สมการเชิงอนุพันธ์
Differential Equations
1.นำสมการเชิงอนุพันธ์และการหาผลเฉยลสมการเชิงอนุพันธ์อันดับต่างๆไปใช้
2.นำการประยุกต์ของสมการเชิงอนุพันธ์ไปใช้
3.นำผลการแปลงลาปลาซและอนุกรมกำลังหาผลเฉลยของสมการเชิงอนุพันธ์ไปใช้
4.นำผลเฉลยระบบสมการเชิงอนุพันธ์ไปใช้
5.วิชาพื้นฐานในการศึกษาวิชาแคลคูลัสชั้นสูงและวิชาชีพทางด้านวิศวกรรม
6.เป็นการส่งเสริมประสบการณ์ของผู้เรียนในด้านการฝึกสมองอันเป็นแนวทางทำให้เกิดความคิดริเริ่มสร้างสรรค์และแก้ปัญหาต่างๆ ได้ด้วยตัวเอง
เพื่อให้นักศึกษามีความรู้พื้นฐาน และสามารถใช้เหตุผลในการแสดงความคิดเห็นอย่างเป็นระบบชัดเจน รัดกุมและมั่นใจในการแก้ปัญหา ตลอดจนคิดคำนวณได้อย่างถูกต้อง
ศึกษาเกี่ยวกับ สมการเชิงอนุพันธ์ การหาผลเฉลยสมการเชิงอนุพันธ์สามัญอันดับต่างๆ และการประยุกต์ ผลการแปลงลาปลาซและการประยุกต์ ระบบสมการเชิงอนุพันธ์เชิงเส้น ผลเฉลยในรูปอนุกรมกำลังของสมการเชิงอนุพันธ์
3 ชั่วโมง
- พัฒนาผู้เรียนให้มีความรับผิดชอบ มีวินัย มีจรรยาบรรณวิชาชีพ โดยมีคุณธรรมจริยธรรมตามคุณสมบัติหลักสูตร ดังนี้ มีจิตสำนึกสาธารณะและตระหนักในคุณค่าของคุณธรรมจริยธรรม มีจรรยาบรรณทางวิชาการและวิชาชีพ มีวินัย ขยัน อดทน ตรงต่อเวลา และความรับผิดชอบต่อตนเอง สังคมและสิ่งแวดล้อม
- เคารพสิทธิในคุณค่าและศักดิ์ศรีของความเป็นมนุษย์
- เคารพสิทธิในคุณค่าและศักดิ์ศรีของความเป็นมนุษย์
- สอบสูตรที่ใช้ในบทเรียนต้นชั่วโมง มาสายหมดสิทธิ์สอบสูตร บรรยายพร้อมยกตัวอย่างการคำนวณในแต่ละวิธีในเนื้อหาที่เรียน พร้อมทั้งในสูตรในการคำนวณ แบ่งกลุ่มทำแบบฝึกหัดท้ายชั่วโมง ซักถามข้อสงสัย
- มอบหมายให้ทำแบบฝึกหัดส่งตามกำหนด
- มอบหมายให้ทำแบบฝึกหัดส่งตามกำหนด
-สอบสูตรที่ใช้ในบทเรียนต้นชั่วโมง มาสายหมดสิทธิ์สอบสูตร บรรยายพร้อมยกตัวอย่างการคำนวณในแต่ละวิธีในเนื้อหาที่เรียน พร้อมทั้งในสูตรในการคำนวณ แบ่งกลุ่มทำแบบฝึกหัดท้ายชั่วโมง ซักถามข้อสงสัย
- มอบหมายให้ทำแบบฝึกหัดส่งตามกำหนด
- มอบหมายให้ทำแบบฝึกหัดส่งตามกำหนด
มีความรู้และเข้าใจทั้งด้านทฤษฎีและหลักการปฏิบัติในเนื้อหาที่ศึกษา
บรรยายพร้อมยกตัวอย่างการคำนวณในแต่ละวิธีในเนื้อหาที่เรียน พร้อมทั้งในสูตรในการคำนวณ
- ทดสอบย่อย สอบกลางภาค สอบปลายภาค ด้วยข้อสอบข้อเขียน
- วิเคราะห์ และแก้ปัญหาโจทย์โดยพิจารณาจากการซักถามในห้องเรียน
- วิเคราะห์ และแก้ปัญหาโจทย์โดยพิจารณาจากการซักถามในห้องเรียน
มีทักษะในการนำความรู้มาคิดและใช้อย่างเป็นระบบ
- มอบหมายให้ทำโจทย์ปัญหา
- เสนอแนวคิดที่ใช้ในการแก้โจทย์ปัญหา
- เสนอแนวคิดที่ใช้ในการแก้โจทย์ปัญหา
ทดสอบย่อย สอบกลางภาคและปลายภาค โดยเน้นข้อสอบที่มีการวิเคราะห์โจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์
4.1.1 สามารถปฏิบัติและรับผิดชอบงานที่ได้รับมอบหมายอย่างมีประสิทธิภาพ
4.1.2 มีมนุษย์สัมพันธ์ที่ดี สามารถทำงานร่วมกับผู้อื่น และปรับตัวให้เข้ากับสถานการณ์และวัฒนธรรมขององค์กรได้เป็นอย่างดี
4.1.3 มีความคิดริเริ่ม สร้างสรรค์ สามารถให้ความช่วยเหลือและอำนวยความสะดวกในการแก้ไขปัญหาในสถานการณ์ต่างๆ ทั้งในบทบาทของผู้นำหรือในบทบาทของผู้ร่วมงาน
4.2.1 มอบหมายให้ทำแบบฝึกหัดเป็นรายบุคคล
4.2.2 มอบหมายให้ทำกรณีศึกษาเป็นกลุ่ม ๆ ละ 3 – 5 คน
4.3.1 ประเมินจากแบบฝึกหัด
4.3.2 ประเมินจากการนำเสนอ
1. มีทักษะการใช้วิธีวิเคราะห์เชิงปริมาณ
2 สามารถสื่อสารอย่างมีประสิทธิภาพทั้งการพูดและการเขียน
มอบหมายงานให้ค้นคว้าด้วยตนเอง
ประเมินจากการนำเสนอผลงาน
แผนที่แสดงการกระจายความรับผิดชอบมาตรฐานผลการเรียนรู้จากหลักสู่รายวิชา (Curriculum Mapping)
กลุ่มวิชา | 1.คุณธรรมจริยธรรม | 2.ความรู้ | 3. ทักษะทางปัญญา | 4. ทักษะความสัมพันธ์ระหว่าง บุคคลและความรับผิดชอบ | 5. ทักษะ การวิเคราะห์ เชิงตัวเลขและ การใช้เทคโนโลยีสารสนเทศ | |||||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
ลำดับ | รหัสวิชา | ชื่อวิชา | 1 | 2 | 3 | 4 | 1 | 2 | 3 | 1 | 2 | 1 | 2 | 3 | 4 | 1 | 1 | 3 |
1 | FUNMA108 | สมการเชิงอนุพันธ์ |
กิจกรรมที่ | ผลการเรียนรู้ * | วิธีการประเมินผลนักศึกษา | สัปดาห์ที่ประเมิน | สัดส่วนของการประเมินผล |
---|---|---|---|---|
1 | 1.3, 2.1, 3.2 | สอบกลางภาค สอบสูตร สอบย่อย สอบปลายภาค | 9 ก่อนเรียนทุกสัปดาห์ จบบทเรียนแต่ละบท 17 | 25% 10% 20% 25% |
2 | 1.3, 2.1, 3.2 | การส่งงานตามที่มอบหมาย รายบุคคล จิตพิสัย | ตลอดภาคการศึกษา ตลอดภาคการศึกษา | 15% 5% |
รศ.ศรีบุตร แววเจริญ และ คณะ,สมการเชิงอนุพันธ์ 1 : คณิตศาสตร์สำหรับวิศวกรรมและวิทยาศาสตร์,สถาบันเทคโนโลยีพระจอมเกล้าพระนครเหนือ,2542
รศ.ศรีบุตร แววเจริญ และ คณะ,สมการเชิงอนุพันธ์ 2 และผลการแปลงลาปลาซ : คณิตศาสตร์สำหรับวิศวกรรมและวิทยาศาสตร์ ,สถาบันเทคโนโลยีพระจอมเกล้าพระนครเหนือ,2542
Murray R.Spiegel,Schaum’s Outline Series;Theory and Peoblems of Laplace Transms,McGraw-Hill,Inc,New York,1998
Richard Bronson’s Outline Series;2500 Solved Problems in Differential Equations, Transms,McGraw-Hill,Inc,New York,1999
Richard Bronson’s Outline Series;2500 Solved Problems in Differential Equations, Transms,McGraw-Hill,Inc,New York,1999
การประเมินประสิทธิผลในรายวิชานี้ ที่จัดทำโดยนักศึกษา ได้จัดกิจกรรมในการนำแนวคิดและความเห็นจากนักศึกษาได้ดังนี้
การถาม ตอบระหว่างผู้สอนและผู้เรียน การสังเกตการณ์จากพฤติกรรมของผู้เรียน
- แบบประเมินผู้สอน และแบบประเมินรายวิชา
แบ่งกลุ่มทำแบบฝึกหัดท้ายชั่วโมง
การถาม ตอบระหว่างผู้สอนและผู้เรียน การสังเกตการณ์จากพฤติกรรมของผู้เรียน
- แบบประเมินผู้สอน และแบบประเมินรายวิชา
แบ่งกลุ่มทำแบบฝึกหัดท้ายชั่วโมง
ในการเก็บข้อมูลเพื่อประเมินการสอน ได้มีกลยุทธ์ ดังนี้
การสังเกตการณ์สอนของผู้ร่วมทีมการสอน
- ผลการสอบ
การทวนสอบผลประเมินการเรียนรู้
การสังเกตการณ์สอนของผู้ร่วมทีมการสอน
- ผลการสอบ
การทวนสอบผลประเมินการเรียนรู้
หลังจากผลการประเมินการสอนในข้อ 2 จึงมีการปรับปรุงการสอน โดยการจัดกิจกรรมในการระดมสมอง และหาข้อมูลเพิ่มเติมในการปรับปรุงการสอน ดังนี้
- แลกเปลี่ยนความคิดเห็นของทีมผู้สอน
การวิจัยในและนอกชั้นเรียน
- แลกเปลี่ยนความคิดเห็นของทีมผู้สอน
การวิจัยในและนอกชั้นเรียน
ในระหว่างกระบวนการสอนรายวิชา มีการทวนสอบผลสัมฤทธิ์ในรายหัวข้อ ตามที่คาดหวังจากการเรียนรู้ในวิชา ได้จาก การสอบถามนักศึกษา หรือการสุ่มตรวจผลงานของนักศึกษา รวมถึงพิจารณาจากผลการทดสอบย่อย และหลังการออกผลการเรียนรายวิชา มีการทวนสอบผลสัมฤทธิ์โดยรวมในวิชาได้ดังนี้
- การทวนสอบการให้คะแนนจากการสุ่มตรวจผลงานของนักศึกษา
ตรวจสอบผลการประเมินการเรียนรู้ของนักศึกษา โดยตรวจสอบข้อสอบ รายงาน วิธีการให้คะแนนสอบ และการให้คะแนนพฤติกรรม
- การทวนสอบการให้คะแนนจากการสุ่มตรวจผลงานของนักศึกษา
ตรวจสอบผลการประเมินการเรียนรู้ของนักศึกษา โดยตรวจสอบข้อสอบ รายงาน วิธีการให้คะแนนสอบ และการให้คะแนนพฤติกรรม
จากผลการประเมิน และทวนสอบผลสัมฤทธิ์ประสิทธิผลรายวิชา ได้มีการวางแผนการปรับปรุงการสอน และรายละเอียดวิชา เพื่อให้เกิดคุณภาพมากขึ้น ดังนี้
- ปรับปรุงรายวิชาทุก 3 ปี หรือ ตามข้อเสนอแนะและผลการทวนสอบมาตรฐานผลสัมฤทธิ์ตามข้อ 4
เปลี่ยนหรือสลับอาจารย์ผู้สอน เพื่อให้นักศึกษามีมุมมองในเรื่องการประยุกต์ความรู้นี้กับปัญหาที่มาจากงานวิจัยของอาจารย์หรืออุตสาหกรรมต่าง ๆ
- ปรับปรุงรายวิชาทุก 3 ปี หรือ ตามข้อเสนอแนะและผลการทวนสอบมาตรฐานผลสัมฤทธิ์ตามข้อ 4
เปลี่ยนหรือสลับอาจารย์ผู้สอน เพื่อให้นักศึกษามีมุมมองในเรื่องการประยุกต์ความรู้นี้กับปัญหาที่มาจากงานวิจัยของอาจารย์หรืออุตสาหกรรมต่าง ๆ