สมการเชิงอนุพันธ์

Differential Equations

1.วัตถุประสงค์ของรายวิชา :  เมื่อนักศึกษาเรียนรายวิชานี้แล้ว นักศึกษามีสมรรถนะที่ต้องการในด้านต่าง ๆ ดังนี้
1.1  นำสมการเชิงอนุพันธ์และการหาผลเฉลยสมการชิงอนุพันธ์ อันดับต่าง ๆ ไปใช้
              1.2  นำการประยุกต์ของสมการเชิงอนุพันธ์ไปใช้
              1.3  นำผลการแปลงลาปลาซและอนุกรมกำลัง หาผลเฉลยสมการ  เชิงอนุพันธ์  ไปใช้
              1.4  นำผลเฉลยระบบสมการเชิงเส้น
         1.5  เป็นวิชาพื้นฐานในการศึกษาวิชาแคลคูลัสชั้นสูงและวิชาชีพทางด้านวิศวกรรม
               1.6  เป็นการส่งเสริมประสบการของผู้เรียนในด้านการฝึกสมองอันเป็นแนวทางทำให้เกิดความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ และแก้ปัญหาต่าง ๆ ได้ด้วยตนเอง
 เพื่อจัดทำรายวิชาให้เป็นไปตามกรอบมาตรฐานคุณวุฒิระดับอุดมศึกษาแห่งชาติพ.ศ. 2552    และพัฒนาการเรียนรู้ให้นักศึกษามีความรู้พื้นฐาน  เป็นการเตรียมความพร้อมด้านปัญญาในการนำความรู้ ความเข้าใจ ในเรื่องศึกษาเกี่ยวกับสมการ   เชิงอนุพันธ์  การหาผลเฉลยสมการเชิงอนุพันธ์สามัญอันดับต่าง ๆ และการประยุกต์  ผลการแปลง  ลาปลาซและการประยุกต์ ระบบสมการเชิงอนุพันธ์เชิงเส้น  ผลเฉลยในรูปอนุกรมกำลังของสมการเชิงอุพันธ์ ไปใช้เป็นพื้นฐานการศึกษาวิชาแคลคูลัสชั้นสูงและวิชาชีพทางด้านวิศวกรรม  ทั้งนี้ มีการปรับปรุงเนื้อหาและตัวอย่างเพิ่มเติม
ศึกษาเกี่ยวกับสมการเชิงอนุพันธ์  การหาผลเฉลยสมการเชิงอนุพันธ์สามัญอันดับต่าง ๆ และการประยุกต์  ผการแปลงลาปลาซและการประยุกต์ ระบบสมการเชิงอนุพันธ์เชิงเส้น  ผลเฉลยในรูปอนุกรมกำลังของสมการเชิงอุพันธ์
      3.1 กำหนดให้คำปรึกษานอกชั้นเรียน 2 ชั่วโมง / สัปดาห์ / รายวิชา
     3.2 กำหนดวัน - เวลา (ขึ้นกับตารางสอนของอาจารย์ผู้สอนที่ว่าง) โดยประกาศให้ทราบทั่วกันในห้องเรียน
    1.1 มีจิตสำนึกสาธารณะและตระหนักในคุณค่าของคุณธรรม จริยธรรม
     1.2 มีจรรยาบรรณทางวิชาการหรือวิชาชีพ
   1.3 มีวินัย ขยัน อดทน ตรงต่อเวลาและความรับผิดชอบต่อตนเอง สังคมและสิ่งแวดล้อม
    1.4 เคารพสิทธิในคุณค่าและศักดิ์ศรีของความเป็นมนุษย์
1.ยกตัวอย่างกรณีศึกษาเกี่ยวกับประเด็นทางคุณธรรมและจริยธรรมที่เกี่ยวข้องการประกอบอาชีพด้านวิศวกร
2.อภิปรายกลุ่ม
3.กำหนดให้นักศึกษาหาตัวอย่างที่เกี่ยวข้อง
4.บทบาทสมมติ
 
 
1.สังเกตพฤติกรรมการเข้าเรียน และส่งงานที่ได้รับมอบหมายตามขอบเขตที่ให้และตรงเวลา
2.มีการอ้างอิงเอกสารที่ได้นำมาทำรายงาน อย่างถูกต้องและเหมาะสม
3.ประเมินผลการวิเคราะห์กรณีศึกษา
4.ประเมินผลการนำเสนอรายงานที่มอบหมาย
 
2.1มีความรู้และความเข้าใจทั้งด้านทฤษฎีและหลักการปฏิบัติในเนื้อหาที่ศึกษา
2.2 สามารถติดตามความก้าวหน้าทางวิชาการและเทคโนโลยีของสาขาวิชาที่ศึกษา
2.3 สามารถบูรณาการความรู้ทางวิชาชีพกับความรู้ในศาสตร์อื่น ๆ ที่เกี่ยวข้อง
1. บรรยาย อภิปรายในชั้นเรียน
2. การทำงานกลุ่ม การนำเสนอรายงาน 
3. อธิบายความเชื่อมโยงของความรู้ในวิชาที่ศึกษากับศาสตร์อื่นๆ
4. การวิเคราะห์กรณีศึกษา และมอบหมายให้ค้นคว้า ข้อมูลที่เกี่ยวข้อง โดยนำมาสรุปและนำเสนอ การศึกษาโดยใช้ปัญหา และโครงงาน Problem base learning และ Student Center เน้นผู้เรียนเป็นศูนย์กลาง
1.ทดสอบย่อย สอบกลางภาค สอบปลายภาค ด้วยข้อสอบที่เน้นการวัดหลักการแ ละทฤษฎี
2.นำเสนอสรุปการอ่านจากการค้นคว้าข้อมูลที่เกี่ยวข้อง
3.1  มีทักษะปฏิบัติจากการประยุกต์ความรู้ทั้งทางด้านวิชาการหรือวิชาชีพ
3.2  มีทักษะในการนำความรู้มาคิดคำนวณอย่างมีระบบ
1. บรรยาย และมอบหมายให้นักศึกษาค้นคว้าเพิ่มเติม และนำเสนอผลการศึกษาเพิ่มเติม
2. อภิปรายและแก้โจทย์ปัญหาเป็นกลุ่ม
1.สอบกลางภาคและปลายภาค โดยเน้นข้อสอบที่มีการวิเคราะห์ และนำไปใช้  หรือวิเคราะห์แนวคิดในการประยุกต์ใช้คณิตศาสตร์
2.สังเกตพฤติกรรมการมีส่วนร่วมของนักศึกษาในการเสนอความคิดเห็นในการแก้ปัญหาด้วยวิธีอื่นๆ หรือปัญหาอื่นๆที่ใช้ความรู้ในเรื่องที่เรียนมาแก้ปัญหา
4.1  มีมนุษยสัมพันธ์และมารยาทสังคมที่ดี
4.2  มีภาวะความเป็นผู้นำและผู้ตามได้อย่างมีประสิทธิภาพ
4.3 สามารถทำงานเป็นทีมและสามารถแก้ไขข้อขัดแย้งได้อย่างเหมาะสม
4.4  สามารถใช้ความรู้ในศาสตร์มาช่วยเหลือสังคมในประเด็นที่เหมาะสม
1. จัดกิจกรรมกลุ่มในการวิเคราะห์กรณีศึกษา
2. มอบหมายงานรายกลุ่ม และรายบุคคล เช่น การค้นคว้าความรู้เพิ่มเติม   หรือ อ่านบทความที่เกี่ยวข้องกับรายวิชา
3. การนำเสนอรายงาน
4. ยกตัวอย่างการนำความรู้ที่ได้รับ ไปใช้ในชีวิตประจำวันและในสังคม
1.สังเกตพฤติกรรมและการแสดงออกของนักศึกษาในการนำเสนอรายงานกลุ่มในชั้นเรียน
2.ให้นักศึกษาประเมินสมาชิกในกลุ่ม ทั้งด้านทักษะความสัมพันธ์ระหว่างบุคคลและด้านความรับผิดชอบ
3.ประเมินความรับผิดชอบจากรายงานกลุ่ม และสังเกตพฤติกรรมนักศึกษาในการนำเสนอและตอบคำถาม
4.ให้นักศึกษายกตัวอย่างการนำความรู้ที่ได้รับ ไปใช้ประโยชน์ในชีวิตประจำวันและถ่ายทอดสู่สังคม
5.1 สามารถเลือกใช้วิธีการและเครื่องมือสื่อสารที่เหมาะสม
5.2 สามารถสืบค้น ศึกษา วิเคราะห์ และประยุกต์ใช้เทคโนโลยีเพื่อแก้ไขปัญหาอย่าง
เหมาะสม
5.3 สามารถใช้ภาษาไทยหรือต่างประเทศในการสื่อสารได้อย่างมีประสิทธิภาพ
 
1.การแนะนำเทคนิคการสืบค้นข้อมูล
2.การมอบหมายงานด้วยการสืบค้นข้อมูลด้วยเทคโนโลยีสารสนเทศที่เกี่ยวข้องและสัมพันธ์กับเนื้อหาที่เรียน และทำรายงาน มีการอ้างอิง จากแหล่งที่มาข้อมูลที่น่าเชื่อถือ
5.การนำเสนองานโดยใช้วิธีที่เหมาะสม
 
1.การจัดทำรายงาน หรืองานกลุ่ม และนำเสนอด้วยรูปแบบที่เหมาะสม
2.การมีส่วนร่วมในการอภิปรายและวิธีการอภิปราย
แผนที่แสดงการกระจายความรับผิดชอบมาตรฐานผลการเรียนรู้จากหลักสู่รายวิชา (Curriculum Mapping)
กลุ่มวิชา 1 .คุณธรรมจริยธรรม 2.ความรู้ 3.ทักษะทางปัญญา 4.ทักษะความสัมพันธ์ระหว่างบุคลและความรับผิดชอบ 5.ทักษะการวิเคราะห์ เชิงตัวเลขและการใช้ เทคโนโลยีสารสนเทศ
ลำดับ รหัสวิชา ชื่อวิชา 1.1 มีจิตสำนึกสาธารณะและตระหนักในคุณค่าของคุณธรรม จริยธรรม 1.2 มีจรรยาบรรณทางวิชาการหรือวิชาชีพ 1.3 มีวินัย ขยัน อดทน ตรงต่อเวลาและความรับผิดชอบต่อตนเอง สังคมและสิ่งแวดล้อม 1.4 เคารพสิทธิในคุณค่าและศักดิ์ศรีของความเป็นมนุษย์ 2.1 มีความรู้และความเข้าใจทั้งด้านทฤษฎีและหลักการปฏิบัติในเนื้อหาที่ศึกษา 2.2 สามารถติดตามความก้าวหน้าทางวิชาการและเทคโนโลยีของสาขาวิชาที่ศึกษา 2.3 สามารถบูรณาการความรู้ทางวิชาชีพกับความรู้ในศาสตร์อื่น ๆ ที่เกี่ยวข้อง 3.1 มีทักษะปฏิบัติจากการประยุกต์ความรู้ทั้งทางด้านวิชาการหรือวิชาชีพ 3.2 มีทักษะในการนำความรู้มาคิดคำนวณอย่างมีระบบ 4.1 มีมนุษยสัมพันธ์และมารยาทสังคมที่ดี 4.2 มีภาวะความเป็นผู้นำและผู้ตามได้อย่างมีประสิทธิภาพ 4.3 สามารถทำงานเป็นทีมและสามารถแก้ไขข้อขัดแย้งได้อย่างเหมาะสม 4.4 สามารถใช้ความรู้ในศาสตร์มาช่วยเหลือสังคมในประเด็นที่เหมาะสม 5.1 สามารถเลือกใช้วิธีการและเครื่องมือสื่อสารที่เหมาะสม 5.2 สามารถสืบค้น ศึกษา วิเคราะห์ และประยุกต์ใช้เทคโนโลยีเพื่อแก้ไขปัญหาอย่าง เหมาะสม 5.3 สามารถใช้ภาษาไทยหรือต่างประเทศในการสื่อสารได้อย่างมีประสิทธิภาพ
1 FUNMA108 สมการเชิงอนุพันธ์
กิจกรรมที่ ผลการเรียนรู้ * วิธีการประเมินผลนักศึกษา สัปดาห์ที่ประเมิน สัดส่วนของการประเมินผล
1 1.1, 1.6, 1.7, 2.1, 2.4 – 2.6, 3.2 ทดสอบย่อยครั้งที่ 1 สอบกลางภาค ทดสอบย่อยครั้งที่ 2 สอบปลายภาค สอนครั้งที่ 4 สอบกลางภาค ครั้งที่ 9 สอนครั้งที่ 12 สอบปลาย ครั้งที่ 17 สอนครั้งที่ 4 ประเมินผล 15% สอนครั้งที่ 9 ประเมินผล30% สอนครั้งที่ 12 ประเมินผล15% สอนครั้งที่ 17 ประเมินผล30%
1. จินดา  อาจริยกุล. Differential Equations.  กรุงเทพมหานคร พิทักษ์การพิมพ์  พิมพ์ครั้งที่ 3 , 2543.
2. พรชัย  สาตรวหา. สมการเชิงอนุพันธ์.  กรุงเทพมหานคร พิทักษ์การพิมพ์  พิมพ์ครั้งที่ 2 , 2545.
3. สำเริง  ชื่นรังสิกุล. สมการเชิงอนุพันธ์.  กรุงเทพมหานคร แอคทีฟ พริ๊นท , 2555.
         1.  ทศพร  จันทร์คง และ สิรินาฏ สุนทรารัณย์ ,  แคลูลัสสำหรับวิศวกรรมศาตร์ 2 ,  คณะวิทยาศาสตร์   มหาวิทยาลัยเชียงใหม่ , พิมพ์ครั้งที่ 2,  2542
 
      2.   ANTON  HOWARD ,  Calculus  with  Analytic  Geometry ,  Seventh Edition ,
                                         JOHN  WILEY & SONS , INC.,2002.   
1.   JAMES   STEWART ,   Single  Variable  Caculus ,  Third  Edition , BROOKS/COLE 
                                           PUBLISHING  COMPANY ,  1995.
 
  2.   KREYSZIG , E.        Advanced  Engineering  Mathematics ,  Sixth  Eddition , 
 JOHN  WILEY & SONS , INC.,1988.   
 
  3. SPIEGLE , M.R. ,     Advanced  Calculus , SCHAUM’S  OUTLINE  SERIES ,
                                         McGRAW – HILL  BOOK  COMPANY, 1963.
 
   4.   SPIEGLE , M.R. ,  Theory and Problems of  Laplace Transform , McGRAW – HILL  BOOK
                                          COMPANY, 1965.
การประเมินประสิทธิผลรายวิชานี้ที่จัดทำโดยนักศึกษา ได้จัดกิจกรรมในการนำแนวคิดและความเห็นจากนักศึกษาได้ดังนี้
1.1การสนทนากลุ่มระหว่างผู้สอนและผู้เรียน
1.2 แบบประเมินผู้สอน และแบบประเมินรายวิชา
1.3 ข้อเสนอแนะผ่านเว็บบอร์ด  ที่อาจารย์ผู้สอนได้จัดทำเป็นช่องทางการสื่อสารกับนักศึกษา
               ในการเก็บข้อมูลเพื่อประเมินการสอน ได้มีกลยุทธ์  ดังนี้
         2.1 การสังเกตการณ์ในการสอน
         2.2 ผลการสอบตามจุดประสงค์ของแต่ละหัวข้อ
         2.3 การทวนสอบผลประเมินการเรียนรู้
     หลังจากผลการประเมินการสอนในข้อ  2 จึงมีการปรับปรุงการสอน โดยการจัดกิจกรรมในการระดมสมอง และหาข้อมูลเพิ่มเติมในการปรับปรุงการสอน  ดังนี้
         3.1   แก้ไขข้อบกพร่องจากแบบประเมินที่นักศึกษาประเมินผู้สอน
         3.2   การวิจัยในและนอกชั้นเรียน
ในระหว่างกระบวนการสอนรายวิชา มีการทวนสอบผลสัมฤทธิ์ในรายหัวข้อ ตามที่คาดหวังจากการเรียนรู้ในวิชา ได้จาก การสอบถามนักศึกษา หรือการสุ่มตรวจผลงานของนักศึกษา รวมถึงพิจารณาจากผลการ ทดสอบย่อย และหลังการออกผลการเรียนรายวิชา มีการทวนสอบผลสัมฤทธิ์โดยรวมในวิชาได้ดังนี้
         4.1  การทวนสอบการให้คะแนนจากการสุ่มตรวจผลงานของนักศึกษาโดยอาจารย์อื่น หรือผู้ทรงคุณวุฒิ ที่ไม่ใช่อาจารย์ประจำหลักสูตร
         4.2   มีการตั้งคณะกรรมการในสาขาวิชา  ตรวจสอบผลการประเมินการเรียนรู้ของนักศึกษา โดยตรวจสอบข้อสอบ  วิธีการให้คะแนนสอบ และการให้คะแนนพฤติกรรม
จากผลการประเมิน และทวนสอบผลสัมฤทธิ์ประสิทธิผลรายวิชา  ได้มีการวางแผนการปรับปรุงการสอนและรายละเอียดวิชา  เพื่อให้เกิดคุณภาพมากขึ้น  ดังนี้
5.1   ปรับปรุงรายวิชาทุก 3 ปี หรือตามข้อเสนอแนะและผลการทวนสอบมาตรฐานผลสัมฤทธิ์ตามข้อ 4
         5.2   เปลี่ยนหรือสลับอาจารย์ผู้สอน เพื่อให้นักศึกษามีมุมมองในเรื่องการประยุกต์ความรู้นี้กับปัญหาที่มาจากงานวิจัยของอาจารย์หรืออุตสาหกรรมต่าง ๆ
         5.3  นำผลการเรียนของนักศึกษามาปรับปรุงประสิทธิภาพของรายวิชา