แคลคูลัสประยุกต์สำหรับวิศวกร

Applied Calculus for Engineers

1. จุดมุ่งหมายของรายวิชา
เมื่อนักศึกษาเรียนรายวิชานี้แล้ว นักศึกษามีสมรรถนะที่ต้องการในด้านต่าง ๆ ดังนี้   1. สามารถแก้ปัญหาโดยใช้การประมาณค่าเชิงตัวเลขได้ 2. รู้จักฟังก์ชันหลายตัวแปร และรู้จักสมการพื้นผิวในปริภูมิสามมิติ 3. สามารถแก้ปัญหาทางแคลคูลัสของฟังก์ชันหลายตัวแปรได้ 4. รู้จักระบบพิกัดเชิงขั้ว และแก้ปัญหาทางแคลคูลัสในระบบพิกัดเชิงขั้วได้ 5. รู้จักสมการอิงตัวแปรเสริม และฟังก์ชันค่าเวกเตอร์ 6. สามารถแก้ปัญหาทางแคลคูลัสของฟังก์ชันค่าเวกเตอร์ได้ 7. สามารถแก้ปัญหาปริพันพันธ์ตามเส้นได้ 8. รู้จักอนุกรมอนันต์และสามารถทดสอบการลู่เข้าของอนุกรมได้ 9. สามารถหาอนุกรมเทย์เลอร์และอนุกรมแมคคลอรินได้ 10. สามารถนำไปประยุกต์ใช้ในวิชาชีพและเป็นพื้นฐานในการศึกษาต่อไป
2. วัตถุประสงค์ในการพัฒนาปรับปรุงรายวิชา
       เพื่อให้นักศึกษามีความรู้พื้นฐาน เป็นการเตรียมความพร้อมด้านปัญญาในการนำความรู้ ความเข้าใจในเรื่องระบบพิกัดเชิงขั้วและสมการอิงตัวแปรเสริม เวกเตอร์ในปริภูมิสามมิติ แคลคูลัสของฟังก์ชันค่าเวกเตอร์ ปริพันธ์ตามเส้น ปริพันธ์เชิงตัวเลข แคลคูลัสของฟังก์ชันค่าจริงหลายตัวแปรและการประยุกต์ อนุกรมอนันต์และการทดสอบการลู่เข้า อนุกรมกำลัง อนุกรมเทย์เลอร์และอนุกรมแมคลอริน  และยังเป็นพื้นฐานการเรียนในวิชาอื่น ๆ ที่เกี่ยวข้อง ทั้งนี้ มีการปรับปรุงเนื้อหาและตัวอย่างเพิ่มเติม
1. คำอธิบายรายวิชา
ศึกษาเกี่ยวกับ ระบบพิกัดเชิงขั้วและสมการอิงตัวแปรเสริม เวกเตอร์ในปริภูมิสามมิติ แคลคูลัสของฟังก์ชันค่าเวกเตอร์ ปริพันธ์ตามเส้น ปริพันธ์เชิงตัวเลข แคลคูลัสของฟังก์ชันค่าจริงของหลายตัวแปรและการประยุกต์ อนุกรมอนันต์และการทดสอบการลู่เข้า อนุกรมกำลัง อนุกรมเทย์เลอร์และอนุกรมแมคคลอริน
 
1 ชั่วโมง
 1.1 มีจิตสำนึกสาธารณะและตระหนักในคุณค่าของคุณธรรม จริยธรรม
1.2 มีจรรยาบรรณทางวิชาการหรือวิชาชีพ
1.3 มีวินัย ขยัน อดทน ตรงต่อเวลาและความรับผิดชอบต่อตนเอง สังคมและสิ่งแวดล้อม
1.4 เคารพสิทธิในคุณค่าและศักดิ์ศรีของความเป็นมนุษย์    
1.สอดแทรกจิตสำนึกสาธารณะระหว่างการเรียนการสอน เช่น  การดูแลรักษาความสะอาด 2.บรรยายพร้อมยกตัวอย่างกรณีศึกษาเกี่ยวกับประเด็นทางคุณธรรมจริยธรรมที่เกี่ยวข้องกับทางด้านวิศวกรรมเช่น การออกแบบสร้างอาคารต่าง ๆ 3.กำหนดกฎระเบียบต่าง ๆ และชี้แจงแก่นักศึกษาในชั้นเรียนเช่น การเข้าชั้นเรียน การแต่งกาย การส่งงาน 4.อภิปรายกลุ่ม
 
1. สังเกตพฤติกรรมของนักศึกษาระหว่างทำการเรียนการสอน 2. สังเกตพฤติกรรมการเข้าชั้นเรียน และการส่งงานที่ได้รับมอบหมาย 3. ใช้แบบประเมินพฤติกรรมของนักศึกษาโดยอาจารย์ผู้สอน
 
 
     2.1 มีความรู้และความเข้าใจทั้งด้านทฤษฎีและหลักการปฏิบัติในเนื้อหาที่ศึกษา      2.2 สามารถติดตามความก้าวหน้าทางวิชาการและเทคโนโลยีของสาขาวิชาที่ศึกษา      2.3สามารถบูรณาการความรู้ทางวิชาชีพกับความรู้ในศาสตร์อื่น ๆ ที่เกี่ยวข้อง
1. บรรยาย อภิปรายในชั้นเรียน 2. วิเคราะห์กรณีศึกษาทางด้านวิศวกรรมที่เกี่ยวข้องกับเนื้อหาที่เรียน 3. มอบหมายงานให้ศึกษาเพิ่มเติม  ทั้งรายบุคคลและรายกลุ่ม  พร้อมทั้งสรุปและนำเสนอ
1. ทดสอบย่อย สอบกลางภาค สอบปลายภาค โดยใช้ข้อสอบอัตนัย 2. ประเมินผลจากงานที่ได้มอบหมาย และการนำเสนองาน 3. สังเกตในห้องเรียน
 
3.1 มีทักษะปฏิบัติจากการประยุกต์ความรู้ทั้งทางด้านวิชาการหรือวิชาชีพ 3.2 มีทักษะในการนำความรู้มาคิดและใช้อย่างมีระบบ
 
 
1. บรรยาย อภิปรายในชั้นเรียน 2. วิเคราะห์กรณีศึกษาทางด้านวิศวกรรมที่เกี่ยวข้องกับเนื้อหาที่เรียน 3. มอบหมายงานให้ศึกษาเพิ่มเติม  ทั้งรายบุคคลและรายกลุ่ม  พร้อมทั้งสรุปและนำเสนอ
1. ทดสอบย่อย สอบกลางภาค สอบปลายภาค โดยใช้ข้อสอบอัตนัย 2.ประเมินผลจากงานที่ได้มอบหมาย และการนำเสนองาน 3. สังเกตในห้องเรียน
4. ทักษะความสัมพันธ์ระหว่างบุคคลและความรับผิดชอบ 4.1 ทักษะความสัมพันธ์ระหว่างบุคคลและความรับผิดชอบ ที่ต้องพัฒนา
4.1 มีมนุษยสัมพันธ์และมารยาทสังคมที่ดี 4.2  มีภาวะความเป็นผู้นำและผู้ตามได้อย่างมีประสิทธิภาพ 4.3 สามารถทำงานเป็นทีมและสามารถแก้ไขข้อขัดแย้งได้อย่างเหมาะสม 4.4 สามารถใช้ความรู้ในศาสตร์มาช่วยเหลือสังคมในประเด็นที่เหมาะสม
1. จัดกิจกรรมกลุ่มในการวิเคราะห์กรณีศึกษา 2. มอบหมายงานรายกลุ่ม และรายบุคคล เช่น การค้นคว้าความรู้เพิ่มเติมหรืออ่านบทความที่เกี่ยวข้องกับรายวิชา 3. การนำเสนอรายงาน
1.สังเกตพฤติกรรมและการแสดงออกของนักศึกษาในการนำเสนอรายงานกลุ่มในชั้นเรียน 2.ประเมินความรับผิดชอบจากรายงานกลุ่ม และสังเกตพฤติกรรมนักศึกษาในการนำเสนอและตอบคำถาม 3.ใช้แบบประเมินพฤติกรรมของนักศึกษาโดยอาจารย์ผู้สอน
5.1 สามารถเลือกใช้วิธีการและเครื่องมือสื่อสารที่เหมาะสม 5.2 สามารถสืบค้น ศึกษา วิเคราะห์ และประยุกต์ใช้เทคโนโลยีเพื่อแก้ไขปัญหาอย่างเหมาะสม 5.3 สามารถใช้ภาษาไทยหรือต่างประเทศในการสื่อสารได้อย่างมีประสิทธิภาพ
1. มอบหมายงานให้ศึกษาค้นคว้าด้วยตนเอง จาก website สื่อการสอน e-learning ที่เกี่ยวข้องและสัมพันธ์กับเนื้อหาที่เรียน และทำรายงาน มีการอ้างอิง จากแหล่งที่มาข้อมูลที่น่าเชื่อถือ 2. นำเสนอโดยใช้รูปแบบเทคโนโลยีที่เหมาะสมกับเนื้อหา
1.การจัดทำรายงาน หรืองานกลุ่ม และนำเสนอด้วยรูปแบบที่เหมาะสม 2.การมีส่วนร่วมในการอภิปรายและวิธีการอภิปราย
แผนที่แสดงการกระจายความรับผิดชอบมาตรฐานผลการเรียนรู้จากหลักสู่รายวิชา (Curriculum Mapping)
 ความรับผิดชอบหลัก  ความรับผิดชอบรอง

กลุ่มวิชา 1. ด้านคุณธรรมจริยธรรม 2. ด้านความรู้ที่ต้องได้รับ 3. ด้านทักษะทางปัญญาที่ต้องพัฒนา 4. ด้านทักษะความสัมพันธ์ระหว่างบุคคลและความรับผิดชอบที่ต้องพัฒนา 5. ด้านทักษะการวิเคราะห์เชิงตัวเลข การสื่อสาร และการใช้เทคโนโลยีสารสนเทศที่ต้องพัฒนา ลำดับ รหัสวิชา ชื่อวิชา 1.1 มีจิตสำนึกสาธารณะและตระหนักในคุณค่าของคุณธรรม จริยธรรม 1.2 มีจรรยาบรรณทางวิชาการหรือวิชาชีพ 1.3 มีวินัย ขยัน อดทน ตรงต่อเวลาและความรับผิดชอบต่อตนเอง สังคมและสิ่งแวดล้อม 1.4 เคารพสิทธิในคุณค่าและศักดิ์ศรีของความเป็นมนุษย์ 2.1 มีความรู้และความเข้าใจทั้งด้านทฤษฎีและหลักการปฏิบัติในเนื้อหาที่ศึกษา 2.2 สามารถติดตามความก้าวหน้าทางวิชาการและเทคโนโลยีของสาขาวิชาที่ศึกษา 2.3 สามารถบูรณาการความรู้ทางวิชาชีพกับความรู้ในศาสตร์อื่น ๆ ที่เกี่ยวข้อง 3.2 มีทักษะในการนำความรู้มาคิดและใช้อย่างมีระบบ 3.1 มีทักษะปฏิบัติจากการประยุกต์ความรู้ทั้งทางด้านวิชาการหรือวิชาชีพ 4.1 มีมนุษยสัมพันธ์และมารยาทสังคมที่ดี 4.2 มีภาวะความเป็นผู้นำและผู้ตามได้อย่างมีประสิทธิภาพ 4.3 สามารถทำงานเป็นทีมและสามารถแก้ไขข้อขัดแย้งได้อย่างเหมาะสม 4.4 สามารถใช้ความรู้ในศาสตร์มาช่วยเหลือสังคมในประเด็นที่เหมาะสม 5.1 สามารถเลือกใช้วิธีการและเครื่องมือสื่อสารที่เหมาะสม 5.2 สามารถสืบค้น ศึกษา วิเคราะห์ และประยุกต์ใช้เทคโนโลยีเพื่อแก้ไขปัญหาอย่าง เหมาะสม 5.3 สามารถใช้ภาษาไทยหรือต่างประเทศในการสื่อสารได้อย่างมีประสิทธิภาพ 1 FUNMA111 แคลคูลัสประยุกต์สำหรับวิศวกร                                
กิจกรรมที่ ผลการเรียนรู้ * วิธีการประเมินผลนักศึกษา สัปดาห์ที่ประเมิน สัดส่วนของการประเมินผล
1 กิจกรรมที่ ผลการเรียนรู้ * วิธีการประเมินผลนักศึกษา สัปดาห์ที่ประเมิน สัดส่วนของการประเมินผล 1 1.1, 1.3, 4.3 การเข้าชั้นเรียน การตรงต่อเวลา ความรับผิดชอบในการส่งงาน การมีส่วนร่วมในชั้นเรียน 16-Jan 10% 2 2.1, 3.1, 3.2 ทดสอบย่อย 4 15% 3 การสอบกลางภาค 2.1, 2.2, 2.3, 3.1, 3.2 8 30% 4 1.1, 1.3, 2.1, 3.1, 3.2, 4.3, 5.2 การนำเสนอผลงาน/แบบฝึกหัด/รายงาน 7, 14 10% 5 การสอบปลายภาค 1.1, 1.3, 2.1, 3.1, 3.2 17 35%
เอกสารประกอบการสอน  วิชาแคลคูลัสประยุกต์สำหรับวิศวกร กลุ่มวิชาคณิตศาสตร์ สาขาวิทยาศาสตร์ คณะวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีการเกษตร มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีราชมงคลล้านนา เชียงใหม่
-
1. โทมัส,จอร์จ.  แคลคูลัสเกียรติฟ้า  ตั้งใจจิต  และคณะ    กรุงเทพฯ  เพียร์สัน  เอ็ดดูเคชั่น  อินโด ไชน่า  ,2548

2. John Thomas, Thomas’ Calculus, Pearson education Indochina ltd , 2005.

3. Monty J. Strauss, Gerald L. Bradley and Karl J.Smith., Calculus. 3rd Edition, Prentice Hall Inc., 2002.

4. Kreyszig, Erwin. Advance Engineering Mathematics. 6 th ed. New york: John Wiley andSons. Inc., 1988 .

5. Mendelsons, Elliott, Schaum' s 3000 solved problems in Calculus. New york : McGraw - Hill Book Company, 1988
การประเมินประสิทธิผลในรายวิชานี้ ที่จัดทำโดยนักศึกษา ได้จัดกิจกรรมในการนำแนวคิดและความเห็นจากนักศึกษาได้ดังนี้
การสนทนากลุ่มระหว่างผู้สอนและผู้เรียน การสังเกตการณ์จากพฤติกรรมของผู้เรียน แบบประเมินผู้สอน และแบบประเมินรายวิชา ขอเสนอแนะผ่านช่องทางออนไลน์ที่อาจารย์ผู้สอนได้จัดทำเป็นช่องทางการสื่อสารกับนักศึกษา
ในการเก็บข้อมูลเพื่อประเมินการสอน ได้มีกลยุทธ์ ดังนี้
การสังเกตการณ์สอนของผู้ร่วมทีมการสอน ผลการสอบและการทวนสอบผลประเมินการเรียนรู้
หลังจากผลการประเมินการสอนในข้อ 2 จึงมีการปรับปรุงการสอน โดยการจัดกิจกรรมในการระดมสมอง และหาข้อมูลเพิ่มเติมในการปรับปรุงการสอน ดังนี้
สัมมนาการจัดการเรียนการสอนการวิจัยในชั้นเรียน  และการวิจัยนอกชั้นเรียน
ในระหว่างกระบวนการสอนรายวิชา มีการทวนสอบผลสัมฤทธิ์ในรายหัวข้อ ตามที่คาดหวังจากการเรียนรู้ในวิชา ได้จาก การสอบถามนักศึกษา หรือการสุ่มตรวจผลงานของนักศึกษา รวมถึงพิจารณาจากผลการทดสอบย่อย และหลังการออกผลการเรียนรายวิชา มีการทวนสอบผลสัมฤทธิ์โดยรวมในวิชาได้ดังนี้
การทวนสอบการให้คะแนนจากการสุ่มตรวจผลงานของนักศึกษาโดยอาจารย์อื่น มีการตั้งคณะกรรมการในสาขาวิชา ตรวจสอบผลการประเมินการเรียนรู้ของนักศึกษา โดยตรวจสอบข้อสอบ รายงาน วิธีการให้คะแนนสอบ และการให้คะแนนพฤติกรรม
จากผลการประเมิน และทวนสอบผลสัมฤทธิ์ประสิทธิผลรายวิชา ได้มีการวางแผนการปรับปรุงกาสอน และรายละเอียดวิชา เพื่อให้เกิดคุณภาพมากขึ้น ดังนี้
ปรับปรุงเนื้อหารายวิชาทุกปี หรือตามข้อเสนอแนะและผลการทวนสอบมาตรฐานผลสัมฤทธิ์ตามข้อ 4 เปลี่ยนหรือสลับอาจารย์ผู้สอน ทุกปีการศึกษาเพื่อให้นักศึกษามีมุมมองในเรื่องการประยุกต์ความรู้นี้กับปัญหาที่มาจากงานวิจัยในชั้นเรียนของอาจารย์ผู้สอน