คณิตศาสตร์วิศวกรรม 3

Engineering Mathematics 3

หลังจากเรียนวิชานี้แล้วผู้เรียนสามารถ
1. เข้าใจเทคนิคและการแก้ปัญหาสมการเชิงอนุพันธ์สามัญอันดับหนึ่ง อันดับสูงและการประยุกต์ใช้งาน
2. เข้าใจเทคนิคและจำแนกประเภทสมการแบบต่างๆ ได้ 
3. เข้าใจจำนวนเชิงซ้อนและแก้ปัญหาจำนวนเชิงซ้อนได้
4. หาผลเฉลยในรูปอนุกรมของสมการเชิงอนุพันธ์                                                        
5. เข้าใจเทคนิคและแก้ปัญหาสมการเชิงอนุพันธ์ย่อยเบื้องต้น
6. เข้าใจอนุกรมกำลัง อนุกรมเทเลอร์ และอนุกรมแมคครอลิน
7. เข้าใจเทคนิคและการแก้ปัญหาโดยการแปลงลาปลาซและการประยุกต์ใช้งาน
8. เข้าใจสมการคลื่น สมการความร้อน สมการลาปลาซ และการประยุกต์ใช้งานทางวิศวกรรมในแบบต่างๆได้  
 
เพื่อจัดทำรายวิชาให้เป็นไปตามกรอบมาตรฐานคุณวุฒิระดับอุดมศึกษาแห่งชาติ และพัฒนาการเรียนรู้ ส่งเสริมประสบการณ์ในด้านการฝึกสมองอันเป็นแนวทางทำให้เกิดความคิดสร้างสรรค์และแก้ปัญหาต่างๆ ได้ด้วยตนเอง เพื่อเป็นพื้นฐานการศึกษาวิชาชีพทางด้านวิศวกรรมเมคคาทรอนิกส์
ศึกษาเกี่ยวกับ สมการเชิงอนุสามัญอันดับหนึ่ง สมการแบบง่าย สมการแบบแยกตัวแปรได้ สมการเอกพันธ์ สมการแบร์นูลี ตัวประกอบการอินทิเกรต การลดอันดับ สมการเชิงอนุพันธ์สามัญอันดับสอง ทบทวนจำนวนเชิงซ้อน สมการไม่เอกพันธ์ การใช้ผลเฉลยเพื่อหาค่าตัวอื่น สมการเชิงเส้นที่มีสัมประสิทธิ์คงที่ วิธีเทียบสัมประสิทธิ์ วิธีการแปรผันของตัวแปร สมการโคชี-ออยเลอร์ นิยามของการแปลงลาปลาซ ผลเฉลยของปัญหาค่าเริ่มต้น คุณสมบัติของการแปลงลาปลาซ ฟังก์ชันบันไดและการเลื่อน ฟังก์ชันรายคาบ การเลื่อนแบบที่หนึ่งและการเลื่อนแบบที่สอง ผลการประสาน เทคนิคการแก้ปัญหาการแปลงลาปลาซและการแปลงลาปลาซแบบผกผัน อนุกรมกำลังหารัศมีและช่วงของการลู่เข้า อนุกรมแมคครอลินและอนุกรมเทเลอร์ การขยายอนุกรมเทเลอร์ของฟังก์ชันเชิงมูลฐาน  แนะนำสู่สมการเชิงอนุพันธ์ย่อย พื้นฐานความรู้ของสมการเชิงอนุพันธ์ย่อย  แบบจำลองการสั่นสะเทือนของสปริง สมการคลื่น สมการลาปลาซ การประยุกต์ใช้งานทางด้านวิศวกรรมในหัวข้อต่างๆ
-   อาจารย์ประจำรายวิชาประกาศเวลาให้คำปรึกษา   
-   อาจารย์จัดเวลาให้คำปรึกษาเป็นรายบุคคล หรือรายกลุ่มตามความต้องการอาจจะมากกว่า 1 ชั่วโมง/สัปดาห์ (เฉพาะรายที่ต้องการ)
มีวินัย  ตรงต่อเวลา รับผิดชอบต่อตนเองและสังคม เคารพกฎระเบียบและข้อบังคับต่างๆขององค์กรและสังคม
 
บอกข้อปฏิบัติในการเรียน การเข้าห้องเรียนและเช็คชื่อเข้าเรียน การส่งงานที่มอบหมาย
1.3.1. ประเมินจากการตรงเวลาของนักศึกษาในการเข้าชั้นเรียน การส่งงานตามกำหนดระยะเวลาที่มอบหมายและการร่วมกิจกรรม 
1.3.2. ปริมาณการกระทำทุจริตในการสอบ
นักศึกษาต้องทราบเกี่ยวกับศึกษาเกี่ยวกับ สมการเชิงอนุสามัญอันดับหนึ่ง สมการแบบง่าย สมการแบบแยกตัวแปรได้ สมการเอกพันธ์ สมการแบร์นูลี ตัวประกอบการอินทิเกรต การลดอันดับ สมการเชิงอนุพันธ์สามัญอันดับสอง ทบทวนจำนวนเชิงซ้อน สมการไม่เอกพันธ์ การใช้ผลเฉลยเพื่อหาค่าตัวอื่น สมการเชิงเส้นที่มีสัมประสิทธิ์คงที่ วิธีเทียบสัมประสิทธิ์ วิธีการแปรผันของตัวแปร สมการโคชี-ออยเลอร์ นิยามของการแปลงลาปลาซ ผลเฉลยของปัญหาค่าเริ่มต้น คุณสมบัติของการแปลงลาปลาซ ฟังก์ชันบันไดและการเลื่อน ฟังก์ชันรายคาบ การเลื่อนแบบที่หนึ่งและการเลื่อนแบบที่สอง ผลการประสาน เทคนิคการแก้ปัญหาการแปลงลาปลาซและการแปลงลาปลาซแบบผกผัน อนุกรมกำลังหารัศมีและช่วงของการลู่เข้า อนุกรมแมคครอลินและอนุกรมเทเลอร์ การขยายอนุกรมเทเลอร์ของฟังก์ชันเชิงมูลฐาน  แนะนำสู่สมการเชิงอนุพันธ์ย่อย พื้นฐานความรู้ของสมการเชิงอนุพันธ์ย่อย  แบบจำลองการสั่นสะเทือนของสปริง สมการคลื่น สมการลาปลาซ การประยุกต์ใช้งานทางด้านวิศวกรรมในหัวข้อต่างๆ
 
2.2.1. บรรยาย 
2.2.2. มอบหมายงานตามเนื้อหา
 
2.3.1. การสอบ 
2.3.2. การตรวจงานที่มอบหมาย 
2.3.3. ซักถามและรายงานผลงานที่ได้รับมอบหมาย
สามารถคิด วิเคราะห์ และแก้ไขปัญหาทางด้านวิศวกรรมได้อย่างมีระบบ รวมถึงการใช้ข้อมูลประกอบการตัดสินใจในการทำงานได้อย่างมีประสิทธิภาพ
3.2.1. อธิบาย นิยาม ความหมาย กฎและทฤษฎีที่เกี่ยวข้อง  3.2.2. การยกตัวอย่างในเนื้อหารายวิชาให้แสดงการคิด แก้ปัญหาอย่างมีระบบ  3.3.3. มอบหมายงานให้นักศึกษาตามหัวข้อ
3.3.1 สอบกลางภาคและปลายภาคโดยเน้นข้อสอบที่มีการวิเคราะห์
3.3.2 วัดผลจากการประเมินการแก้ไขโจทย์  การนำเสนอผลงาน
สามารถวางแผนและรับผิดชอบในการพัฒนาการเรียนรู้ทั้งของตนเอง และสอดคล้องกับวิชาชีพอย่างต่อเนื่อง
มอบหมายงานตามหัวข้อ โดยสามารถช่วยกันทำและแลกเปลี่ยนได้
นำเสนองานที่มอบหมายให้และตอบคำถาม
สามารถนำเสนอผลงานโดยใช้สารสนเทศและเทคโนโลยีสื่อสารทั้งในรูปแบบที่เป็นทางการและไม่เป็นทางการในวิชาชีพได้อย่างเหมาะสม สามารถใช้เครื่องมือการคำนวนและเครื่องมือทางวิศวกรรมได้
1. บรรยาย และยกตัวอย่างการคำนวณ 

2. สาธิตการใช้อุปกรณ์ในการคำนวณ และการใช้โปรแกรมสำเร็จรูปทางคณิตศาสตร์
นำเสนองานที่มอบหมายให้และตอบคำถาม
แผนที่แสดงการกระจายความรับผิดชอบมาตรฐานผลการเรียนรู้จากหลักสู่รายวิชา (Curriculum Mapping)
กลุ่มวิชา 1. คุณธรรมและจริยธรรม 2. ความรู้ 3. ทักษะทางปัญญา 4. ทักษะความสัมพันธ์ระหว่างบุคคลและความรับผิดชอบ 5. ทักษะการววิเคราะห์เชิงตัวเลข การสือสารและการใช้เทคโนโลยีสารสนเทศ 6. ทักษะพิสัย
ลำดับ รหัสวิชา ชื่อวิชา 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 2 3 4 5 1 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2
1 ENGCC512 คณิตศาสตร์วิศวกรรม 3
กิจกรรมที่ ผลการเรียนรู้ * วิธีการประเมินผลนักศึกษา สัปดาห์ที่ประเมิน สัดส่วนของการประเมินผล
1 มีวินัย ตรงต่อเวลา รับผิดชอบต่อตนเองและสังคม เคารพกฎระเบียบและข้อบังคับต่างๆขององค์กรและสังคม เช็คชื่อนักศึกษา การมีส่วนร่วมกิจกรรมในชั้นเรียน ความสนใจ ความรับผิดชอบ ทุกสัปดาห์ 10
2 -สามารถคิด วิเคราะห์ และแก้ไขปัญหาทางด้านวิศวกรรมได้อย่างมีระบบ รวมถึงการใช้ข้อมูลประกอบการตัดสินใจในการทำงานได้อย่างมีประสิทธิภาพ -สามารถวางแผนและรับผิดชอบในการพัฒนาการเรียนรู้ทั้งของตนเอง และสอดคล้องกับวิชาชีพอย่างต่อเนื่อง -สามารถนำเสนอผลงานโดยใช้สารสนเทศและเทคโนโลยีสื่อสารทั้งในรูปแบบที่เป็นทางการและไม่เป็นทางการในวิชาชีพได้อย่างเหมาะสม สามารถใช้เครื่องมือการคำนวนและเครื่องมือทางวิศวกรรมได้ - การศึกษาค้นคว้าเพิ่มเติมและงานที่มอบหมาย - การทำงานกลุ่ม - การส่งงานครบถ้วน ทุกสัปดาห์ 30
3 -มีความรู้ความเข้าใจทางคณิตศาสตร์พื้นฐาน วิทยาศาสตร์พื้นฐาน วิศวกรรมพื้นฐานและเศรษฐศาสตร์ เพื่อการประยุกต์ใช้กับงานทางด้านวิศวกรรมที่เกี่ยวข้อง และการสร้างนวัตกรรมทางการผลิตและนวัตกรรมอาหาร และทางเทคโนโลยี -สามารถคิด วิเคราะห์ และแก้ไขปัญหาทางด้านวิศวกรรมได้อย่างมีระบบ รวมถึงการใช้ข้อมูลประกอบการตัดสินใจในการทำงานได้อย่างมีประสิทธิภาพ สอบกลางภาค 8 30
4 -มีความรู้ความเข้าใจทางคณิตศาสตร์พื้นฐาน วิทยาศาสตร์พื้นฐาน วิศวกรรมพื้นฐานและเศรษฐศาสตร์ เพื่อการประยุกต์ใช้กับงานทางด้านวิศวกรรมที่เกี่ยวข้อง และการสร้างนวัตกรรมทางการผลิตและนวัตกรรมอาหาร และทางเทคโนโลยี -สามารถคิด วิเคราะห์ และแก้ไขปัญหาทางด้านวิศวกรรมได้อย่างมีระบบ รวมถึงการใช้ข้อมูลประกอบการตัดสินใจในการทำงานได้อย่างมีประสิทธิภาพ สอบปลายภาค 17 30
- โครงการตำรา. แคลคุลัส 3. พิมพ์ครั้งที่ 2 ภาควิชาคณิตศาสตร์ คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยเชียงใหม่ , 2553  Thomas’ CALCULUS 11th edition
- สมการเชิงอนุพันธ์และการประยุกต์เชิงวิศวกรรมศาสตร์ แบบฝึกหัดและเฉลย, กรุงเทพ ซีเอ็ดยูเคชั่น, 2559, ธีระศักดิ์ อุรัจนานนท์
- สมการเชิงอนุพันธ์ (Differential Equations), สกายบุ๊กส์, บจก., 2549, ธีระศักดิ์ อุรัจนานนท์
- แคลคูลัส 3 สำหรับวิศวกร (Calculus 3 for Engineers) , สกายบุ๊กส์, บจก., 2012, ธีระศักดิ์ อุรัจนานนท์  
การประเมินประสิทธิผลรายวิชานี้ ที่จัดทำโดยนักศึกษา ได้จัดกิจกรรมในการนำแนวคิดและความเห็นจากนักศึกษาได้ดังนี้ 
1.1 การสนทนากลุ่มระหว่างผู้สอนและผู้เรียน 
1.2 แบบประเมินผู้สอน และแบบประเมินรายวิชา 
ในการเก็บข้อมูลเพื่อประเมินการสอนได้มีกลยุทธ์  ดังนี้ 
2.1 การสังเกตความสนใจของผู้เรียน 
2.2 ผลการเรียนของนักศึกษา
หลังจากผลการประเมินการสอนในข้อ  2 จึงมีการปรับปรุงการสอน โดยการจัดกิจกรรมในการระดมสมอง และหาข้อมูลเพิ่มเติมในการปรับปรุงการสอน  ดังนี้ 
3.1  สัมมนาแลกเปลี่ยนการจัดการเรียนการสอนระหว่างผู้เรียนและผู้สอน 
3.2 การปรับปรุงวิธีการสอน และเอกสารการสอน
ในระหว่างกระบวนการสอนรายวิชา มีการทวนสอบผลสัมฤทธิ์ในรายหัวข้อ ตามที่คาดหวังจาก การเรียนรู้ในวิชา ได้จาก การสอบถามนักศึกษา หรือการสุ่มตรวจผลงานของนักศึกษา รวมถึงพิจารณาจากงานที่ได้มอบหมาย และผลการเรียนรายวิชา มีการทวนสอบผลสัมฤทธิ์โดยมีการตั้งคณะกรรมการในสาขาวิชาตรวจสอบผลการประเมินการเรียนรู้ของนักศึกษาโดยตรวจสอบข้อสอบ รายงาน วิธีการให้คะแนนสอบ และการให้คะแนนพฤติกรรม
จากผลการประเมินและทวนสอบผลสัมฤทธิ์ประสิทธิผลรายวิชาได้มีการวางแผนการปรับปรุงการสอนและรายละเอียดวิชาเพื่อให้เกิดคุณภาพมากขึ้น โดยปรับปรุงรายวิชาทุก 3 ปี หรือตามข้อเสนอแนะและผลการทวนสอบมาตรฐานผลสัมฤทธิ์ตามข้อ 4 รวมถึงนำผลการเรียนของนักศึกษามาปรับปรุงประสิทธิภาพของรายวิชา