คณิตศาสตร์เต็มหน่วย

Discrete Mathematics

1. จุดมุ่งหมายของรายวิชา
1.1 เพื่อให้ผู้เรียนสามารถเข้าใจเหตุผลทางคณิตศาสตร์เพื่อพิจารณาจากเงื่อนไขความสัมพันธ์ของนิพจน์
1.2 เพื่อให้ผู้เรียนสามารถวิเคราะห์ และพิสูจน์วิธีทางคณิตศาสตร์วิธีการนับ และความสัมพันธ์แบบปรากฏซ้ำ เพื่อเป็นพื้นฐานสำหรับการเขียนโปรแกรมคอมพิวเตอร์        
1.3 เพื่อให้ผู้เรียนออกแบบระบบความสัมพันธ์ และแก้ปัญหาโดยใช้โครงสร้างคณิตศาสตร์เต็ม หน่วย เช่น การใช้เซต ฟังก์ชัน และ กราฟ
2. วัตถุประสงค์ในการพัฒนาปรับปรุงรายวิชา
2.1 ให้ผู้เรียนมีความรู้ความเข้าใจ เหตุผลทางคณิตศาสตร์เพื่อพิจารณาจากเงื่อนไขความสัมพันธ์ของนิพจน์เพื่อนำไปเป็นพื้นฐานสำหรับการเขียนโปรแกรมคอมพิวเตอร์ และการแก้ปัญหาเชิงตรรกะ                        
2.2 เพื่อให้ผู้เรียนสามารถวิเคราะห์ และพิสูจน์วิธีทางคณิตศาสตร์ วิธีการนับและความสัมพันธ์แบบปรากฏซ้ำ เพื่อเป็นพื้นฐานสำหรับการเขียนโปรแกรมคอมพิวเตอร์              
2.3 เพื่อให้ผู้เรียนออกแบบระบบความสัมพันธ์ และแก้ปัญหาโดยใช้โครงสร้างคณิตศาสตร์เต็มหน่วย เช่น การใช้เซต ฟังก์ชัน และ กราฟ เพื่อนำไปเป็นพื้นฐานสำหรับการเขียนโปรแกรม คอมพิวเตอร์ และการแก้ปัญหาเชิงตรรกะ
ศึกษาเกี่ยวกับทฤษฎีเซตเบื้องต้น วิธีการนับ การเรียงสับเปลี่ยน การจัดหมู่ ทฤษฎีกราฟเบื้องต้น วิถีโคจรทรี พีชคณิตบูลีน
อาจารย์ประจำวิชาจัดเวลาให้คำปรึกษาเป็นรายบุคคล  หรือรายกลุ่มตามความต้องการ 1 ชั่วโมง/สัปดาห์ (เฉพาะรายที่ต้องการ)
1. คุณธรรม จริยธรรม                                                                                                                        
1.1 คุณธรรม จริยธรรม                                                                                                                    
ที่ต้องพัฒนา นักศึกษาต้องมีคุณธรรม จริยธรรมเพื่อให้สามารถดำเนินชีวิตร่วมกับผู้อื่นในสังคมอย่าง ราบรื่น และเป็นประโยชน์ต่อส่วนรวม นอกจากนั้นคอมพิวเตอร์เป็นอุปกรณ์ที่เกี่ยวข้องกับความมั่นคง ของประเทศ ความปลอดภัยในชีวิต ความสำเร็จทางธุรกิจ ผู้พัฒนาและ/หรือผู้ประยุกต์โปรแกรม จำเป็นต้องมีความรับผิดชอบต่อผลที่ เกิดขึ้นเช่นเดียวกับการประกอบอาชีพในสาขาอื่น ๆ อาจารย์ที่ สอนในแต่ละวิชาต้องพยายามสอดแทรกเรื่องที่ เกี่ยวกับสิ่งต่อไปนี้ทั้ง 7 ข้อ เพื่อให้นักศึกษาสามารถ พัฒนาคุณธรรม จริยธรรมเกิดขึ้นเช่นเดียวกับการประกอบอาชีพในสาขาอื่น ๆ อาจารย์ที่สอนในแต่ ละวิชาต้องพยายามสอดแทรกเรื่องที่เกี่ยวกับสิ่งต่อไปนี้ทั้ง 7 ข้อ เพื่อให้นักศึกษาสามารถพัฒนา คุณธรรม จริยธรรมไปพร้อมกับวิทยาการต่าง ๆ ที่ศึกษา รวมทั้งอาจารย์ต้องมีคุณสมบัติด้านคุณธรรม จริยธรรมอย่างน้อย 7 ข้อตามที่ระบุไว้                                                                                                       
1.1.1 ตระหนักในคุณค่าและคุณธรรม จริยธรรม เสียสละ และซื่อสัตย์สุจริต                                 
1.1.2 มีวินัย ตรงต่อเวลา และความรับผิดชอบต่อตนเอง วิชาชีพและสังคม                               
1.1.3 มีภาวะความเป็นผู้นำและผู้ตาม สามารถทำงานเป็นทีมและสามารถแก้ไขข้อขัดแย้ง และลำดับความสำคัญ                                                                                                         1.1.4 เคารพสิทธิและรับฟังความคิดเห็นของผู้อื่น รวมทั้งเคารพในคุณค่าและศักดิ์ศรีของ ความเป็นมนุษย์
1.1.5 เคารพกฎระเบียบและข้อบังคับต่าง ๆ ขององค์กรและสังคม                                                               
1.1.6 สามารถวิเคราะห์ผลกระทบจากการใช้คอมพิวเตอร์ต่อบุคคลองค์กรและสังคม                     
1.1.7 มีจรรยาบรรณทางวิชาการและวิชาชีพ  
1.2 วิธีการสอน                                                                                                                                   
กำหนดให้มีวัฒนธรรมองค์กร เพื่อเป็นการปลูกฝังให้นักศึกษามีระเบียบวินัย โดยเน้นการเข้าชั้นเรียนให้ตรงเวลาตลอดจนการแต่งกายที่เป็นไปตามระเบียบของมหาวิทยาลัย นักศึกษาต้องมีความ รับผิดชอบโดยในการทำงานกลุ่มนั้นต้องฝึกให้รู้หน้าที่ของการเป็นผู้นำกลุ่มและการเป็นสมาชิกกลุ่มมีความซื่อสัตย์โดยต้องไม่กระทำการทุจริตในการสอบหรือลอกการบ้านของผู้อื่น เป็นต้น นอกจากนี้ อาจารย์ผู้สอนทุกคนต้องสอดแทรกเรื่องคุณธรรม จริยธรรมในการสอนทุกรายวิชา รวมทั้งมีการจัด กิจกรรมส่งเสริมคุณธรรม จริยธรรม เช่น การยกย่องนักศึกษาที่ทำดีทำประโยชน์แก่ส่วนรวมเสียสละ
1.3 วิธีการประเมินผล
1.3.1 ประเมินจากการตรงเวลาของนักศึกษาในภาพเข้าชั้นเรียน การส่งงานตามกำหนด ระยะเวลาที่มอบหมายและการร่วมกิจกรรม
1.3.2 ประเมินจากการมีวินัยและพร้อมเพรียงของนักศึกษาในการเข้าร่วมกิจกรรมเสริมหลักสูตร
1.3.3 ปริมาณการกระทำทุจริตในการสอบ
1.3.4 ประเมินจากความรับผิดชอบในหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย
2. ความรู้
2.1 ความรู้ ที่ต้องได้รับ
นักศึกษาต้องมีความรู้เกี่ยวกับเทคโนโลยีสารสนเทศ มีคุณธรรม จริยธรรม และความรู้เกี่ยวกับสาขาวิชาที่ศึกษานั้นต้องเป็นสิ่งที่นักศึกษาต้องรู้เพื่อใช้ประกอบอาชีพและช่วยพัฒนาสังคม ดังนั้นมาตรฐานความรู้ต้องครอบคลุมสิ่งต่อไปนี้
2.1.1 มีความรู้และความเข้าใจเกี่ยวกับหลักการและทฤษฎีที่สำคัญในเนื้อหาสาขาวิชาเทคโนโลยีสารสนเทศ
2.1.2 สามารถวิเคราะห์ปัญหา เข้าใจและอธิบายความต้องการทางคอมพิวเตอร์ รวมทั้งประยุกต์ความรู้ทักษะ และการใช้เครื่องมือที่เหมาะสมกับการแก้ไขปัญหา
2.1.3 สามารถวิเคราะห์ ออกแบบ ติดตั้ง ปรับปรุงและ/หรือประเมินระบบองค์ประกอบต่าง ๆ ของระบบเทคโนโลยีสารสนเทศให้ตรงตามข้อกำหนด
2.1.4 สามารถติดตามความก้าวหน้าและวิวัฒนาการคอมพิวเตอร์ รวมทั้งการนำไปประยุกต์
2.1.5 รู้ เข้าใจและสนใจพัฒนาความรู้ ความชำนาญทางคอมพิวเตอร์อย่างต่อเนื่อง
2.1.6 มีความรู้ในแนวกว้างของสาขาวิชาเทคโนโลยีสารสนเทศเล็งเห็นการเปลี่ยนแปลงและเข้าใจผลกระทบของเทคโนโลยีใหม่ ๆ
2.1.7 มีประสบการณ์ในการพัฒนาและ/หรือการประยุกต์ซอฟต์แวร์ที่ใช้งานได้จริง
2.1.8 สามารถบูรณาการความรู้ในสาขาวิชาเทคโนโลยีสารสนเทศกับความรู้ในศาสตร์อื่น ๆ ที่เกี่ยวข้อง
2.2 วิธีการสอน
ใช้การเรียนการสอนในหลากหลายรูปแบบ โดยเน้นหลักการทางทฤษฎี และประยุกต์ทางปฏิบัติในสภาพแวดล้อมจริง โดยทันต่อการเปลี่ยนแปลงทางเทคโนโลยี ทั้งนี้ให้เป็นไปตามลักษณะของรายวิชาตลอดจนเนื้อหาสาระของรายวิชานั้น ๆ นอกจากนี้ควรจัดให้มีการเรียนรู้จากสถานการณ์จริงโดยการศึกษาดูงานหรือเชิญผู้เชี่ยวชาญที่มีประสบการณ์ตรงมาเป็นวิทยากรพิเศษเฉพาะเรื่องตลอดจนการฝึกปฏิบัติงานในสถานประกอบการ
2.3 วิธีประเมินผล
                  ประเมินจากผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนและการปฏิบัติของนักศึกษา ในด้านต่างๆ คือ
                  2.3.1 การทดสอบย่อย
                  2.3.2 การสอบกลางภาคเรียนและปลายภาคเรียน
                  2.3.3 ประเมินจากรายงานที่นักศึกษาจัดทำ
                  2.3.4 ประเมินจากโรงการที่นำเสนอ
                  2.3.5 ประเมินจากการนำเสนอรายงานในชั้นเรียน
                  2.3.6 ประเมินจากรายวิชาประสบการณ์ชีวิต
3. ทักษะทางปัญญา
            3.1 ทักษะทางปัญญา ที่ต้องพัฒนา
                  นักศึกษาต้องสามารถพัฒนาตนเองและประกอบวิชาชีพได้โดยพึ่งตนเองได้เมื่อจบการศึกษาแล้ว ดังนั้นนักศึกษาจำเป็นต้องได้รับการพัฒนาทักษะทางปัญญาไปพร้อมกับคุณธรรม จริยธรรม และความรู้เกี่ยวกับ สาขาวิชาเทคโนโลยีสารสนเทศในขณะที่สอนนักศึกษา อาจารย์ต้องเน้นให้นักศึกษาคิดหาเหตุผล เข้าใจที่มาและสาเหตุของปัญหา วิธีการแก้ปัญหารวมทั้งแนวคิดด้วยตนเอง ไม่สอนในลักษณะท่องจำนักศึกษาต้องมีคุณสมบัติต่างๆ จากการสอนเพื่อนให้เกิดทักษะทางปัญญาดังนี้
                  3.1.1 คิดอย่างมีวิจารณญาณและอย่างเป็นระบบ
                  3.1.2 สามารถสืบค้น ตีความ และประเมินสารสนเทศ เพื่อให้ในการแก้ไขปัญญาอย่างสร้างสรรค์
                  3.1.3 สามารถรวบรวม ศึกษา วิเคราะห์ และสรุปประเด็นปัญหาและความต้องการ
                  3.1.4 สามารถประยุกต์ความรู้และทักษะกับการแก้ไขปัญหาทางคอมพิวเตอร์ได้อย่างเหมาะสม
3.2 วิธีการสอน
                  3.2.1 กรณีศึกษาทางการประยุกต์เทคโนโลยีสารสนเทศ
                  3.2.2 การอภิปรายกลุ่ม
                  3.2.3 ให้นักศึกษามีโอกาสปฏิบัติจริง
3.3 วิธีการประเมินผล
                  ประเมินตามสภาพจริงจากผลงาน และการปฏิบัติของนักศึกษา เช่น ประเมินจากการนำเสนอรายงานในชั้นเรียน การทดสอบโดยใช้แบบดสอบหรือสัมภาษณ์ เป็นต้น
4. ทักษะความสัมพันธ์ระหว่างบุคคลและความรับผิดชอบ
            4.1 ทักษะความสัมพันธ์ระหว่างบุคคลและความรับผิดชอบ ที่ต้องพัฒนา
         นักศึกษาต้องออกไปประกอบอาชีพซึ่งส่วนใหญ่ต้องเกี่ยวข้องกับคนที่ไม่รู้จักมาก่อน คนที่มาจากสถาบันอื่น ๆ และคนที่จะมาเป็นผู้บังคับบัญชา หรือคนที่จะมาอยู่ใต้บังคับบัญชา  ความสามารถที่จะปรับตัวให้เข้ากับกลุ่มคนต่างๆ เป็นเรื่องจำเป็นอย่างยิ่ง ดังนั้นอาจารย์ต้องสอดแทรกวิธีการที่เกี่ยวข้อกับกลุ่มคนต่างๆ ต่อไปนี้ให้นักศึกษาระหว่างที่สอนวิชา หรืออาจให้นักศึกษาไปเรียนวิชาทางด้านสังคมศาสตร์ที่เกี่ยวกับคุณสมบัติต่าง ๆ นี้
     4.1.1 สามารถสื่อสารกับกลุ่มคนหลากหลายและสามารถสนทนาทั้งภาษาไทยและภาษาต่างประเทศอย่างมีประสิทธิภาพ
     4.1.2 สามารถให้ความช่วยเหลือและอำนวยความสะดวกแก่การแก้ปัญหาสถานการณ์ต่าง ๆของกลุ่มทั้งในบทบาทของผู้นำ หรือในบทบาทของผู้ร่วมทีมทำงาน
     4.1.3 สามารถใช้ความรู้ในศาสตร์มาชี้นำสังคมในประเด็นที่เหมาะสม
     4.1.4 มีความรับผิดชอบในการกระทำของตนเองและรับผิดชอบงานในกลุ่ม
     4.1.5 สามารถเป็นผู้ริเริ่มแสดงประเด็นในการแก้ไขสถานการณ์ทั้งส่วนตัวและส่วนรวม พร้อมทั้งแสดงจุดยืนอย่างพอเหมาะทั้งของตนเองและของกลุ่ม
      4.1.6 มีความรับผิดชอบการพัฒนาการเรียนรู้ทั้งของตนเองและทางวิชาชีพอย่างต่อเนื่อง
4.2 วิธีการสอน
         ใช้การสอนที่มีการกำหนดกิจกรรมให้มีการทำงานเป็นกลุ่ม การทำงานที่ต้องประสานงานกับผู้อื่นข้ามหลักสูตร หรือต้องค้นคว้าหาข้อมูลจากสัมภาษณ์บุคคลอื่น หรือผู้มีประสบการณ์ โดยมีความคาดหวังในผลการเรียนรู้ด้านทักษะความสัมพันธ์ระหว่างตัวบุคคลและความสมารถในการรับผิดชอบ ดังนี้
      4.2.1 สามารถทำงานกับผู้อื่นได้เป็นอย่างดี
      4.2.2 มีความรับผิดชอบต่องานที่ได้รับมอบหมาย
      4.2.3 สามารถปรับตัวเข้ากับสถานการณ์และวัฒนธรรมองค์กรที่ไปปฏิบัติงานได้เป็นอย่างดี
      4.2.4 มีมนุษย์สัมพันธ์ที่ดีกับผู้ร่วมงานในองค์กรและกับบุคคลทั่วไป
      4.2.5 มีภาวะผู้นำ
4.3 วิธีการประเมินผล
         ประเมินจากพฤติกรรมและการแสดงออกของนักศึกษาในการนำเสนอรางานกลุ่มในชั้นเรียนและสังเกตจากพฤติกรรมที่แสดงออกในการร่วมกิจกรรมต่างๆ และความครบถ้วนชัดเจนตรงประเด็นของข้อมูล
5. ทักษะการวิเคราะห์เชิงตัวเลข การสื่อสารและการใช้เทคโนโลยีสารสนเทศ
5.1 ทักษะการวิเคราะห์เชิงตัวเลข การสื่อสารและการใช้เทคโนโลยีสารสนเทศที่ต้องพัฒนา
5.1.1 มีทักษะในการใช้เครื่องมือที่จําเป็นที่มีอยู่ในปัจจุบันต้องการทํางานที่เกี่ยวกับคอมพิวเตอร์
5.1.2 สามารถแนะนําประเด็นการแก้ไขปัญหาโดยใช้สารสนเทศทางคณิตศาสตร์หรือการแสดงสถิติประยุกต์ของปัญหาที่เกี่ยวข้องอย่างสร้างสรรค์
5.1.3 สามารถสื่อสารอย่างมีประสิทธิภาพทั้งปากเปล่าและการเขียน เลือกใช้รูปแบบของสื่อการนําเสนออย่างเหมาะสม
5.1.4 สามารถใช้สารสนเทศและเทคโนโลยีสื่อสารได้อย่างเหมาะสม
5.2 วิธีการสอน
จัดกิจกรรมการเรียนรู้ในรายวิชาต่างๆ ให้นักศึกษาได้วิเคราะห์สถานการณ์จําลอง และสถานการณ์เสมือนจริง แล้วนำเสนอการแก้ปัญหาที่เหมาะสม เรียนรู้เทคนิคการประยุกต์เทคโนโลยีสารสนเทศในหลากหลาย สถานการณ์
5.3 วิธีการประเมินผล
5.3.1 ประเมินจากเทคนิค การนําเสนอโดยใช้ทฤษฏีการเลือกใช้เครื่องมือทางเทคโนโลยีสารสนเทศ หรือคณิตศาสตร์และสถิติที่เกี่ยวข้อง
5.3.2 ประเมินจากความสามารถในการอธิบายถึงข้อจํากัดเหตุผลในการเลือกใช้เครื่องมือ ต่างๆ การอภิปรายกรณีศึกษาต่างๆ ที่มีการนําเสนอต่อชั้นเรียน
1. สามารถสืบค้น ตีความ และประเมินสารสนเทศ เพื่อให้ในการแก้ไขปัญญาอย่างสร้างสรรค์
2. สามารถรวบรวม ศึกษา วิเคราะห์ และสรุปประเด็นปัญหาและความต้องการ
3. สามารถประยุกต์ความรู้และทักษะกับการแก้ไขปัญหาทางคอมพิวเตอร์ได้อย่างเหมาะสม
1. กรณีศึกษาทางการประยุกต์เทคโนโลยีสารสนเทศ
2. การอภิปรายกลุ่ม
3. ให้นักศึกษามีโอกาสปฏิบัติจริง
ประเมินตามสภาพจริงจากผลงาน และการปฏิบัติของนักศึกษา เช่น ประเมินจากการนำเสนอรายงานในชั้นเรียน การทดสอบโดยใช้แบบดสอบหรือสัมภาษณ์ เป็นต้น
แผนที่แสดงการกระจายความรับผิดชอบมาตรฐานผลการเรียนรู้จากหลักสู่รายวิชา (Curriculum Mapping)
กลุ่มวิชา 1. ด้านคุณธรรมจริยธรรม 2. ด้านความรู้ 3. ด้านทักษะทางปัญญา 4. ด้านทักษะความสัมพันธ์ระหว่างบุคคลและความรับผิดชอบ 5. ด้านทักษะการวิเคราะห์เชิงตัวเลขการสื่อสารและการใช้เทคโนโลยีสารสนเทศ 6. ทักษะพิสัย
ลำดับ รหัสวิชา ชื่อวิชา 1 2 3 4 1 2 3 1 2 1 2 3 4 1 2 3 1 2 3
1 BSCCC203 คณิตศาสตร์เต็มหน่วย
กิจกรรมที่ ผลการเรียนรู้ * วิธีการประเมินผลนักศึกษา สัปดาห์ที่ประเมิน สัดส่วนของการประเมินผล
1 2.1.1-2.1.8 3.1.1-3.1.4 5.1.1,5.1.4 สอบย่อยครั้งที่ 1 สอบกลางภาค สอบย่อยครั้งที่ 1 สอบปลายภาค 4 8 12 17 17.5% 17.5% 17.5% 17.5%
2 1.1.5,1.1.6 นำเสนองานที่ได้รับมอบหมาย ตลอดภาคการศึกษา 10%
3 4.1.4,4.1.5 การเข้าชั้นเรียน และทำคุณงามความดี ตลอดภาคการศึกษา 20%
เอกสารประกอบการสอนของแผนกคณิตศาสตร์ มทร.ล้านนา ตาก
เอกสารประกอบการสอนของแผนกคณิตศาสตร์ มทร.ล้านนา ตาก
แนะนำให้ทำแบบฝึกหัดด้วยตนเอง  ท่องสูตรและใช้สูตรได้ถูกต้อง ค้นคว้าโจทย์ปัญหาเพิ่มเติม
1. กลยุทธ์การประเมินประสิทธิผลของรายวิชาโดยนักศึกษา
การประเมินประสิทธิผลรายวิชานี้ ที่จัดทำโดยนักศึกษา ได้จัดกิจกรรมในการนำแนวคิดและความเห็น จากนักศึกษาได้ดังนี้
1.1 การสนทนากลุ่มระหว่างผู้สอนและผู้เรียน
1.2 แบบประเมินผู้สอน และแบบประเมินรายวิชา
1.3 ข้อเสนอแนะผ่านเว็บบอร์ด ที่อาจารย์ผู้สอนได้จัดทำเป็นซ่องทางการสื่อสารกับนักศึกษา
2. กลยุทธ์การประเมินการสอน
ในการเก็บข้อมูลเพื่อประเมินการสอน ได้มีกลยุทธ์ ดังนี้

การสังเกตการณ์สอนของผู้ร่วมทีมสอน ผลการเรียนของนักศึกษา

                 3. การทวนสอบผลประเมินการเรียนรู้
3. การปรับปรุงการสอน
หลังจากผลการประเมินการสอนในข้อ 2 จึงมีการปรับปรุงการสอน โดยการจัดกิจกรรมในการระดม สมอง และหาข้อมูลเพิ่มเติมในการปรับปรุงการสอน ดังนี้

สัมมนาการจัดการเรียนการสอน

                 2. การวิจัยในและนอกชั้นเรียน
4. การทวนสอบมาตรฐานผลสัมฤทธิ์องนักศึกษาในรายวิชา
ในระหว่างกระบวนการสอนรายวิชา มีการทวนสอบผลลัมฤทธิ์ในรายหัวข้อ ตามที่คาดหวังจากการเรียนรู้ ในวิชา ได้จาก การสอบถามนักศึกษา หรือการลุ่มตรวจผลงานของนักศึกษา รวมถึงพิจารณาจากผลการ ทดสอบย่อย และหลังการออกผลการเรียนรายวิชา มีการทวนสอบผลสัมฤทธิ์โดยรวมในวิชาได้ดังนี้

การทวนสอบการให้คะแนนจากการลุ่มตรวจผลงานของนักศึกษาโดยอาจารย์ประจำหลักสูตร
5. การดำเนินการทบทวนและวางแผนปรับปรุงประสิทธิผลของรายวิชา
            จากผลการประเมิน  และทวนสอบผลสัมฤทธิ์ประสิทธิผลรายวิชา   ได้มีการวางแผนการปรับปรุงการสอนและรายละเอียดวิชา  เพื่อให้เกิดคุณภาพมากขึ้น  ดั้งนี้
            5.1  ปรับปรุงรายวิชาทุก  3  ปี  หรือตามข้อเสนอแนะและผลการทวนผลมาตรฐานผลสัมฤทธิ์ตามข้อ  4
            5.2  เปลี่ยนหรือสลับอาจารย์ผู้สอน  เพื่อให้นักศึกษามีมุมมองในเรื่องการประยุกต์ความรู้นี้กับปัญหาที่มาจากงานวิจัยของอาจารย์หรืออุสาหกรรมต่าง ๆ