สมการเชิงอนุพันธ์

Differential Equations

1. นำสมการเชิงอนุพันธ์และการหาผลเฉลยสมการเชิงอนุพันธ์อันดับต่าง ๆ ไปใช้
2. นำการประยุกต์ของสมการเชิงอนุพันธ์ไปใช้
3. นำผลการแปลงลาปลาซและอนุกรมกำลังหาผลเฉลยของสมการเชิงอนุพันธ์ไปใช้
4. นำผลเฉลยระบบสมการเชิงอนุพันธ์เชิงเส้นไปใช้
5. วิชาพื้นฐานในการศึกษาวิชาแคลคูลัสชั้นสูงและวิชาชีพทางด้านวิศวกรรม
6. เป็นการส่งเสริมประสบการณ์ของผู้เรียนในด้านการฝึกสมองอันเป็นแนวทางทำให้เกิดความคิดริเริ่มสร้างสรรค์และแก้ปัญหาต่าง ๆ ได้ด้วยตัวเอง
เห็นคุณค่าในการใช้เทคโนโลยีสารสนเทศควบคู่กับการเรียนในห้องเรียนเพื่อพัฒนารายวิชา ระบุเนื้อหาของรายวิชาให้เหมาะสมกับสาขาเพื่อปรับปรุงรายวิชา
สมการเชิงอนุพันธ์อันดับหนึ่ง สมการเชิงอนุพันธ์สามัญ การหาผลเฉลยของสมการเชิงอนุพันธ์อันดับหนึ่ง สมการเอกพันธ์ สมการแม่นตรง ตัวประกอบปริพันธ์ สมการเชิงเส้น สมการแบร์นูลลี การหาผลเฉลยของสมการเชิงอนุพันธ์เชิงเส้นอันดับ n ที่มี สัมประสิทธิ์เป็นค่าคงที่ ตัวดำเนินการ การหาผลเฉลยของสมการเชิงอนุพันธ์เชิงเส้นอันดับ n การหาผลเฉลยเฉพาะของสมการเชิงเส้นไม่เอกพันธ์โดยวิธีเทียบสัมประสิทธิ์ การหาผลเฉลยเฉพาะของสมการเชิงเส้นไม่เอกพันธ์โดยใช้ตัวดำเนินการผกผัน การหาผลเฉลยเฉพาะของสมการเชิงเส้นไม่เอกพันธ์โดยวิธีแปรค่าพารามิเตอร์ ผลการแปลงลาปลาซ ผลการแปลงลาปลาซของอนุพันธ์และปริพันธ์ของฟังก์ชัน ผลการแปลงลาปลาซผกผัน การแก้สมการเชิงอนุพันธ์เชิงเส้นโดยใช้ผลการแปลงลาปลาซ การแก้ระบบสมการเชิงอนุพันธ์เชิงเส้นโดยใช้ผลการแปลงลาปลาซ สมการเชิงอนุพันธ์เชิงเส้นที่มีสัมประสิทธิ์เป็นตัวแปร สมการโคชี-ออยเลอร์ การหาผลเฉลยของสมการโคชี-ออยเลอร์ การหาผลเฉลยในรูปอนุกรมเทย์เลอร์ การหาผลเฉลยในรูปอนุกรมกำลัง สมการเชิงอนุพันธ์ย่อยเบื้องต้น สมการเชิงอนุพันธ์ย่อย สมการคลื่นและผลเฉลยของสมการคลื่น สมการความร้อนและผลเฉลยของสมการความร้อน
วันอังคาร เวลา 09.00-12.00 น., วันพฤหัสบดี เวลา 09.00–12.00 น., ห้อง ศษ.1212, โทร 0941466122, E-mail: phaisatcha_in@outlook.com
1.1.1 มีจิตสำนึกสาธารณะและตระหนักในคุณค่าของคุณธรรม จริยธรรม
1.1.2 มีจรรยาบรรณทางวิชาการหรือวิชาชีพ
1.1.3 มีวินัย ขยัน อดทน ตรงต่อเวลาและความรับผิดชอบต่อตนเอง สังคมและสิ่งแวดล้อม
1.1.4 เคารพสิทธิในคุณค่าและศักดิ์ศรีของความเป็นมนุษย์
1.2.1 ให้ความสำคัญในวินัย การตรงต่อเวลา การส่งงานภายในเวลาที่กำหนด
1.2.2 สอดแทรกการมีจิตสำนึกสาธารณะระหว่างการเรียนการสอน เช่น การดูและรักษาความสะอาดห้องเรียน
1.2.3 ยกตัวอย่างกรณีศึกษาเกี่ยวกับคุณธรรม จริยธรรม และจรรยาบรรณทางวิชาชีพ
1.2.4 ทำข้อตกลงร่วมกันระหว่างอาจารย์ผู้สอนและนักศึกษาเกี่ยวกับกฎระเบียบต่าง ๆ ในชั้นเรียน
1.3.1 การขานชื่อ การให้คะแนนการเข้าชั้นเรียน และการส่งงานตรงเวลา
1.3.2 สังเกตพฤติกรรมของนักศึกษาในการปฏิบัติตามกฎระเบียบต่าง ๆ อย่างต่อเนื่อง โดยใช้แบบประเมินพฤติกรรมของนักศึกษาโดยอาจารย์ผู้สอน
2.1.1 มีความรู้และความเข้าใจเกี่ยวกับสมการเชิงอนุพันธ์สามัญอันดับหนึ่ง สมการเชิงอนุพันธ์สามัญเชิงเส้นอันดับสอง ผลการแปลงลาปลาซ ผลการแปลงลาปลาซผกผัน สมการเชิงอนุพันธ์เชิงเส้นที่มีสัมประสิทธิ์เป็นตัวแปร การหาผลเฉลยในรูปอนุกรมเทย์เลอร์ การหาผลเฉลยในรูปอนุกรมกำลัง สมการเชิงอนุพันธ์ย่อยเบื้องต้น
2.2.2 สามารถติดตามความก้าวหน้าทางวิชาการและเทคโนโลยีของสาขาวิชาที่ศึกษา
2.2.3 สามารถบูรณาการความรู้ทางวิชาชีพกับความรู้ในศาสตร์อื่น ๆ ที่เกี่ยวข้อง
2.2.1 บรรยาย อภิปรายในชั้นเรียน
2.2.2 ใช้การสอนหลายรูปแบบ โดยเน้นหลักการทางทฤษฎีและการปฏิบัติ
2.2.3 มอบหมายให้ทำงาน ทั้งรายบุคคลและรายกลุ่ม พร้อมทั้งสรุปและนำเสนอ
2.2.4 วิเคราะห์กรณีศึกษาทางด้านวิชาชีพที่เกี่ยวข้องกับเนื้อหาที่เรียน
2.3.1 การทดสอบย่อย ทดสอบกลางภาค ทดสอบปลายภาค
2.3.2 พิจารณาให้คะแนนจากงานที่มอบหมาย
2.3.3 พิจารณาให้คะแนนการจากนำเสนองาน
3.1.1 มีทักษะปฏิบัติจากการประยุกต์ความรู้ทั้งทางด้านวิชาการหรือวิชาชีพ
3.1.2 มีทักษะในการนำความรู้มาคิดและใช้อย่างมีระบบ
3.2.1 บรรยาย อภิปรายในชั้นเรียน
3.2.2 มอบหมายให้ทำงาน ทั้งรายบุคคลและรายกลุ่ม พร้อมทั้งสรุปและนำเสนอ
3.2.3 วิเคราะห์กรณีศึกษาทางด้านวิชาชีพที่เกี่ยวข้องกับเนื้อหาที่เรียน
3.3.1 การทดสอบย่อย ทดสอบกลางภาค ทดสอบปลายภาค
3.3.2 พิจารณาให้คะแนนจากงานที่มอบหมาย
3.3.3 พิจารณาให้คะแนนการจากนำเสนองาน
4.1.1 มีมนุษยสัมพันธ์และมารยาทสังคมที่ดี
4.1.2 มีภาวะความเป็นผู้นำและผู้ตามได้อย่างมีประสิทธิภาพ
4.1.3 สามารถทำงานเป็นทีมและสามารถแก้ไขข้อขัดแย้งได้อย่างเหมาะสม
4.1.4 สามารถใช้ความรู้ในศาสตร์มาช่วยเหลือสังคมในประเด็นที่เหมาะสม
4.2.1 มอบหมายงานเป็นกลุ่ม โดยให้หมุนเวียนกันเป็นผู้นำ และผู้นำเสนอ
4.2.2 ปลูกฝังให้มีความรับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับในงานกลุ่ม
4.2.3 ส่งเสริมการเคารพสิทธิและรับฟังความคิดเห็นจากผู้อื่น
4.3.1 พิจารณาให้คะแนนจากงานที่มอบหมาย
4.3.2 พิจารณาให้คะแนนการจากนำเสนองาน
4.3.3 สังเกตพฤติกรรมของนักศึกษาในการทำงานเป็นกลุ่ม
5.1.1 สามารถเลือกใช้วิธีการและเครื่องมือสื่อสารที่เหมาะสม
5.1.2 สามารถสืบค้น ศึกษา วิเคราะห์ และประยุกต์ใช้เทคโนโลยีเพื่อแก้ไขปัญหาอย่างเหมาะสม
5.1.3 สามารถใช้ภาษาไทยหรือต่างประเทศในการสื่อสารได้อย่างมีประสิทธิภาพ
5.2.1 มอบหมายงานค้นคว้าองค์ความรู้จากแหล่งข้อมูลต่าง ๆ
5.2.2 กำหนดให้นักศึกษานำเสนองาน โดยใช้รูปแบบเทคโนโลยีที่เหมาะสมกับเนื้อหา
5.3.1 พิจารณาให้คะแนนจากงานที่มอบหมาย
5.3.2 พิจารณาให้คะแนนการจากนำเสนองาน
5.3.3 สังเกตพฤติกรรมของนักศึกษาในการใช้รูปแบบเทคโนโลยีที่เหมาะสมกับเนื้อหา
-
-
-
แผนที่แสดงการกระจายความรับผิดชอบมาตรฐานผลการเรียนรู้จากหลักสู่รายวิชา (Curriculum Mapping)
กลุ่มวิชา 1. คุณธรรมจริยธรรม 2.ความรู้ 3. ทักษะทางปัญญา 4. ทักษะความสัมพันธ์ระหว่างบุคลและความรับผิดชอบ 5. ทักษะการวิเคราะห์ เชิงตัวเลขและการใช้ เทคโนโลยีสารสนเทศ 6. ด้านทักษะพิสัย
ลำดับ รหัสวิชา ชื่อวิชา 1 2 3 4 1 2 3 1 2 1 2 3 4 1 2 3 1 2 3
1 FUNMA108 สมการเชิงอนุพันธ์
กิจกรรมที่ ผลการเรียนรู้ * วิธีการประเมินผลนักศึกษา สัปดาห์ที่ประเมิน สัดส่วนของการประเมินผล
1 1.1.3 การขานชื่อ การให้คะแนนการเข้าชั้นเรียน และการส่งงานตรงเวลา ทุกสัปดาห์ 5%
2 1.1.1, 1.1.2, 1.1.3, 1.1.4 สังเกตพฤติกรรมของนักศึกษาในการปฏิบัติตามกฎระเบียบต่าง ๆ อย่างต่อเนื่อง โดยใช้แบบประเมินพฤติกรรมของนักศึกษาโดยอาจารย์ผู้สอน ทุกสัปดาห์ 5%
3 2.1.1, 2.1.2, 2.1.3, 3.1.1, 3.1.2 ทดสอบย่อย 5, 11, 12 20%
4 2.1.1, 2,1,2, 2.1.3, 3.1.1, 3.1.2 ทดสอบกลางภาค 9 30%
5 2.1.1, 2,1,2, 2.1.3, 3.1.1, 3.1.2 ทดสอบปลายภาค 18 30%
6 2.1.1, 2.1.2, 2.1.3, 3.1.1, 3.1.2, 4.1.1, 4.1.2, 4.1.3, 4.1.4, 5.1.1, 5.1.2, 5.1.3 1. พิจารณาให้คะแนนจากงานที่มอบหมาย 2. พิจารณาให้คะแนนการจากนำเสนองานโดยใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสม 3. สังเกตพฤติกรรมของนักศึกษาในการทำงานเป็นกลุ่ม 4. มีการประยุกต์ใช้เทคโนโลยีเพื่อค้นคว้าเนื้อหาที่เรียน 2-8, 11-16 10%
เอกสารประกอบการสอนวิชาสมการเชิงอนุพันธ์
Device in in Mathematics
1. วรรณา ไชยวิโน. แคลคูลัส 2. กรุงเทพฯ: ศูนย์ส่งเสริมวิชาการ
2. ผศ.เลิศ สิทธิโกศล. สมการเชิงอนุพันธ์สามัญ. กรุงเทพฯ: สกายบุกส์, 2544
3. วิภา กาญจนกันติ. แคลคูลัส 2. กรุงเทพฯ: ศูนย์ส่งเสริมวิชาการ
4. รศ.วิภาวรรณ สิงห์พริ้ง, สมการเชิงอนุพันธ์. ภาควิชาคณิตศาสตร์ คระวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยเทคโนโลยี พระจอมเกล้าธนบุรี
5. Dennis G. Zill. Differential Equations. The Classic Fifth Edition. Brooks/Cole. USA. 2001.
ให้นักศึกษาทุกคนประเมินประสิทธิผลของรายวิชา ซึ่งรวมถึง วิธีการสอน การจัดกิจกรรมในและนอกห้องเรียน สิ่งสนับสนุนการเรียนการสอน ซึ่งมีผลกระทบต่อการเรียนรู้ และผลการเรียนรู้ที่ได้รับ และเสนอแนะเพื่อการปรับปรุงรายวิชา ด้วยระบบเครือข่ายของมหาวิทยาลัย
การประเมินการสอน โดยคณะกรรมการประเมินการสอนที่แต่งตั้งโดยสาขาวิชา จากการสังเกตขณะสอน และการสัมภาษณ์ตัวแทนนักศึกษา
สาขาวิชากำหนดให้อาจารย์ผู้สอนทบทวนและปรับปรุงกลยุทธ์และวิธีการสอนจากผลการประเมินประสิทธิผลของรายวิชา แล้วจัดทำรายงานรายวิชาตามรายละเอียดที่ สกอ.กำหนดทุกภาคการศึกษา สาขาวิชากำหนดให้อาจารย์ผู้สอนเข้ารับการฝึกอบรมกลยุทธ์การสอน มีการประชุมอาจารย์ทั้งสาขาวิชาเพื่อหารือปัญหาการเรียนรู้ของนักศึกษาและร่วมกันหาแนวทางแก้ไข
สาขาวิชามีคณะกรรมการประเมินการสอนทำหน้าที่ทวนสอบผลสัมฤทธิ์ของนักศึกษาในรายวิชา โดยการสุ่มประเมินข้อสอบและความเหมาะสมของการให้คะแนน ทั้งคะแนนดิบและระดับคะแนน ของรายวิชา 60% ของรายวิชาทั้งหมดในความรับผิดชอบของภาควิชา ภายในรอบเวลาหลักสูตร
สาขาวิชามีระบบการทบทวนประสิทธิผลของรายวิชา โดนพิจารณาจากผลการประเมินการสอนโดยนักศึกษา ผลการประเมินโดยคณะกรรมการประเมินการสอนของภาควิชา การรายงานรายวิชาโดยอาจารย์ผู้สอน หลังการทบทวนประสิทธิผลของรายวิชา อาจารย์ผู้สอนรับผิดชอบในการทบทวนเนื้อหาที่สอนและกลยุทธ์การสอนที่ใช้ และนำเสนอแนวทางในการปรับปรุงและพัฒนาในรายงานผลการดำเนินการของรายวิชา เสนอต่อหัวหน้าสาขาวิชา เพื่อนำเข้าที่ประชุมอาจารย์ประจำหลักสูตรพิจารณาให้ความคิดเห็นและสรุปวางแผนพัฒนาปรับปรุงสำหรับใช้ในปีการศึกษาถัดไป