สมการเชิงอนุพันธ์และปัญหาค่าขอบ

Differential Equations and Boundary value problems

สามารถแก้ปัญหาสมการเชิงอนุพันธ์สามัญอันดับหนึ่งได้ สามารถแก้ปัญหาสมการเชิงอนุพันธ์เชิงเส้นอันดับ n และสมการเชิงอนุพันธ์ไม่เชิงเส้นได้ สามารถแก้ปัญหาระบบสมการเชิงอนุพันธ์เชิงเส้นได้ เข้าใจและหาผลการแปลงลาปลาซได้ รู้จักอนุกรมฟูเรียร์ และแก้ปัญหาสมการเชิงอนุพันธ์ย่อยเบื้องต้นได้ สามารถนำไปประยุกต์ใช้ในวิชาชีพ และเป็นพื้นฐานในการศึกษาต่อไป
เพื่อให้นักศึกษามีความรู้พื้นฐาน เป็นการเตรียมความพร้อมด้านปัญญาในการนำความรู้ ความเข้าใจในเรื่อง สมการเชิงอนุพันธ์สามัญอันดับหนึ่งได้ สมการเชิงอนุพันธ์เชิงเส้นอันดับ n สมการเชิงอนุพันธ์ไม่เชิงเส้น ระบบสมการเชิงอนุพันธ์เชิงเส้น ผลการแปลงลาปลาซ อนุกรมฟูเรียร์ สมการเชิงอนุพันธ์ย่อยเบื้องต้น และนำไปสู่การแก้ปัญหาเบื้องต้นของปัญหาในทางวิศวกรรมศาสตร์ และยังเป็นพื้นฐานการเรียนในวิชาอื่น ๆ ที่เกี่ยวข้อง
ศึกษาเกี่ยวกับ สมการเชิงอนุพันธ์สามัญอันดับหนึ่ง สมการเชิงอนุพันธ์เชิงเส้นอันดับ n สมการเชิงอนุพันธุ์เชิงเส้นแบบเอกพันธ์ที่มีสัมประสิทธิ์เป็นค่าคงตัว และสมการเชิงอนุพันธ์เชิงเส้นแบบไม่เอกพันธุ์ที่มีสัมประสิทธิ์เป็นค่าคงตัว สมการเชิงอนุพันธ์ไม่เชิงเส้น ระบบสมการเชิงอนุพันธ์เชิงเส้น ผลการแปลงลาปลาซ อนุกรมฟูเรียร์ และสมการเชิงอนุพันธ์ย่อยเบื้องต้น
2
มีจิตสำนึกสาธารณะและตระหนักในคุณค่าของคุณธรรม จริยธรรม
มีวินัย ขยัน อดทน ตรงต่อเวลาและความรับผิดชอบต่อตนเอง สังคมและสิ่งแวดล้อม
1.  สอดแทรกจิตสำนึกสาธารณะระหว่างการเรียนการสอน เช่น  การดูแลรักษาความสะอาด
2. บรรยายพร้อมยกตัวอย่างกรณีศึกษาเกี่ยวกับประเด็นทางคุณธรรมจริยธรรมที่เกี่ยวข้องกับทางด้านวิศวกรรมเช่น การออกแบบสร้างอาคารต่าง ๆ
3. กำหนดกฎระเบียบต่าง ๆ และชี้แจงแก่นักศึกษาในชั้นเรียนเช่น การเข้าชั้นเรียน การแต่งกาย การส่งงาน
1. สังเกตพฤติกรรมของนักศึกษาระหว่างทำการเรียนการสอน
2. สังเกตพฤติกรรมการเข้าชั้นเรียน และการส่งงานที่ได้รับมอบหมาย
3. ใช้แบบประเมินพฤติกรรมของนักศึกษาโดยอาจารย์ผู้สอน
2.1 มีความรู้และความเข้าใจทั้งด้านทฤษฎีและหลักการปฏิบัติในเนื้อหาที่ศึกษา
2.3 สามารถบูรณาการความรู้ทางวิชาชีพกับความรู้ในศาสตร์อื่นๆที่เกี่ยวข้อง
1. บรรยาย อภิปรายในชั้นเรียน
2. วิเคราะห์กรณีศึกษาทางด้านวิศวกรรมที่เกี่ยวข้องกับเนื้อหาที่เรียน
3. มอบหมายงานให้ศึกษาเพิ่มเติม  ทั้งรายบุคคลและรายกลุ่ม  พร้อมทั้งสรุปและนำเสนอ
1. ทดสอบย่อย สอบกลางภาค สอบปลายภาค โดยใช้ข้อสอบอัตนัย
2. ประเมินผลจากงานที่ได้มอบหมาย และการนำเสนองาน
3. สังเกตในห้องเรียน
3.1 มีทักษะปฏิบัติจากการประยุกต์ความรู้ทั้งทางด้านวิชาการหรือวิชาชีพ
3.2 มีทักษะในการนำความรู้มาคิดและใช้อย่างมีระบบ
1. บรรยาย อภิปรายในชั้นเรียน
2. วิเคราะห์กรณีศึกษาทางด้านวิศวกรรมที่เกี่ยวข้องกับเนื้อหาที่เรียน
3. มอบหมายงานให้ศึกษาเพิ่มเติม  ทั้งรายบุคคลและรายกลุ่ม  พร้อมทั้งสรุปและนำเสนอ
1. ทดสอบย่อย สอบกลางภาค สอบปลายภาค โดยใช้ข้อสอบอัตนัย
2. ประเมินผลจากงานที่ได้มอบหมาย และการนำเสนองาน
3. สังเกตในห้องเรียน
สามารถทำงานเป็นทีมและสามารถแก้ไขข้อขัดแย้งได้อย่างเหมาะสม
1. จัดกิจกรรมกลุ่มในการวิเคราะห์กรณีศึกษา
2. มอบหมายงานรายกลุ่ม และรายบุคคล เช่น การค้นคว้าความรู้เพิ่มเติมหรืออ่านบทความที่เกี่ยวข้องกับรายวิชา
3. การนำเสนอรายงาน
1.สังเกตพฤติกรรมและการแสดงออกของนักศึกษาในการนำเสนอรายงานกลุ่มในชั้นเรียน
2. ประเมินความรับผิดชอบจากรายงานกลุ่ม และสังเกตพฤติกรรมนักศึกษาในการนำเสนอและตอบคำถาม
3. ใช้แบบประเมินพฤติกรรมของนักศึกษาโดยอาจารย์ผู้สอน
สามารถสืบค้น ศึกษา วิเคราะห์ และประยุกต์ใช้เทคโนโลยีเพื่อแก้ไขปัญหาอย่างเหมาะสม
1. มอบหมายงานให้ศึกษาค้นคว้าด้วยตนเอง จาก website สื่อการสอน e-learning ที่เกี่ยวข้องและสัมพันธ์กับเนื้อหาที่เรียน และทำรายงาน มีการอ้างอิง จากแหล่งที่มาข้อมูลที่น่าเชื่อถือ
2. นำเสนอโดยใช้รูปแบบเทคโนโลยีที่เหมาะสมกับเนื้อหา
1.การจัดทำรายงาน หรืองานกลุ่ม และนำเสนอด้วยรูปแบบที่เหมาะสม
2.การมีส่วนร่วมในการอภิปรายและวิธีการอภิปราย
แผนที่แสดงการกระจายความรับผิดชอบมาตรฐานผลการเรียนรู้จากหลักสู่รายวิชา (Curriculum Mapping)
กลุ่มวิชา 1. ด้านคุณธรรม จริยธรรมที่ต้องพัฒนา ด้านความรู้ที่ต้องได้รับ ด้านทักษะทางปัญญาที่ต้องพัฒนา มีทักษะในการนำความรู้มาคิดและใช้อย่างมีระบบ ด้านทักษะการวิเคราะห์เชิงตัวเลข การสื่อสาร และการใช้เทคโนโลยีสารสนเทศ ที่ต้องพัฒนา
ลำดับ รหัสวิชา ชื่อวิชา 1.1 มีจิตสำนึกสาธารณะและตระหนักในคุณค่าของคุณธรรม จริยธรรม 1.2 มีจรรยาบรรณทางวิชาการหรือวิชาชีพ 1.3 มีวินัย ขยัน อดทน ตรงต่อเวลาและความรับผิดชอบต่อตนเอง สังคมและสิ่งแวดล้อม 2.1 มีความรู้และความเข้าใจทั้งด้านทฤษฎีและหลักการปฏิบัติในเนื้อหาที่ศึกษา 2.2 สามารถติดตามความก้าวหน้าทางวิชาการและเทคโนโลยีของสาขาวิชาที่ศึกษา 2.3 สามารถบูรณาการความรู้ทางวิชาชีพกับความรู้ในศาสตร์อื่น ๆ ที่เกี่ยวข้อง 3.1 มีทักษะปฏิบัติจากการประยุกต์ความรู้ทั้งทางด้านวิชาการหรือวิชาชีพ 3.2 มีทักษะในการนำความรู้มาคิดและใช้อย่างมีระบบ 4.1 มีมนุษยสัมพันธ์และมารยาทสังคมที่ดี 4.2 มีภาวะความเป็นผู้นำและผู้ตามได้อย่างมีประสิทธิภาพ 4.3 สามารถทำงานเป็นทีมและสามารถแก้ไขข้อขัดแย้งได้อย่างเหมาะสม 4.4 สามารถใช้ความรู้ในศาสตร์มาช่วยเหลือสังคมในประเด็นที่เหมาะสม 5.1 สามารถเลือกใช้วิธีการและเครื่องมือสื่อสารที่เหมาะสม 5.2 สามารถสืบค้น ศึกษา วิเคราะห์ และประยุกต์ใช้เทคโนโลยีเพื่อแก้ไขปัญหาอย่าง เหมาะสม 5.3 สามารถใช้ภาษาไทยหรือต่างประเทศในการสื่อสารได้อย่างมีประสิทธิภาพ
1 FUNMA112 สมการเชิงอนุพันธ์และปัญหาค่าขอบ
กิจกรรมที่ ผลการเรียนรู้ * วิธีการประเมินผลนักศึกษา สัปดาห์ที่ประเมิน สัดส่วนของการประเมินผล
1 1.1, 1.3, 4.3 การเข้าชั้นเรียน การตรงต่อเวลา ความรับผิดชอบในการส่งงาน การมีส่วนร่วมในชั้นเรียน 1-16 10
2 2.1, 3.1, 3.2 ทดสอบย่อย 4, 12 25
3 2.1 2.2 2.3 3.1 3.2 การสอบกลางภาค 8 25
4 1.1 1.3 2.1 3.1 3.2 4.3 5.2 การนำเสนองาน รายงาน หรือ แบบฝึกหัด 3, 6, 11, 14 10
5 1.1 1.3 2.1 3.1 3.2 การสอบปลายภาค 17 30
เอกสารประกอบการสอนรายวิชา สมการเชิงอนุพันธ์และปัญหาค่าขอบ FUNMA112, 2566.
กลุ่มวิชาคณิตศาสตร์ สาขาวิทยาศาสตร์ คณะวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีการเกษตร มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีราชมงคลล้านนา เชียงใหม่
-
1. ศรีบุตร แววเจริญ, ชนศักดิ์ บ่ายเที่ยง.  สมการเชิงอนุพันธ์ 2 และการแปลงลาปลาซ, กรุงเทพฯ, วงตะวัน จำกัด, 2543
2. จูลิน ลิคะสิริ, ธีรนุช บันนาค. สมการเชิงอนุพันธ์สำหรับวิศวกร, เชียงใหม่, ห้างหุ้นส่วนจำกัด จรัสธุรกิจการพิมพ์, 2552
3. D. Zill, M. Cullen., Differential Equations with Boundary Value Problems. 7th edition. CA: Brooks Cole, 2009.
4. John Polking, Albert Boggess, David Arnold., Differential Equations with Boundary Value Problems. New Jersey: Pearson education, Inc., 2002.      
5. Kreyszig, Erwin. Advance Engineering Mathematics. 10th edition. New York: John Wiley andSons. Inc., 2011.
6. R. Kent Nagle, Edward B. Saff, Arthur David Snider., Fundamental of Differential Equations and Boundary Value Problems. 4th edition, Pearson education, Inc., 2004.
การประเมินประสิทธิผลในรายวิชานี้ ที่จัดทำโดยนักศึกษา ได้จัดกิจกรรมในการนำแนวคิดและความเห็นจากนักศึกษาได้ดังนี้
 
1. การสนทนากลุ่มระหว่างผู้สอนและผู้เรียน
2. การสังเกตการณ์จากพฤติกรรมของผู้เรียน
3. แบบประเมินผู้สอน และแบบประเมินรายวิชา
4. ขอเสนอแนะผ่านช่องทางออนไลน์ที่อาจารย์ผู้สอนได้จัดทำเป็นช่องทางการสื่อสารกับนักศึกษา
ในการเก็บข้อมูลเพื่อประเมินการสอน ได้มีกลยุทธ์ ดังนี้
 
1. การสังเกตการณ์สอนของผู้ร่วมทีมการสอน
2. ผลการสอบและการทวนสอบผลประเมินการเรียนรู้
หลังจากผลการประเมินการสอนในข้อ 2 จึงมีการปรับปรุงการสอน โดยการจัดกิจกรรมในการระดมสมอง และหาข้อมูลเพิ่มเติมในการปรับปรุงการสอน โดย

สัมมนาการจัดการเรียนการสอนการวิจัยในชั้นเรียน  และการวิจัยนอกชั้นเรียน
ในระหว่างกระบวนการสอนรายวิชา มีการทวนสอบผลสัมฤทธิ์ในรายหัวข้อ ตามที่คาดหวังจากการเรียนรู้ในวิชา ได้จาก การสอบถามนักศึกษา หรือการสุ่มตรวจผลงานของนักศึกษา รวมถึงพิจารณาจากผลการทดสอบย่อย และหลังการออกผลการเรียนรายวิชา มีการทวนสอบผลสัมฤทธิ์โดยรวมในวิชาได้ดังนี้
 
1. การทวนสอบการให้คะแนนจากการสุ่มตรวจผลงานของนักศึกษาโดยอาจารย์อื่น
2. มีการตรวจสอบผลการประเมินการเรียนรู้ของนักศึกษา โดยตรวจสอบข้อสอบ รายงาน วิธีการให้คะแนนสอบ และการให้คะแนนพฤติกรรม
จากผลการประเมิน และทวนสอบผลสัมฤทธิ์ประสิทธิผลรายวิชา ได้มีการวางแผนการปรับปรุงกาสอน และรายละเอียดวิชา เพื่อให้เกิดคุณภาพมากขึ้น ดังนี้
 
1. ปรับปรุงเนื้อหารายวิชาทุกปี หรือตามข้อเสนอแนะและผลการทวนสอบมาตรฐานผลสัมฤทธิ์ตามข้อ 4
2. เปลี่ยนหรือสลับอาจารย์ผู้สอนทุกปีการศึกษา เพื่อให้นักศึกษามีมุมมองในเรื่องการประยุกต์ความรู้นี้กับปัญหาที่มาจากงานวิจัยในชั้นเรียนของอาจารย์ผู้สอน