แคลคูลัสประยุกต์สำหรับวิศวกร
Applied Calculus for Engineers
เมื่อนักศึกษาเรียนรายวิชานี้แล้ว นักศึกษามีสมรรถนะที่ต้องการในด้านต่าง ๆ ดังนี้
1. สามารถแก้ปัญหาโดยใช้การประมาณค่าเชิงตัวเลขได้
2. รู้จักฟังก์ชันหลายตัวแปร และรู้จักสมการพื้นผิวในปริภูมิสามมิติ
3. สามารถแก้ปัญหาทางแคลคูลัสของฟังก์ชันหลายตัวแปรได้
4. รู้จักระบบพิกัดเชิงขั้ว และแก้ปัญหาทางแคลคูลัสในระบบพิกัดเชิงขั้วได้
5. รู้จักสมการอิงตัวแปรเสริม และฟังก์ชันค่าเวกเตอร์
6. สามารถแก้ปัญหาทางแคลคูลัสของฟังก์ชันค่าเวกเตอร์ได้
7. สามารถแก้ปัญหาปริพันพันธ์ตามเส้นได้
8. รู้จักอนุกรมอนันต์และสามารถทดสอบการลู่เข้าของอนุกรมได้
9. สามารถหาอนุกรมเทย์เลอร์และอนุกรมแมคคลอรินได้
10. สามารถนำไปประยุกต์ใช้ในวิชาชีพและเป็นพื้นฐานในการศึกษาต่อไป
เพื่อให้นักศึกษามีความรู้พื้นฐาน เป็นการเตรียมความพร้อมด้านปัญญาในการนำความรู้ ความเข้าใจในเรื่องระบบพิกัดเชิงขั้วและสมการอิงตัวแปรเสริม เวกเตอร์ในปริภูมิสามมิติ แคลคูลัสของฟังก์ชันค่าเวกเตอร์ ปริพันธ์ตามเส้น ปริพันธ์เชิงตัวเลข แคลคูลัสของฟังก์ชันค่าจริงหลายตัวแปรและการประยุกต์ อนุกรมอนันต์และการทดสอบการลู่เข้า อนุกรมกำลัง อนุกรมเทย์เลอร์และอนุกรมแมคลอริน และยังเป็นพื้นฐานการเรียนในวิชาอื่น ๆ ที่เกี่ยวข้อง ทั้งนี้ มีการปรับปรุงเนื้อหาและตัวอย่างเพิ่มเติม
ศึกษาเกี่ยวกับ ระบบพิกัดเชิงขั้วและสมการอิงตัวแปรเสริม เวกเตอร์ในปริภูมิสามมิติ แคลคูลัสของฟังก์ชันค่าเวกเตอร์ ปริพันธ์ตามเส้น ปริพันธ์เชิงตัวเลข แคลคูลัสของฟังก์ชันค่าจริงของหลายตัวแปรและการประยุกต์ อนุกรมอนันต์และการทดสอบการลู่เข้า อนุกรมกำลัง อนุกรมเทย์เลอร์และอนุกรมแมคคลอริน
3 ชั่วโมง
1. มีจิตสำนึกสาธารณะและตระหนักในคุณค่าของคุณธรรม จริยธรรม
2. มีจรรยาบรรณทางวิชาการหรือวิชาชีพ
3. มีวินัย ขยัน อดทน ตรงต่อเวลาและความรับผิดชอบต่อตนเอง สังคมและสิ่งแวดล้อม
4. เคารพสิทธิในคุณค่าและศักดิ์ศรีของความเป็นมนุษย์
1. สอดแทรกจิตสำนึกสาธารณะระหว่างการเรียนการสอน เช่น การดูแลรักษาความสะอาด
2. บรรยายพร้อมยกตัวอย่างกรณีศึกษาเกี่ยวกับประเด็นทางคุณธรรมจริยธรรมที่เกี่ยวข้องกับทางด้านวิศวกรรมเช่น การออกแบบสร้างอาคารต่าง ๆ
3. กำหนดกฎระเบียบต่าง ๆ และชี้แจงแก่นักศึกษาในชั้นเรียนเช่น การเข้าชั้นเรียน การแต่งกาย การส่งงาน
4. อภิปรายกลุ่ม
1. สังเกตพฤติกรรมของนักศึกษาระหว่างทำการเรียนการสอน
2. สังเกตพฤติกรรมการเข้าชั้นเรียน และการส่งงานที่ได้รับมอบหมาย
3. ใช้แบบประเมินพฤติกรรมของนักศึกษาโดยอาจารย์ผู้สอน
1. มีความรู้และความเข้าใจทั้งด้านทฤษฎีและหลักการปฏิบัติในเนื้อหาที่ศึกษา
2. สามารถติดตามความก้าวหน้าทางวิชาการและเทคโนโลยีของสาขาวิชาที่ศึกษา
3. สามารถบูรณาการความรู้ทางวิชาชีพกับความรู้ในศาสตร์อื่น ๆ ที่เกี่ยวข้อง
1. บรรยาย อภิปรายในชั้นเรียน
2. วิเคราะห์กรณีศึกษาทางด้านวิศวกรรมที่เกี่ยวข้องกับเนื้อหาที่เรียน
3. มอบหมายงานให้ศึกษาเพิ่มเติม ทั้งรายบุคคลและรายกลุ่ม พร้อมทั้งสรุปและนำเสนอ
1. ทดสอบย่อย สอบกลางภาค สอบปลายภาค โดยใช้ข้อสอบอัตนัย
2. ประเมินผลจากงานที่ได้มอบหมาย และการนำเสนองาน
3. สังเกตในห้องเรียน
1. มีทักษะปฏิบัติจากการประยุกต์ความรู้ทั้งทางด้านวิชาการหรือวิชาชีพ
2. มีทักษะในการนำความรู้มาคิดและใช้อย่างมีระบบ
1. บรรยาย อภิปรายในชั้นเรียน
2. วิเคราะห์กรณีศึกษาทางด้านวิศวกรรมที่เกี่ยวข้องกับเนื้อหาที่เรียน
3. มอบหมายงานให้ศึกษาเพิ่มเติม ทั้งรายบุคคลและรายกลุ่ม พร้อมทั้งสรุปและนำเสนอ
1. ทดสอบย่อย สอบกลางภาค สอบปลายภาค โดยใช้ข้อสอบอัตนัย
2.ประเมินผลจากงานที่ได้มอบหมาย และการนำเสนองาน
3. สังเกตในห้องเรียน
ทักษะความสัมพันธ์ระหว่างบุคคลและความรับผิดชอบ ที่ต้องพัฒนา
1. มีมนุษยสัมพันธ์และมารยาทสังคมที่ดี 2. มีภาวะความเป็นผู้นำและผู้ตามได้อย่างมีประสิทธิภาพ 3. สามารถทำงานเป็นทีมและสามารถแก้ไขข้อขัดแย้งได้อย่างเหมาะสม 4. สามารถใช้ความรู้ในศาสตร์มาช่วยเหลือสังคมในประเด็นที่เหมาะสม
1. มีมนุษยสัมพันธ์และมารยาทสังคมที่ดี 2. มีภาวะความเป็นผู้นำและผู้ตามได้อย่างมีประสิทธิภาพ 3. สามารถทำงานเป็นทีมและสามารถแก้ไขข้อขัดแย้งได้อย่างเหมาะสม 4. สามารถใช้ความรู้ในศาสตร์มาช่วยเหลือสังคมในประเด็นที่เหมาะสม
1. จัดกิจกรรมกลุ่มในการวิเคราะห์กรณีศึกษา
2. มอบหมายงานรายกลุ่ม และรายบุคคล เช่น การค้นคว้าความรู้เพิ่มเติมหรืออ่านบทความที่เกี่ยวข้องกับรายวิชา
3. การนำเสนอรายงาน
1.สังเกตพฤติกรรมและการแสดงออกของนักศึกษาในการนำเสนอรายงานกลุ่มในชั้นเรียน
2.ประเมินความรับผิดชอบจากรายงานกลุ่ม และสังเกตพฤติกรรมนักศึกษาในการนำเสนอและตอบคำถาม
3.ใช้แบบประเมินพฤติกรรมของนักศึกษาโดยอาจารย์ผู้สอน
ทักษะการวิเคราะห์เชิงตัวเลข การสื่อสารและการใช้เทคโนโลยีสารสนเทศ ที่ต้องพัฒนา
1. สามารถเลือกใช้วิธีการและเครื่องมือสื่อสารที่เหมาะสม 2. สามารถสืบค้น ศึกษา วิเคราะห์ และประยุกต์ใช้เทคโนโลยีเพื่อแก้ไขปัญหาอย่างเหมาะสม 3. สามารถใช้ภาษาไทยหรือต่างประเทศในการสื่อสารได้อย่างมีประสิทธิภาพ
1. สามารถเลือกใช้วิธีการและเครื่องมือสื่อสารที่เหมาะสม 2. สามารถสืบค้น ศึกษา วิเคราะห์ และประยุกต์ใช้เทคโนโลยีเพื่อแก้ไขปัญหาอย่างเหมาะสม 3. สามารถใช้ภาษาไทยหรือต่างประเทศในการสื่อสารได้อย่างมีประสิทธิภาพ
1. มอบหมายงานให้ศึกษาค้นคว้าด้วยตนเอง จาก website สื่อการสอน e-learning ที่เกี่ยวข้องและสัมพันธ์กับเนื้อหาที่เรียน และทำรายงาน มีการอ้างอิง จากแหล่งที่มาข้อมูลที่น่าเชื่อถือ
2. นำเสนอโดยใช้รูปแบบเทคโนโลยีที่เหมาะสมกับเนื้อหา
1.การจัดทำรายงาน หรืองานกลุ่ม และนำเสนอด้วยรูปแบบที่เหมาะสม
2.การมีส่วนร่วมในการอภิปรายและวิธีการอภิปราย
กิจกรรมที่ | ผลการเรียนรู้ * | วิธีการประเมินผลนักศึกษา | สัปดาห์ที่ประเมิน | สัดส่วนของการประเมินผล |
---|---|---|---|---|
1 | 1.1, 1.3, 4.3 | การเข้าชั้นเรียน การตรงต่อเวลา ความรับผิดชอบในการส่งงาน การมีส่วนร่วมในชั้นเรียน | 1-6 | 10% |
2 | 2.1, 3.1, 3.2 | ทดสอบย่อย | 2 | 15% |
3 | การสอบกลางภาค | 2.1, 2.2, 2.3, 3.1, 3.2 | 3 | 30% |
4 | 1.1, 1.3, 2.1, 3.1, 3.2, 4.3, 5.2 | การนำเสนอผลงาน/แบบฝึกหัด/รายงาน | 3, 6 | 10% |
5 | การสอบปลายภาค | 1.1, 1.3, 2.1, 3.1, 3.2 | 6 | 35% |
เอกสารประกอบการสอน วิชาแคลคูลัสประยุกต์สำหรับวิศวกร กลุ่มวิชาคณิตศาสตร์ สาขาวิทยาศาสตร์ คณะวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีการเกษตร มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีราชมงคลล้านนา เชียงใหม่
1. โทมัส,จอร์จ. แคลคูลัสเกียรติฟ้า ตั้งใจจิต และคณะ กรุงเทพฯ เพียร์สัน เอ็ดดูเคชั่น อินโด ไชน่า ,2548
2. John Thomas, Thomas’ Calculus, Pearson education Indochina ltd , 2005.
Monty J. Strauss, Gerald L. Bradley and Karl J.Smith., Calculus. 3rd Edition, Prentice Hall Inc., 2002.
3. Kreyszig, Erwin. Advance Engineering Mathematics. 6 th ed. New york: John Wiley andSons. Inc., 1988 .
4. Mendelsons, Elliott, Schaum' s 3000 solved problems in Calculus. New york : McGraw - Hill Book Company, 1988
การประเมินประสิทธิผลในรายวิชานี้ ที่จัดทำโดยนักศึกษา ได้จัดกิจกรรมในการนำแนวคิดและความเห็นจากนักศึกษาได้ดังนี้
การสนทนากลุ่มระหว่างผู้สอนและผู้เรียน การสังเกตการณ์จากพฤติกรรมของผู้เรียน แบบประเมินผู้สอน และแบบประเมินรายวิชา ขอเสนอแนะผ่านช่องทางออนไลน์ที่อาจารย์ผู้สอนได้จัดทำเป็นช่องทางการสื่อสารกับนักศึกษา
การสนทนากลุ่มระหว่างผู้สอนและผู้เรียน การสังเกตการณ์จากพฤติกรรมของผู้เรียน แบบประเมินผู้สอน และแบบประเมินรายวิชา ขอเสนอแนะผ่านช่องทางออนไลน์ที่อาจารย์ผู้สอนได้จัดทำเป็นช่องทางการสื่อสารกับนักศึกษา
ในการเก็บข้อมูลเพื่อประเมินการสอน ได้มีกลยุทธ์ ดังนี้
การสังเกตการณ์สอนของผู้ร่วมทีมการสอน ผลการสอบและการทวนสอบผลประเมินการเรียนรู้
การสังเกตการณ์สอนของผู้ร่วมทีมการสอน ผลการสอบและการทวนสอบผลประเมินการเรียนรู้
หลังจากผลการประเมินการสอนในข้อ 2 จึงมีการปรับปรุงการสอน โดยการจัดกิจกรรมในการระดมสมอง และหาข้อมูลเพิ่มเติมในการปรับปรุงการสอน ดังนี้
สัมมนาการจัดการเรียนการสอนการวิจัยในชั้นเรียน และการวิจัยนอกชั้นเรียน
ในระหว่างกระบวนการสอนรายวิชา มีการทวนสอบผลสัมฤทธิ์ในรายหัวข้อ ตามที่คาดหวังจากการเรียนรู้ในวิชา ได้จาก การสอบถามนักศึกษา หรือการสุ่มตรวจผลงานของนักศึกษา รวมถึงพิจารณาจากผลการทดสอบย่อย และหลังการออกผลการเรียนรายวิชา มีการทวนสอบผลสัมฤทธิ์โดยรวมในวิชาได้ดังนี้
การทวนสอบการให้คะแนนจากการสุ่มตรวจผลงานของนักศึกษาโดยอาจารย์อื่น มีการตั้งคณะกรรมการในสาขาวิชา ตรวจสอบผลการประเมินการเรียนรู้ของนักศึกษา โดยตรวจสอบข้อสอบ รายงาน วิธีการให้คะแนนสอบ และการให้คะแนนพฤติกรรม
การทวนสอบการให้คะแนนจากการสุ่มตรวจผลงานของนักศึกษาโดยอาจารย์อื่น มีการตั้งคณะกรรมการในสาขาวิชา ตรวจสอบผลการประเมินการเรียนรู้ของนักศึกษา โดยตรวจสอบข้อสอบ รายงาน วิธีการให้คะแนนสอบ และการให้คะแนนพฤติกรรม
จากผลการประเมิน และทวนสอบผลสัมฤทธิ์ประสิทธิผลรายวิชา ได้มีการวางแผนการปรับปรุงกาสอน และรายละเอียดวิชา เพื่อให้เกิดคุณภาพมากขึ้น ดังนี้
ปรับปรุงเนื้อหารายวิชาทุกปี หรือตามข้อเสนอแนะและผลการทวนสอบมาตรฐานผลสัมฤทธิ์ตามข้อ 4 เปลี่ยนหรือสลับอาจารย์ผู้สอน ทุกปีการศึกษาเพื่อให้นักศึกษามีมุมมองในเรื่องการประยุกต์ความรู้นี้กับปัญหาที่มาจากงานวิจัยในชั้นเรียนของอาจารย์ผู้สอน
ปรับปรุงเนื้อหารายวิชาทุกปี หรือตามข้อเสนอแนะและผลการทวนสอบมาตรฐานผลสัมฤทธิ์ตามข้อ 4 เปลี่ยนหรือสลับอาจารย์ผู้สอน ทุกปีการศึกษาเพื่อให้นักศึกษามีมุมมองในเรื่องการประยุกต์ความรู้นี้กับปัญหาที่มาจากงานวิจัยในชั้นเรียนของอาจารย์ผู้สอน