แคลคูลัสประยุกต์สำหรับวิศวกร
Applied Calculus for Engineers
เมื่อนักศึกษาเรียนรายวิชานี้แล้ว นักศึกษามีสมรรถนะที่ต้องการในด้านต่าง ๆ ดังนี้
1. สามารถแก้ปัญหาโดยใช้การประมาณค่าเชิงตัวเลขได้
2. รู้จักฟังก์ชันหลายตัวแปร และรู้จักสมการพื้นผิวในปริภูมิสามมิติ
3. สามารถแก้ปัญหาทางแคลคูลัสของฟังก์ชันหลายตัวแปรได้
4. รู้จักระบบพิกัดเชิงขั้ว และแก้ปัญหาทางแคลคูลัสในระบบพิกัดเชิงขั้วได้
5. รู้จักสมการอิงตัวแปรเสริม และฟังก์ชันค่าเวกเตอร์
6. สามารถแก้ปัญหาทางแคลคูลัสของฟังก์ชันค่าเวกเตอร์ได้
7. สามารถแก้ปัญหาปริพันพันธ์ตามเส้นได้
8. รู้จักอนุกรมอนันต์และสามารถทดสอบการลู่เข้าของอนุกรมได้
9. สามารถหาอนุกรมเทย์เลอร์และอนุกรมแมคคลอรินได้
10. สามารถนำไปประยุกต์ใช้ในวิชาชีพและเป็นพื้นฐานในการศึกษาต่อไป
1. สามารถแก้ปัญหาโดยใช้การประมาณค่าเชิงตัวเลขได้
2. รู้จักฟังก์ชันหลายตัวแปร และรู้จักสมการพื้นผิวในปริภูมิสามมิติ
3. สามารถแก้ปัญหาทางแคลคูลัสของฟังก์ชันหลายตัวแปรได้
4. รู้จักระบบพิกัดเชิงขั้ว และแก้ปัญหาทางแคลคูลัสในระบบพิกัดเชิงขั้วได้
5. รู้จักสมการอิงตัวแปรเสริม และฟังก์ชันค่าเวกเตอร์
6. สามารถแก้ปัญหาทางแคลคูลัสของฟังก์ชันค่าเวกเตอร์ได้
7. สามารถแก้ปัญหาปริพันพันธ์ตามเส้นได้
8. รู้จักอนุกรมอนันต์และสามารถทดสอบการลู่เข้าของอนุกรมได้
9. สามารถหาอนุกรมเทย์เลอร์และอนุกรมแมคคลอรินได้
10. สามารถนำไปประยุกต์ใช้ในวิชาชีพและเป็นพื้นฐานในการศึกษาต่อไป
เพื่อให้นักศึกษามีความรู้พื้นฐาน เป็นการเตรียมความพร้อมด้านปัญญาในการนำความรู้ ความเข้าใจในเรื่องระบบพิกัดเชิงขั้วและสมการอิงตัวแปรเสริม เวกเตอร์ในปริภูมิสามมิติ แคลคูลัสของฟังก์ชันค่าเวกเตอร์ ปริพันธ์ตามเส้น ปริพันธ์เชิงตัวเลข แคลคูลัสของฟังก์ชันค่าจริงหลายตัวแปรและการประยุกต์ อนุกรมอนันต์และการทดสอบการลู่เข้า อนุกรมกำลัง อนุกรมเทย์เลอร์และอนุกรมแมคลอริน และยังเป็นพื้นฐานการเรียนในวิชาอื่น ๆ ที่เกี่ยวข้อง ทั้งนี้ มีการปรับปรุงเนื้อหาและตัวอย่างเพิ่มเติม
ศึกษาเกี่ยวกับ ระบบพิกัดเชิงขั้วและสมการอิงตัวแปรเสริม เวกเตอร์ในปริภูมิสามมิติ แคลคูลัสของฟังก์ชันค่าเวกเตอร์ ปริพันธ์ตามเส้น ปริพันธ์เชิงตัวเลข แคลคูลัสของฟังก์ชันค่าจริงของหลายตัวแปรและการประยุกต์ อนุกรมอนันต์และการทดสอบการลู่เข้า อนุกรมกำลัง อนุกรมเทย์เลอร์และอนุกรมแมคคลอริน
1 ชั่วโมง
1.1 มีจิตสำนึกสาธารณะและตระหนักในคุณค่าของคุณธรรม จริยธรรม
1.2 มีจรรยาบรรณทางวิชาการหรือวิชาชีพ
1.3 มีวินัย ขยัน อดทน ตรงต่อเวลาและความรับผิดชอบต่อตนเอง สังคมและสิ่งแวดล้อม
1.4 เคารพสิทธิในคุณค่าและศักดิ์ศรีของความเป็นมนุษย์
1.2 มีจรรยาบรรณทางวิชาการหรือวิชาชีพ
1.3 มีวินัย ขยัน อดทน ตรงต่อเวลาและความรับผิดชอบต่อตนเอง สังคมและสิ่งแวดล้อม
1.4 เคารพสิทธิในคุณค่าและศักดิ์ศรีของความเป็นมนุษย์
1.สอดแทรกจิตสำนึกสาธารณะระหว่างการเรียนการสอน เช่น การดูแลรักษาความสะอาด
2.บรรยายพร้อมยกตัวอย่างกรณีศึกษาเกี่ยวกับประเด็นทางคุณธรรมจริยธรรมที่เกี่ยวข้องกับทางด้านวิศวกรรมเช่น การออกแบบสร้างอาคารต่าง ๆ
3.กำหนดกฎระเบียบต่าง ๆ และชี้แจงแก่นักศึกษาในชั้นเรียนเช่น การเข้าชั้นเรียน การแต่งกาย การส่งงาน
4.อภิปรายกลุ่ม
2.บรรยายพร้อมยกตัวอย่างกรณีศึกษาเกี่ยวกับประเด็นทางคุณธรรมจริยธรรมที่เกี่ยวข้องกับทางด้านวิศวกรรมเช่น การออกแบบสร้างอาคารต่าง ๆ
3.กำหนดกฎระเบียบต่าง ๆ และชี้แจงแก่นักศึกษาในชั้นเรียนเช่น การเข้าชั้นเรียน การแต่งกาย การส่งงาน
4.อภิปรายกลุ่ม
1. สังเกตพฤติกรรมของนักศึกษาระหว่างทำการเรียนการสอน
2. สังเกตพฤติกรรมการเข้าชั้นเรียน และการส่งงานที่ได้รับมอบหมาย
3. ใช้แบบประเมินพฤติกรรมของนักศึกษาโดยอาจารย์ผู้สอน
2. สังเกตพฤติกรรมการเข้าชั้นเรียน และการส่งงานที่ได้รับมอบหมาย
3. ใช้แบบประเมินพฤติกรรมของนักศึกษาโดยอาจารย์ผู้สอน
2.1มีความรู้และความเข้าใจทั้งด้านทฤษฎีและหลักการปฏิบัติในเนื้อหาที่ศึกษา
2.2 สามารถติดตามความก้าวหน้าทางวิชาการและเทคโนโลยีของสาขาวิชาที่ศึกษา
2.3สามารถบูรณาการความรู้ทางวิชาชีพกับความรู้ในศาสตร์อื่น ๆ ที่เกี่ยวข้อง
2.2 สามารถติดตามความก้าวหน้าทางวิชาการและเทคโนโลยีของสาขาวิชาที่ศึกษา
2.3สามารถบูรณาการความรู้ทางวิชาชีพกับความรู้ในศาสตร์อื่น ๆ ที่เกี่ยวข้อง
1. บรรยาย อภิปรายในชั้นเรียน
2. วิเคราะห์กรณีศึกษาทางด้านวิศวกรรมที่เกี่ยวข้องกับเนื้อหาที่เรียน
3. มอบหมายงานให้ศึกษาเพิ่มเติม ทั้งรายบุคคลและรายกลุ่ม พร้อมทั้งสรุปและนำเสนอ
2. วิเคราะห์กรณีศึกษาทางด้านวิศวกรรมที่เกี่ยวข้องกับเนื้อหาที่เรียน
3. มอบหมายงานให้ศึกษาเพิ่มเติม ทั้งรายบุคคลและรายกลุ่ม พร้อมทั้งสรุปและนำเสนอ
1.ทดสอบย่อย สอบกลางภาค สอบปลายภาค โดยใช้ข้อสอบอัตนัย
2.ประเมินผลจากงานที่ได้มอบหมาย และการนำเสนองาน
3. สังเกตในห้องเรียน
2.ประเมินผลจากงานที่ได้มอบหมาย และการนำเสนองาน
3. สังเกตในห้องเรียน
3.1 มีทักษะปฏิบัติจากการประยุกต์ความรู้ทั้งทางด้านวิชาการหรือวิชาชีพ
3.2 มีทักษะในการนำความรู้มาคิดและใช้อย่างมีระบบ
3.2 มีทักษะในการนำความรู้มาคิดและใช้อย่างมีระบบ
1. บรรยาย อภิปรายในชั้นเรียน
2. วิเคราะห์กรณีศึกษาทางด้านวิศวกรรมที่เกี่ยวข้องกับเนื้อหาที่เรียน
3. มอบหมายงานให้ศึกษาเพิ่มเติม ทั้งรายบุคคลและรายกลุ่ม พร้อมทั้งสรุปและนำเสนอ
2. วิเคราะห์กรณีศึกษาทางด้านวิศวกรรมที่เกี่ยวข้องกับเนื้อหาที่เรียน
3. มอบหมายงานให้ศึกษาเพิ่มเติม ทั้งรายบุคคลและรายกลุ่ม พร้อมทั้งสรุปและนำเสนอ
1. ทดสอบย่อย สอบกลางภาค สอบปลายภาค โดยใช้ข้อสอบอัตนัย
2.ประเมินผลจากงานที่ได้มอบหมาย และการนำเสนองาน
3. สังเกตในห้องเรียน
2.ประเมินผลจากงานที่ได้มอบหมาย และการนำเสนองาน
3. สังเกตในห้องเรียน
4.1 มีมนุษยสัมพันธ์และมารยาทสังคมที่ดี
4.2 มีภาวะความเป็นผู้นำและผู้ตามได้อย่างมีประสิทธิภาพ
4.3 สามารถทำงานเป็นทีมและสามารถแก้ไขข้อขัดแย้งได้อย่างเหมาะสม
4.4 สามารถใช้ความรู้ในศาสตร์มาช่วยเหลือสังคมในประเด็นที่เหมาะสม
4.2 มีภาวะความเป็นผู้นำและผู้ตามได้อย่างมีประสิทธิภาพ
4.3 สามารถทำงานเป็นทีมและสามารถแก้ไขข้อขัดแย้งได้อย่างเหมาะสม
4.4 สามารถใช้ความรู้ในศาสตร์มาช่วยเหลือสังคมในประเด็นที่เหมาะสม
1. จัดกิจกรรมกลุ่มในการวิเคราะห์กรณีศึกษา
2. มอบหมายงานรายกลุ่ม และรายบุคคล เช่น การค้นคว้าความรู้เพิ่มเติมหรืออ่านบทความที่เกี่ยวข้องกับรายวิชา
3. การนำเสนอรายงาน
2. มอบหมายงานรายกลุ่ม และรายบุคคล เช่น การค้นคว้าความรู้เพิ่มเติมหรืออ่านบทความที่เกี่ยวข้องกับรายวิชา
3. การนำเสนอรายงาน
1.สังเกตพฤติกรรมและการแสดงออกของนักศึกษาในการนำเสนอรายงานกลุ่มในชั้นเรียน
2.ประเมินความรับผิดชอบจากรายงานกลุ่ม และสังเกตพฤติกรรมนักศึกษาในการนำเสนอและตอบคำถาม
3.ใช้แบบประเมินพฤติกรรมของนักศึกษาโดยอาจารย์ผู้สอน
2.ประเมินความรับผิดชอบจากรายงานกลุ่ม และสังเกตพฤติกรรมนักศึกษาในการนำเสนอและตอบคำถาม
3.ใช้แบบประเมินพฤติกรรมของนักศึกษาโดยอาจารย์ผู้สอน
5.1 สามารถเลือกใช้วิธีการและเครื่องมือสื่อสารที่เหมาะสม
5.2 สามารถสืบค้น ศึกษา วิเคราะห์ และประยุกต์ใช้เทคโนโลยีเพื่อแก้ไขปัญหาอย่างเหมาะสม
5.3 สามารถใช้ภาษาไทยหรือต่างประเทศในการสื่อสารได้อย่างมีประสิทธิภาพ
5.2 สามารถสืบค้น ศึกษา วิเคราะห์ และประยุกต์ใช้เทคโนโลยีเพื่อแก้ไขปัญหาอย่างเหมาะสม
5.3 สามารถใช้ภาษาไทยหรือต่างประเทศในการสื่อสารได้อย่างมีประสิทธิภาพ
1. มอบหมายงานให้ศึกษาค้นคว้าด้วยตนเอง จาก website สื่อการสอน e-learning ที่เกี่ยวข้องและสัมพันธ์กับเนื้อหาที่เรียน และทำรายงาน มีการอ้างอิง จากแหล่งที่มาข้อมูลที่น่าเชื่อถือ
2. นำเสนอโดยใช้รูปแบบเทคโนโลยีที่เหมาะสมกับเนื้อหา
2. นำเสนอโดยใช้รูปแบบเทคโนโลยีที่เหมาะสมกับเนื้อหา
1.การจัดทำรายงาน หรืองานกลุ่ม และนำเสนอด้วยรูปแบบที่เหมาะสม
2.การมีส่วนร่วมในการอภิปรายและวิธีการอภิปราย
2.การมีส่วนร่วมในการอภิปรายและวิธีการอภิปราย
แผนที่แสดงการกระจายความรับผิดชอบมาตรฐานผลการเรียนรู้จากหลักสู่รายวิชา (Curriculum Mapping)
| กลุ่มวิชา | 1. ด้านคุณธรรมจริยธรรม | 2. ด้านความรู้ที่ต้องได้รับ | 3. ด้านทักษะทางปัญญาที่ต้องพัฒนา | 4. ด้านทักษะความสัมพันธ์ระหว่างบุคคลและความรับผิดชอบที่ต้องพัฒนา | 5. ด้านทักษะการวิเคราะห์เชิงตัวเลข การสื่อสาร และการใช้เทคโนโลยีสารสนเทศที่ต้องพัฒนา | |||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| ลำดับ | รหัสวิชา | ชื่อวิชา | 1.1 มีจิตสำนึกสาธารณะและตระหนักในคุณค่าของคุณธรรม จริยธรรม | 1.2 มีจรรยาบรรณทางวิชาการหรือวิชาชีพ | 1.3 มีวินัย ขยัน อดทน ตรงต่อเวลาและความรับผิดชอบต่อตนเอง สังคมและสิ่งแวดล้อม | 1.4 เคารพสิทธิในคุณค่าและศักดิ์ศรีของความเป็นมนุษย์ | 2.1 มีความรู้และความเข้าใจทั้งด้านทฤษฎีและหลักการปฏิบัติในเนื้อหาที่ศึกษา | 2.2 สามารถติดตามความก้าวหน้าทางวิชาการและเทคโนโลยีของสาขาวิชาที่ศึกษา | 2.3 สามารถบูรณาการความรู้ทางวิชาชีพกับความรู้ในศาสตร์อื่น ๆ ที่เกี่ยวข้อง | 3.2 มีทักษะในการนำความรู้มาคิดและใช้อย่างมีระบบ | 3.1 มีทักษะปฏิบัติจากการประยุกต์ความรู้ทั้งทางด้านวิชาการหรือวิชาชีพ | 4.1 มีมนุษยสัมพันธ์และมารยาทสังคมที่ดี | 4.2 มีภาวะความเป็นผู้นำและผู้ตามได้อย่างมีประสิทธิภาพ | 4.3 สามารถทำงานเป็นทีมและสามารถแก้ไขข้อขัดแย้งได้อย่างเหมาะสม | 4.4 สามารถใช้ความรู้ในศาสตร์มาช่วยเหลือสังคมในประเด็นที่เหมาะสม | 5.1 สามารถเลือกใช้วิธีการและเครื่องมือสื่อสารที่เหมาะสม | 5.2 สามารถสืบค้น ศึกษา วิเคราะห์ และประยุกต์ใช้เทคโนโลยีเพื่อแก้ไขปัญหาอย่าง เหมาะสม | 5.3 สามารถใช้ภาษาไทยหรือต่างประเทศในการสื่อสารได้อย่างมีประสิทธิภาพ |
| 1 | FUNMA111 | แคลคูลัสประยุกต์สำหรับวิศวกร | ||||||||||||||||
| กิจกรรมที่ | ผลการเรียนรู้ * | วิธีการประเมินผลนักศึกษา | สัปดาห์ที่ประเมิน | สัดส่วนของการประเมินผล |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 1.1, 1.3, 4.3 | การเข้าชั้นเรียน การตรงต่อเวลา ความรับผิดชอบในการส่งงาน การมีส่วนร่วมในชั้นเรียน | 1 - 16 | 10% |
| 2 | 2.1, 3.1, 3.2 | ทดสอบย่อย | 4 | 15% |
| 3 | การสอบกลางภาค | 2.1, 2.2, 2.3, 3.1, 3.2 | 8 | 30% |
| 4 | 1.1, 1.3, 2.1, 3.1, 3.2, 4.3, 5.2 | การนำเสนอผลงาน/แบบฝึกหัด/รายงาน | 7, 14 | 10% |
| 5 | การสอบปลายภาค | 1.1, 1.3, 2.1, 3.1, 3.2 | 17 | 35% |
เอกสารประกอบการสอน วิชาแคลคูลัสประยุกต์สำหรับวิศวกร กลุ่มวิชาคณิตศาสตร์ สาขาวิทยาศาสตร์ คณะวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีการเกษตร มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีราชมงคลล้านนา เชียงใหม่
-
1. โทมัส,จอร์จ. แคลคูลัสเกียรติฟ้า ตั้งใจจิต และคณะ กรุงเทพฯ เพียร์สัน เอ็ดดูเคชั่น อินโด ไชน่า ,2548
2. John Thomas, Thomas’ Calculus, Pearson education Indochina ltd , 2005.
Monty J. Strauss, Gerald L. Bradley and Karl J.Smith., Calculus. 3rd Edition, Prentice Hall Inc., 2002.
3. Kreyszig, Erwin. Advance Engineering Mathematics. 6 th ed. New york: John Wiley andSons. Inc., 1988 .
4. Mendelsons, Elliott, Schaum' s 3000 solved problems in Calculus. New york : McGraw - Hill Book Company, 1988
2. John Thomas, Thomas’ Calculus, Pearson education Indochina ltd , 2005.
Monty J. Strauss, Gerald L. Bradley and Karl J.Smith., Calculus. 3rd Edition, Prentice Hall Inc., 2002.
3. Kreyszig, Erwin. Advance Engineering Mathematics. 6 th ed. New york: John Wiley andSons. Inc., 1988 .
4. Mendelsons, Elliott, Schaum' s 3000 solved problems in Calculus. New york : McGraw - Hill Book Company, 1988
การประเมินประสิทธิผลในรายวิชานี้ ที่จัดทำโดยนักศึกษา ได้จัดกิจกรรมในการนำแนวคิดและความเห็นจากนักศึกษาได้ดังนี้
การสนทนากลุ่มระหว่างผู้สอนและผู้เรียน การสังเกตการณ์จากพฤติกรรมของผู้เรียน แบบประเมินผู้สอน และแบบประเมินรายวิชา ขอเสนอแนะผ่านช่องทางออนไลน์ที่อาจารย์ผู้สอนได้จัดทำเป็นช่องทางการสื่อสารกับนักศึกษา
การสนทนากลุ่มระหว่างผู้สอนและผู้เรียน การสังเกตการณ์จากพฤติกรรมของผู้เรียน แบบประเมินผู้สอน และแบบประเมินรายวิชา ขอเสนอแนะผ่านช่องทางออนไลน์ที่อาจารย์ผู้สอนได้จัดทำเป็นช่องทางการสื่อสารกับนักศึกษา
ในการเก็บข้อมูลเพื่อประเมินการสอน ได้มีกลยุทธ์ ดังนี้
การสังเกตการณ์สอนของผู้ร่วมทีมการสอน ผลการสอบและการทวนสอบผลประเมินการเรียนรู้
การสังเกตการณ์สอนของผู้ร่วมทีมการสอน ผลการสอบและการทวนสอบผลประเมินการเรียนรู้
หลังจากผลการประเมินการสอนในข้อ 2 จึงมีการปรับปรุงการสอน โดยการจัดกิจกรรมในการระดมสมอง และหาข้อมูลเพิ่มเติมในการปรับปรุงการสอน ดังนี้
สัมมนาการจัดการเรียนการสอนการวิจัยในชั้นเรียน และการวิจัยนอกชั้นเรียน
สัมมนาการจัดการเรียนการสอนการวิจัยในชั้นเรียน และการวิจัยนอกชั้นเรียน
ในระหว่างกระบวนการสอนรายวิชา มีการทวนสอบผลสัมฤทธิ์ในรายหัวข้อ ตามที่คาดหวังจากการเรียนรู้ในวิชา ได้จาก การสอบถามนักศึกษา หรือการสุ่มตรวจผลงานของนักศึกษา รวมถึงพิจารณาจากผลการทดสอบย่อย และหลังการออกผลการเรียนรายวิชา มีการทวนสอบผลสัมฤทธิ์โดยรวมในวิชาได้ดังนี้
การทวนสอบการให้คะแนนจากการสุ่มตรวจผลงานของนักศึกษาโดยอาจารย์อื่น มีการตั้งคณะกรรมการในสาขาวิชา ตรวจสอบผลการประเมินการเรียนรู้ของนักศึกษา โดยตรวจสอบข้อสอบ รายงาน วิธีการให้คะแนนสอบ และการให้คะแนนพฤติกรรม
การทวนสอบการให้คะแนนจากการสุ่มตรวจผลงานของนักศึกษาโดยอาจารย์อื่น มีการตั้งคณะกรรมการในสาขาวิชา ตรวจสอบผลการประเมินการเรียนรู้ของนักศึกษา โดยตรวจสอบข้อสอบ รายงาน วิธีการให้คะแนนสอบ และการให้คะแนนพฤติกรรม
จากผลการประเมิน และทวนสอบผลสัมฤทธิ์ประสิทธิผลรายวิชา ได้มีการวางแผนการปรับปรุงกาสอน และรายละเอียดวิชา เพื่อให้เกิดคุณภาพมากขึ้น ดังนี้
ปรับปรุงเนื้อหารายวิชาทุกปี หรือตามข้อเสนอแนะและผลการทวนสอบมาตรฐานผลสัมฤทธิ์ตามข้อ 4 เปลี่ยนหรือสลับอาจารย์ผู้สอน ทุกปีการศึกษาเพื่อให้นักศึกษามีมุมมองในเรื่องการประยุกต์ความรู้นี้กับปัญหาที่มาจากงานวิจัยในชั้นเรียนของอาจารย์ผู้สอน
ปรับปรุงเนื้อหารายวิชาทุกปี หรือตามข้อเสนอแนะและผลการทวนสอบมาตรฐานผลสัมฤทธิ์ตามข้อ 4 เปลี่ยนหรือสลับอาจารย์ผู้สอน ทุกปีการศึกษาเพื่อให้นักศึกษามีมุมมองในเรื่องการประยุกต์ความรู้นี้กับปัญหาที่มาจากงานวิจัยในชั้นเรียนของอาจารย์ผู้สอน