รายละเอียด

หน่วยที่ 1 ฟังก์ชั่น ลิมิต และความต่อเนื่อง
1.1 ฟังก์ชั่น
จุดประสงค์การสอน
1.1 ฟังก์ชั่น
1.1.1 ชนิดต่าง ๆ ของฟังก์ชั่น
1.1.2 พีชคณิตของฟังก์ชั่น
1.1.3 ฟังก์ชันประกอบ
1.2 ลิมิต และความต่อเนื่อง
จุดประสงค์การสอน
1.2.1 ความหมายของลิมิต
1.2.2 การหาค่าลิมิตของฟังก์ชัน
1.2.3 ความต่อเนื่องของฟังก์ชัน

กิจกรรม : 1. ขั้นตอนนำเข้าสู่บทเรียน
- ผู้สอนสอดแทรกการพัฒนา น.ศ.ด้านคุณธรรม จริยธรรม
- นำเข้าสู่บทเรียน
2. ขั้นตอนการสอนและกิจกรรมฯ
- บรรยายเนื้อหา
- แบ่งกลุ่มนักศึกษา แจกใบงาน เพื่อมอบหมายงาน และทำกิจกรรม
3. สื่อการสอน
- เครื่องฉายภาพข้ามศีรษะและแผ่นใส เครื่องฉายทึบแสง
- เครื่องคอมพิวเตอร์และโปรแกรม คณิตศาสตร์
- เครื่องรับโทรทัศน์หรือจอรับภาพ
- แบบฝึกทักษะ

2.1 อนุพันธ์ฟังก์ชันพีชคณิต
2.2 อนุพันธ์ฟังก์ชันประกอบ ฟังก์ชันโดย ปริยายและอนุพันธ์อันดับสูง
จุดประสงค์การสอน
2.1 อนุพันธ์ฟังก์ชันพีชคณิต
2.1.1 ส่วนเปลี่ยนแปลง
2.1.2 นิยามอนุพันธ์ของฟังก์ชัน
2.1.3 อนุพันธ์ฟังก์ชันพีชคณิตโดยใช้นิยาม
2.1.4 อนุพันธ์ฟังก์ชันพีชคณิตโดยใช้สูตร
2.2 อนุพันธ์ฟังก์ชันประกอบ
ฟังก์ชันโดย ปริยายและอนุพันธ์อันดับสูง
2.2.1 อนุพันธ์ของฟังก์ชันประกอบ
2.2 อนุพันธ์ฟังก์ชันประกอบ ฟังก์ชันโดย ปริยายและอนุพันธ์อันดับสูง

กิจกรรม : 1. ขั้นตอนนำเข้าสู่บทเรียน
- ผู้สอนสอดแทรกการพัฒนา น.ศ.ด้านคุณธรรม จริยธรรม
- นำเข้าสู่บทเรียน
2. ขั้นตอนการสอนและกิจกรรมฯ
- บรรยายเนื้อหา
- แบ่งกลุ่มนักศึกษา แจกใบงาน เพื่อมอบหมายงาน และทำกิจกรรม
3. สื่อการสอน
- เครื่องฉายภาพข้ามศีรษะและแผ่นใส เครื่องฉายทึบแสง
- เครื่องคอมพิวเตอร์และโปรแกรม คณิตศาสตร์
- เครื่องรับโทรทัศน์หรือจอรับภาพ
- แบบฝึกทักษะ

2.1 อนุพันธ์ฟังก์ชันพีชคณิต
2.2 อนุพันธ์ฟังก์ชันประกอบ ฟังก์ชันโดย ปริยายและอนุพันธ์อันดับสูง
จุดประสงค์การสอน
2.1 อนุพันธ์ฟังก์ชันพีชคณิต
2.1.1 ส่วนเปลี่ยนแปลง
2.1.2 นิยามอนุพันธ์ของฟังก์ชัน
2.1.3 อนุพันธ์ฟังก์ชันพีชคณิตโดยใช้นิยาม
2.1.4 อนุพันธ์ฟังก์ชันพีชคณิตโดยใช้สูตร
2.2 อนุพันธ์ฟังก์ชันประกอบ
ฟังก์ชันโดย ปริยายและอนุพันธ์อันดับสูง
2.2.1 อนุพันธ์ของฟังก์ชันประกอบ
2.2 อนุพันธ์ฟังก์ชันประกอบ ฟังก์ชันโดย ปริยายและอนุพันธ์อันดับสูง

กิจกรรม : 1. ขั้นตอนนำเข้าสู่บทเรียน
- ผู้สอนสอดแทรกการพัฒนา น.ศ.ด้านคุณธรรม จริยธรรม
- นำเข้าสู่บทเรียน
2. ขั้นตอนการสอนและกิจกรรมฯ
- บรรยายเนื้อหา
- แบ่งกลุ่มนักศึกษา แจกใบงาน เพื่อมอบหมายงาน และทำกิจกรรม
3. สื่อการสอน
- เครื่องฉายภาพข้ามศีรษะและแผ่นใส เครื่องฉายทึบแสง
- เครื่องคอมพิวเตอร์และโปรแกรม คณิตศาสตร์
- เครื่องรับโทรทัศน์หรือจอรับภาพ
- แบบฝึกทักษะ

2.3 อนุพันธ์ฟังก์ชันอดิศัย
2.3.4 อนุพันธ์ของฟังก์ชันตรีโกณมิติผกผัน
2.3.5 อนุพันธ์ของฟังก์ชันไฮเปอร์โบลิก

หน่วยที่ 3 การประยุกต์อนุพันธ์และรูปแบบ ไม่กำหนด

3.1 อนุพันธ์ในทางเรขาคณิต
3.1.1 ความหมายของอนุพันธ์ในทาง เรขาคณิต
3.1.2 สมการของเส้นสัมผัสและเส้นปกติ

กิจกรรม : 1. ขั้นตอนนำเข้าสู่บทเรียน
- ผู้สอนสอดแทรกการพัฒนา น.ศ.ด้านคุณธรรม จริยธรรม
- นำเข้าสู่บทเรียน
2. ขั้นตอนการสอนและกิจกรรมฯ
- บรรยายเนื้อหา
- แบ่งกลุ่มนักศึกษา แจกใบงาน เพื่อมอบหมายงาน และทำกิจกรรม
3. สื่อการสอน
- เครื่องฉายภาพข้ามศีรษะและแผ่นใส เครื่องฉายทึบแสง
- เครื่องคอมพิวเตอร์และโปรแกรม คณิตศาสตร์
- เครื่องรับโทรทัศน์หรือจอรับภาพ
- แบบฝึกทักษะ

หน่วยที่ 3 การประยุกต์อนุพันธ์และรูปแบบ ไม่กำหนด

3.2 ความเร็วและความเร่งบัดดล
3.2.1 ความเร็วบัดดล
3.3.2 ความเร็วบัดดล
3.3 ค่าสูงสุดหรือต่ำสุดของฟังก์ชัน
3.3.1 ความหมายค่าสูงสุด ค่าต่ำสุดของฟังก์ชัน
3.3.2 ค่าสูงสุดหรือค่าต่ำสุด
3.3.3 กราฟของฟังก์ชัน
3.3.4 โจทย์ปัญหาค่าสูงสุดและต่ำสุด

กิจกรรม : 1. ขั้นตอนนำเข้าสู่บทเรียน
- ผู้สอนสอดแทรกการพัฒนา น.ศ.ด้านคุณธรรม จริยธรรม
- นำเข้าสู่บทเรียน
2. ขั้นตอนการสอนและกิจกรรมฯ
- บรรยายเนื้อหา
- แบ่งกลุ่มนักศึกษา แจกใบงาน เพื่อมอบหมายงาน และทำกิจกรรม
3. สื่อการสอน
- เครื่องฉายภาพข้ามศีรษะและแผ่นใส เครื่องฉายทึบแสง
- เครื่องคอมพิวเตอร์และโปรแกรม คณิตศาสตร์
- เครื่องรับโทรทัศน์หรือจอรับภาพ
- แบบฝึกทักษะ

3.4 อัตราสัมพัทธ์
3.4.1 ความหมายของอัตราสัมพัทธ์
3.4.2 สมการความสัมพันธ์ของปริ
3.4.1 ความหมายของอัตราสัมพัทธ์
3.4.2 สมการความสัมพันธ์ของปริพันธ์
3.5 ค่าเชิงอนุพันธ์ และการหาค่าโดยประมาณ
3.5.1 ความหมายของค่าเชิงอนุพันธ์
3.5.2 การหาค่าโดยประมาณ
3.6 รูปแบบยังไม่กำหนด
3.6.1 หลักเกณฑ์โลปิตาล
3.6.2 การประยุกต์หลักเกณฑ์โลปิตาล
3.6.3 รูปแบบผลบวก ผลต่างและผลคูณ
3.6.4 รูปแบบยกกำลัง

กิจกรรม : 1. ขั้นตอนนำเข้าสู่บทเรียน
- ผู้สอนสอดแทรกการพัฒนา น.ศ.ด้านคุณธรรม จริยธรรม
- นำเข้าสู่บทเรียน
2. ขั้นตอนการสอนและกิจกรรมฯ
- บรรยายเนื้อหา
- แบ่งกลุ่มนักศึกษา แจกใบงาน เพื่อมอบหมายงาน และทำกิจกรรม
3. สื่อการสอน
- เครื่องฉายภาพข้ามศีรษะและแผ่นใส เครื่องฉายทึบแสง
- เครื่องคอมพิวเตอร์และโปรแกรม คณิตศาสตร์
- เครื่องรับโทรทัศน์หรือจอรับภาพ
- แบบฝึกทักษะ

3.4 อัตราสัมพัทธ์
3.4.1 ความหมายของอัตราสัมพัทธ์
3.4.2 สมการความสัมพันธ์ของปริ
3.4.1 ความหมายของอัตราสัมพัทธ์
3.4.2 สมการความสัมพันธ์ของปริพันธ์
3.5 ค่าเชิงอนุพันธ์ และการหาค่าโดยประมาณ
3.5.1 ความหมายของค่าเชิงอนุพันธ์
3.5.2 การหาค่าโดยประมาณ
3.6 รูปแบบยังไม่กำหนด
3.6.1 หลักเกณฑ์โลปิตาล
3.6.2 การประยุกต์หลักเกณฑ์โลปิตาล
3.6.3 รูปแบบผลบวก ผลต่างและผลคูณ
3.6.4 รูปแบบยกกำลัง

กิจกรรม : 1. ขั้นตอนนำเข้าสู่บทเรียน
- ผู้สอนสอดแทรกการพัฒนา น.ศ.ด้านคุณธรรม จริยธรรม
- นำเข้าสู่บทเรียน
2. ขั้นตอนการสอนและกิจกรรมฯ
- บรรยายเนื้อหา
- แบ่งกลุ่มนักศึกษา แจกใบงาน เพื่อมอบหมายงาน และทำกิจกรรม
3. สื่อการสอน
- เครื่องฉายภาพข้ามศีรษะและแผ่นใส เครื่องฉายทึบแสง
- เครื่องคอมพิวเตอร์และโปรแกรม คณิตศาสตร์
- เครื่องรับโทรทัศน์หรือจอรับภาพ
- แบบฝึกทักษะ

สอบปลายภาค
กิจกรรม :

หน่วยที่ 4 การหาปริพันธ์
4.1 ความหมายและสัญลักษณ์ของการหา ปริพันธ์
4.2 การหาปริพันธ์ของฟังก์ชันพิชคณิต
4.3 การหาปริพันธ์ฟังก์ชันที่ให้ผลลัพธ์เป็น ฟังก์ชันลอการิทึม
4.4 การหาปริพันธ์ฟังก์ชันชี้กำลัง
4.5 การหาปริพันธ์ฟังก์ชัน ตรีโกณมิติ
.3 การหาปริพันธ์ฟังก์ชันที่ให้ผลลัพธ์เป็น ฟังก์ชันลอการิทึม
4.3.1 สูตรการหาปริพันธ์ฟังก์ชันลอการิทึม
4.3.2 ค่าปริพันธ์ฟังก์ชันที่ให้ผลลัพธ์เป็น ฟังก์ชันลอการิทึม
4.4 การหาปริพันธ์ฟังก์ชันชี้กำลัง
4.4.1 สูตรการหาปริพันธ์ฟังก์ชันชี้กำลัง
4.4.2 ค่าปริพันธ์ฟังก์ชันชี้กำลัง

กิจกรรม : 1. ขั้นตอนนำเข้าสู่บทเรียน
- ผู้สอนสอดแทรกการพัฒนา น.ศ.ด้านคุณธรรม จริยธรรม
- นำเข้าสู่บทเรียน
2. ขั้นตอนการสอนและกิจกรรมฯ
- บรรยายเนื้อหา
- แบ่งกลุ่มนักศึกษา แจกใบงาน เพื่อมอบหมายงาน และทำกิจกรรม
3. สื่อการสอน
- เครื่องฉายภาพข้ามศีรษะและแผ่นใส เครื่องฉายทึบแสง
- เครื่องคอมพิวเตอร์และโปรแกรม คณิตศาสตร์
- เครื่องรับโทรทัศน์หรือจอรับภาพ
- แบบฝึกทักษะ

หน่วยที่ 4 การหาปริพันธ์
4.1 ความหมายและสัญลักษณ์ของการหา ปริพันธ์
4.2 การหาปริพันธ์ของฟังก์ชันพิชคณิต
4.3 การหาปริพันธ์ฟังก์ชันที่ให้ผลลัพธ์เป็น ฟังก์ชันลอการิทึม
4.4 การหาปริพันธ์ฟังก์ชันชี้กำลัง
4.5 การหาปริพันธ์ฟังก์ชัน ตรีโกณมิติ
.3 การหาปริพันธ์ฟังก์ชันที่ให้ผลลัพธ์เป็น ฟังก์ชันลอการิทึม
4.3.1 สูตรการหาปริพันธ์ฟังก์ชันลอการิทึม
4.3.2 ค่าปริพันธ์ฟังก์ชันที่ให้ผลลัพธ์เป็น ฟังก์ชันลอการิทึม
4.4 การหาปริพันธ์ฟังก์ชันชี้กำลัง
4.4.1 สูตรการหาปริพันธ์ฟังก์ชันชี้กำลัง
4.4.2 ค่าปริพันธ์ฟังก์ชันชี้กำลัง

กิจกรรม : 1. ขั้นตอนนำเข้าสู่บทเรียน
- ผู้สอนสอดแทรกการพัฒนา น.ศ.ด้านคุณธรรม จริยธรรม
- นำเข้าสู่บทเรียน
2. ขั้นตอนการสอนและกิจกรรมฯ
- บรรยายเนื้อหา
- แบ่งกลุ่มนักศึกษา แจกใบงาน เพื่อมอบหมายงาน และทำกิจกรรม
3. สื่อการสอน
- เครื่องฉายภาพข้ามศีรษะและแผ่นใส เครื่องฉายทึบแสง
- เครื่องคอมพิวเตอร์และโปรแกรม คณิตศาสตร์
- เครื่องรับโทรทัศน์หรือจอรับภาพ
- แบบฝึกทักษะ

4.5 การหาปริพันธ์ฟังก์ชัน ตรีโกณมิติ
4.5.1 สูตรการหาปริพันธ์ฟังก์ชันตรีโกณมิติ
4.5.2 ปริพันธ์ฟังก์ชันตรีโกณมิติ
4.5.3 ปริพันธ์ฟังก์ชันไฮเปอร์โบลิค

กิจกรรม : 1. ขั้นตอนนำเข้าสู่บทเรียน
- ผู้สอนสอดแทรกการพัฒนา น.ศ.ด้านคุณธรรม จริยธรรม
- นำเข้าสู่บทเรียน
2. ขั้นตอนการสอนและกิจกรรมฯ
- บรรยายเนื้อหา
- แบ่งกลุ่มนักศึกษา แจกใบงาน เพื่อมอบหมายงาน และทำกิจกรรม
3. สื่อการสอน
- เครื่องฉายภาพข้ามศีรษะและแผ่นใส เครื่องฉายทึบแสง
- เครื่องคอมพิวเตอร์และโปรแกรม คณิตศาสตร์
- เครื่องรับโทรทัศน์หรือจอรับภาพ
- แบบฝึกทักษะ

หน่วยที่ 5 เทคนิคการหาปริพันธ์
จุดประสงค์การสอน
5.1 การหาปริพันธ์โดยใช้วิธีแยกส่วน
5.1.1 รูปแบบการหาปริพันธ์โดยวิธีแยกส่วน
5.1.2 ค่าปริพันธ์จากการหาปริพันธ์โดยวิธี แยกส่วน
5.2 การหาปริพันธ์โดยการแทนค่าด้วย ตรีโกณมิติ
5.2.1 รูปแบบการหาปริพันธ์ฟังก์ชั่น ตรีโกณมิติยกกำลัง
5.2.2 ปริพันธ์ฟังก์ชั่นตรีโกณมิติยกกำลัง
5.2.3 รูปแบบการแทนค่าด้วยฟังก์ชั่น ตรีโกณมิติ
5.2.4 ปริพันธ์จากการแทนค่าด้วยฟังก์ชั่น ตรีโกณมิติ

กิจกรรม : 1. ขั้นตอนนำเข้าสู่บทเรียน
- ผู้สอนสอดแทรกการพัฒนา น.ศ.ด้านคุณธรรม จริยธรรม
- นำเข้าสู่บทเรียน
2. ขั้นตอนการสอนและกิจกรรมฯ
- บรรยายเนื้อหา
- แบ่งกลุ่มนักศึกษา แจกใบงาน เพื่อมอบหมายงาน และทำกิจกรรม
3. สื่อการสอน
- เครื่องฉายภาพข้ามศีรษะและแผ่นใส เครื่องฉายทึบแสง
- เครื่องคอมพิวเตอร์และโปรแกรม คณิตศาสตร์
- เครื่องรับโทรทัศน์หรือจอรับภาพ
- แบบฝึกทักษะ

หน่วยที่ 5 เทคนิคการหาปริพันธ์
จุดประสงค์การสอน
5.1 การหาปริพันธ์โดยใช้วิธีแยกส่วน
5.1.1 รูปแบบการหาปริพันธ์โดยวิธีแยกส่วน
5.1.2 ค่าปริพันธ์จากการหาปริพันธ์โดยวิธี แยกส่วน
5.2 การหาปริพันธ์โดยการแทนค่าด้วย ตรีโกณมิติ
5.2.1 รูปแบบการหาปริพันธ์ฟังก์ชั่น ตรีโกณมิติยกกำลัง
5.2.2 ปริพันธ์ฟังก์ชั่นตรีโกณมิติยกกำลัง
5.2.3 รูปแบบการแทนค่าด้วยฟังก์ชั่น ตรีโกณมิติ
5.2.4 ปริพันธ์จากการแทนค่าด้วยฟังก์ชั่น ตรีโกณมิติ

กิจกรรม : 1. ขั้นตอนนำเข้าสู่บทเรียน
- ผู้สอนสอดแทรกการพัฒนา น.ศ.ด้านคุณธรรม จริยธรรม
- นำเข้าสู่บทเรียน
2. ขั้นตอนการสอนและกิจกรรมฯ
- บรรยายเนื้อหา
- แบ่งกลุ่มนักศึกษา แจกใบงาน เพื่อมอบหมายงาน และทำกิจกรรม
3. สื่อการสอน
- เครื่องฉายภาพข้ามศีรษะและแผ่นใส เครื่องฉายทึบแสง
- เครื่องคอมพิวเตอร์และโปรแกรม คณิตศาสตร์
- เครื่องรับโทรทัศน์หรือจอรับภาพ
- แบบฝึกทักษะ

จุดประสงค์การสอน
5.3 การหาปริพันธ์โดยใช้เศษส่วนย่อย
5.3.1 รูปแบบการแยกเศษส่วนย่อย
5.3.2 ปริพันธ์จากการใช้เศษส่วนย่อย
5.4 การหาปริพันธ์โดยการแทนค่าตัวแปรใหม่
5.4.1 รูปแบบการแทนค่าด้วยตัวแปรใหม่
5.4.2 ปริพันธ์จากการแทนค่าด้วยตัวแปร ใหม่

กิจกรรม : 1. ขั้นตอนนำเข้าสู่บทเรียน
- ผู้สอนสอดแทรกการพัฒนา น.ศ.ด้านคุณธรรม จริยธรรม
- นำเข้าสู่บทเรียน
2. ขั้นตอนการสอนและกิจกรรมฯ
- บรรยายเนื้อหา
- แบ่งกลุ่มนักศึกษา แจกใบงาน เพื่อมอบหมายงาน และทำกิจกรรม
3. สื่อการสอน
- เครื่องฉายภาพข้ามศีรษะและแผ่นใส เครื่องฉายทึบแสง
- เครื่องคอมพิวเตอร์และโปรแกรม คณิตศาสตร์
- เครื่องรับโทรทัศน์หรือจอรับภาพ
- แบบฝึกทักษะ

หน่วยที่ 6 การประยุกต์ปริพันธ์จำกัดเขต
จุดประสงค์การสอน
6.1 การหาปริพันธ์จำกัดเขต
6.1.1 นิยาม ปริพันธ์จำกัดเขต
6.1.2 ปริพันธ์จำกัดเขต
6.2 การหาความยาวส่วนโค้ง
6.2.1 นิยาม ความยาวส่วนโค้ง
6.2.2 กาหาความยาวส่วนโค้ง
6.3 การหาพื้นที่
6.3.1 พื้นที่ภายใต้เส้นโค้ง
6.3.2 พื้นที่ระหว่างเส้นโค้ง

กิจกรรม : 1. ขั้นตอนนำเข้าสู่บทเรียน
- ผู้สอนสอดแทรกการพัฒนา น.ศ.ด้านคุณธรรม จริยธรรม
- นำเข้าสู่บทเรียน
2. ขั้นตอนการสอนและกิจกรรมฯ
- บรรยายเนื้อหา
- แบ่งกลุ่มนักศึกษา แจกใบงาน เพื่อมอบหมายงาน และทำกิจกรรม
3. สื่อการสอน
- เครื่องฉายภาพข้ามศีรษะและแผ่นใส เครื่องฉายทึบแสง
- เครื่องคอมพิวเตอร์และโปรแกรม คณิตศาสตร์
- เครื่องรับโทรทัศน์หรือจอรับภาพ
- แบบฝึกทักษะ

หน่วยที่ 6 การประยุกต์ปริพันธ์จำกัดเขต
จุดประสงค์การสอน
6.1 การหาปริพันธ์จำกัดเขต
6.1.1 นิยาม ปริพันธ์จำกัดเขต
6.1.2 ปริพันธ์จำกัดเขต
6.2 การหาความยาวส่วนโค้ง
6.2.1 นิยาม ความยาวส่วนโค้ง
6.2.2 กาหาความยาวส่วนโค้ง
6.3 การหาพื้นที่
6.3.1 พื้นที่ภายใต้เส้นโค้ง
6.3.2 พื้นที่ระหว่างเส้นโค้ง

กิจกรรม : 1. ขั้นตอนนำเข้าสู่บทเรียน
- ผู้สอนสอดแทรกการพัฒนา น.ศ.ด้านคุณธรรม จริยธรรม
- นำเข้าสู่บทเรียน
2. ขั้นตอนการสอนและกิจกรรมฯ
- บรรยายเนื้อหา
- แบ่งกลุ่มนักศึกษา แจกใบงาน เพื่อมอบหมายงาน และทำกิจกรรม
3. สื่อการสอน
- เครื่องฉายภาพข้ามศีรษะและแผ่นใส เครื่องฉายทึบแสง
- เครื่องคอมพิวเตอร์และโปรแกรม คณิตศาสตร์
- เครื่องรับโทรทัศน์หรือจอรับภาพ
- แบบฝึกทักษะ