วิธีทางคณิตศาสตร์วิศวกรรม

Methods of Engineering Mathematics

1. เพื่อให้นักศึกษามีพื้นฐาน มีความเข้าใจ และวิธีการแก้ปัญหาด้วยกระบวนการทางคณิตศาสตร์วิศวกรรม  2. เพื่อให้นักศึกษามีทักษะในการนำกระบวนการคณิตศาสตร์วิศวกรรมไปประยุกต์ใช้ในการเรียนวิชาอื่นๆ ที่เกี่ยวข้อง
เพื่อให้นักศึกษามีความรู้เกี่ยวกับหลักการทางด้านคณิตศาสตร์วิศวกรรมไฟฟ้าที่จำเป็นต่อการนำไปใช้ในการแก้ปัญหา และเพื่อเป็นการเตรียมความพร้อมสำหรับการนำไปใช้ในการต่อยอดกระบวนการการเรียนรู้ทางด้านวิศวกรรมขั้นสูงที่เกี่ยวข้อง
ศึกษาเกี่ยวกับ เมทริกซ์ พีชคณิตเชิงเส้น ปัญหาไอเกนและรูปแบบ พหุนาม อนุกรมอนันต์ ฟังก์ชันสเปซ และอนุกรมฟูริเยร์ แบบจำลองคณิตศาสตร์ในงานวิศวกรรม บทนำสู่ทฤษฎีสมการเชิงอนุพันธ์ย่อยเชิงเส้น วิธีแก้สมการอนุพันธ์ย่อยอันดับสอง ทฤษฎีตัวดำเนินการเชิงเส้นในงานวิศวกรรม วิธีแปรผันสำหรับปัญหาค่าขอบ การประยุกต์ใช้วิธีผันแปร บทนำสู่ วิธีไฟไนต์เอลิเมนต์ วิธีไฟไนต์ดิฟเฟอเรนต์ และวิธีไฟไนต์วอลุ่ม
1 คาบเรียนต่อสัปดาห์
1.1.1 เข้าใจและซาบซึ้งในวัฒนธรรมไทย ตระหนักในคุณค่าของระบบคุณธรรม จริยธรรม เสียสละ และซื่อสัตย์สุจริต 
1.1.2 มีวินัย ตรงต่อเวลา รับผิดชอบต่อตนเองและสังคม เคารพกฎระเบียบและข้อบังคับต่างๆ ขององค์กรและสังคม 
1.1.3 มีภาวะความเป็นผู้นำและผู้ตาม สามารถทำงานเป็นหมู่คณะ สามารถแก้ไขข้อขัดแย้งตามลำดับความสำคัญ เคารพสิทธิและรับฟังความคิดเห็นของผู้อื่น รวมทั้งเคารพในคุณค่าและศักดิ์ศรีของความเป็นมนุษย์ 
1.1.4 สามารถวิเคราะห์และประเมินผลกระทบจากการใช้ความรู้ทางวิศวกรรมต่อบุคคล องค์กร สังคมและสิ่งแวดล้อม 
1.1.5 มีจรรยาบรรณทางวิชาการและวิชาชีพและมีความรับผิดชอบในฐานะผู้ประกอบวิชาชีพ รวมถึงเข้าใจถึงบริบททางสังคมของวิชาชีพวิศวกรรมในแต่ละสาขา ตั้งแต่อดีตจนถึงปัจจุบัน
กำหนดให้มีวัฒนธรรมองค์กร เพื่อเป็นการปลูกฝังให้นักศึกษามีระเบียบวินัย โดยเน้นการเข้าชั้นเรียนให้ตรงเวลาตลอดจนการแต่งกายที่เป็นไปตามระเบียบของมหาวิทยาลัย นักศึกษาต้องมีความรับผิดชอบโดยในการทำงานกลุ่มนั้นต้องฝึกให้รู้หน้าที่ของการเป็นผู้นำกลุ่มและการเป็นสมาชิกกลุ่ม มีความซื่อสัตย์โดยต้องไม่กระทำการทุจริตในการสอบหรือลอกการบ้านของผู้อื่น เป็นต้น นอกจากนี้อาจารย์ผู้สอนทุกคนต้องสอดแทรกเรื่องคุณธรรม จริยธรรมในการสอนทุกรายวิชา รวมทั้งมีการจัดกิจกรรมส่งเสริมคุณธรรม จริยธรรม เช่น การยกย่องนักศึกษาที่ทำดี ทำประโยชน์แก่ส่วนรวม เสียสละ 
1.3.1 ประเมินจากการตรงเวลาของนักศึกษาในภาพเข้าชั้นเรียน การส่งงานตามกำหนดระยะเวลาที่มอบหมายและการร่วมกิจกรรม 
1.3.2 ประเมินจากการมีวินัยและพร้อมเพรียงของนักศึกษาในการเข้าร่วมกิจกรรมเสริมหลักสูตร 
1.3.3 ปริมาณการกระทำทุจริตในการสอบ 
1.3.4 ประเมินจากความรับผิดชอบในหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย
2.1.1 มีความรู้และความเข้าใจทางคณิตศาสตร์พื้นฐาน วิทยาศาสตร์พื้นฐาน วิศวกรรมพื้นฐาน และเศรษฐศาสตร์ เพื่อการประยุกต์ใช้กับงานทางด้านวิศวกรรมศาสตร์ที่เกี่ยวข้อง และการสร้างนวัตกรรมทางเทคโนโลยี 
2.1.2 มีความรู้และความเข้าใจเกี่ยวกับหลักการที่สำคัญ ทั้งในเชิงทฤษฎีและปฏิบัติ ในเนื้อหาของสาขาวิชาเฉพาะด้านทางวิศวกรรม 
2.1.3 สามารถบูรณาการความรู้ในสาขาวิชาที่ศึกษากับความรู้ในศาสตร์อื่น ๆ ที่เกี่ยวข้อง 
2.1.4 สามารถวิเคราะห์และแก้ไขปัญหาด้วยวิธีการที่เหมาะสม รวมถึงการประยุกต์ใช้เครื่องมือที่เหมาะสม เช่น โปรแกรมคอมพิวเตอร์ เป็นต้น 
2.1.5 สามารถใช้ความรู้และทักษะในสาขาวิชาของตนในการประยุกต์แก้ไขปัญหาในงานจริงได้
ใช้การเรียนการสอนในหลากหลายรูปแบบโดยเน้นหลักการทางทฤษฎีและประยุกต์ทางปฎิบัติในสภาพแวดล้อมจริงโดยทันต่อการเปลี่ยนแปลงทางเทคโนโลยี ทั้งนี้ให้เป็นไปตามลักษณะของรายวิชาตลอดจนเนื้อหาสาระของรายวิชานั้น ๆ นอกจากนี้ควรจัดให้มีการเรียนรู้จากสถานการณ์จริงโดยการศึกษาดูงานหรือเชิญผู้เชี่ยวชาญที่มีประสบการณ์ตรงมาเป็นวิทยากรพิเศษเฉพาะเรื่อง ตลอดจนการฝึกปฏิบัติงานในสถานประกอบการ
2.3.1 การทดสอบย่อย 
2.3.2 การสอบกลางภาคเรียนและปลายภาคเรียน 
2.3.3 ประเมินจากรายงานที่นักศึกษาจัดทำ 
2.3.4 ประเมินจากแผนธุรกิจหรือโครงการที่นำเสนอ 
2.3.5 ประเมินจากการนำเสนอรายงานในชั้นเรียน 
2.3.6 ประเมินจากรายวิชาสหกิจศึกษา
3.1.1 มีความคิดอย่างมีวิจารณญาณที่ดี 
3.1.2 สามารถรวบรวม ศึกษา วิเคราะห์ และ สรุปประเด็นปัญหาและความต้องการ 
3.1.3 สามารถคิด วิเคราะห์ และแก้ไขปัญหาด้านวิศวกรรมได้อย่างมีระบบรวมถึงการใช้ข้อมูลประกอบการตัดสินใจในการทำงานได้อย่างมีประสิทธิภาพ 
3.1.4 มีจินตนาการและความยืดหยุ่นในการปรับใช้องค์ความรู้ที่เกี่ยวข้องอย่างเหมาะสมในการพัฒนานวัตกรรมหรือต่อยอดองค์ความรู้จากเดิมได้อย่างสร้างสรรค์ 
3.1.5 สามารถสืบค้นข้อมูลและแสวงหาความรู้เพิ่มเติมได้ด้วยตนเองเพื่อการเรียนรู้ตลอดชีวิตและทันต่อการเปลี่ยนแปลงทางองค์ความรู้และเทคโนโลยีใหม่ๆ
3.2.1 กรณีศึกษาทางการประยุกต์เทคโนโลยีสารสนเทศ 
3.2.2 การอภิปรายกลุ่ม 
3.2.3 ให้นักศึกษามีโอกาสปฏิบัติจริง
ประเมินตามสภาพจริงจากผลงานและการปฏิบัติของนักศึกษา เช่น ประเมินจากการนำเสนอรายงานในชั้นเรียน การทดสอบโดยใช้แบบทดสอบหรือสัมภาษณ์ เป็นต้น
4.1.1 สามารถสื่อสารกับกลุ่มคนที่หลากหลาย และสามารถสนทนาทั้งภาษาไทยและภาษาต่างประเทศได้อย่างมีประสิทธิภาพ สามารถใช้ความรู้ในสาขาวิชาชีพมาสื่อสารต่อสังคมได้ในประเด็นที่เหมาะสม 
4.1.2 สามารถเป็นผู้ริเริ่มแสดงประเด็นในการแก้ไขสถานการณ์เชิงสร้างสรรค์ทั้งส่วนตัวและส่วนรวม พร้อมทั้งให้ความช่วยเหลือและอำนวยความสะดวกในการแก้ไขปัญหาสถานการณ์ต่าง ๆ ในกลุ่มทั้งในบทบาทผู้นำและผู้ร่วมทีมทำงาน 
4.1.3 สามารถวางแผนและรับผิดชอบในการพัฒนาการเรียนรู้ทั้งของตนเอง และสอดคล้องกับทางวิชาชีพอย่างต่อเนื่อง 
4.1.4 รู้จักบทบาท หน้าที่ และมีความรับผิดชอบในการทำงานตามที่มอบหมาย ทั้งงานบุคคลและงานกลุ่ม สามารถปรับตัวและทำงานร่วมกับผู้อื่นทั้งในฐานะผู้นำและผู้ตามได้อย่างมีประสิทธิภาพ สามารถวางตัวได้อย่างเหมาะสมกับความรับผิดชอบ 
4.1.5 สามารถวางตัวได้อย่างเหมาะสมกับความรับผิดชอบ มีจิตสำนึกความรับผิดชอบด้านความปลอดภัยในการทำงาน และการรักษาสภาพแวดล้อมต่อสังคม  
4.2.1 สามารถทำงานกับผู้อื่นได้เป็นอย่างดี 
4.2.2 มีความรับผิดชอบต่องานที่ได้รับมอบหมาย 
4.2.3 สามารถปรับตัวเข้ากับสถานการณ์และวัฒนธรรมองค์กรที่ไปปฏิบัติงานได้เป็นอย่างดี 
4.2.4 มีมนุษยสัมพันธ์ที่ดีกับผู้ร่วมงานในองค์กรและกับบุคคลทั่วไป 
4.2.5 มีภาวะผู้นำ
ประเมินจากพฤติกรรมและการแสดงออกของนักศึกษาในการนำเสนอรายงานกลุ่มในชั้นเรียนและสังเกตจากพฤติกรรมที่แสดงออกในการร่วมกิจกรรมต่าง ๆ และความครบถ้วนชัดเจนตรงประเด็นของข้อมูล
5.1.1 สามารถใช้เครื่องมือทางวิทยาศาสตร์และคณิตศาสตร์ ตลอดจนทักษะในการใช้คอมพิวเตอร์ สำหรับการทำงานที่เกี่ยวข้องกับวิชาชีพได้เป็นอย่างดี 
5.1.2 มีทักษะในการวิเคราะห์ข้อมูลสารสนเทศทางคณิตศาสตร์หรือการแสดงสถิติประยุกต์ ต่อการแก้ปัญหาที่เกี่ยวข้องได้อย่างสร้างสรรค์ 
5.1.3 สามารถประยุกต์ใช้เทคโนโลยีสารสนเทศและการสื่อสาร ที่ทันสมัยได้อย่างเหมาะสมและมีประสิทธิภาพ 
5.1.4 มีทักษะในการสื่อสารข้อมูลทั้งทางการพูด การเขียน และการสื่อความหมายโดยใช้สัญลักษณ์ 
5.1.5 สามารถใช้เครื่องมือการคำนวณและเครื่องมือทางวิศวกรรม เพื่อประกอบวิชาชีพในสาขาวิศวกรรมที่เกี่ยวข้องได้
จัดกิจกรรมการเรียนรู้ในรายวิชาต่าง ๆ ให้นักศึกษาได้วิเคราะห์สถานการณ์จำลอง และสถานการณ์เสมือนจริง แล้วนำเสนอการแก้ปัญหาที่เหมาะสม เรียนรู้เทคนิคการประยุกต์เทคโนโลยีสารสนเทศในหลากหลายสถานการณ์โดยการติดต่อสื่อสารค้นคว้าหาข้อมูลและนำเสนอผลจากการค้นคว้าโดยใช้เทคโนโลยีสารสนเทศ
5.3.1 ประเมินจากเทคนิคการนำเสนอโดยใช้ทฤษฏี การเลือกใช้เครื่องมือทางเทคโนโลยีสารสนเทศ หรือคณิตศาสตร์และสถิติ ที่เกี่ยวข้อง 
5.3.2 ประเมินจากความสามารถในการอธิบาย ถึงข้อจำกัด เหตุผลในการเลือกใช้เครื่องมือต่าง ๆ การอภิปราย กรณีศึกษาต่างๆ มีการนำเสนอต่อชั้นเรียน
6.1.1 มีทักษะในการบริหารจัดการในด้านเวลา เครื่องมือ อุปกรณ์และวิธีการได้อย่างมีประสิทธิภาพ 
6.1.2 มีทักษะในการปฏิบัติงานกลุ่ม มีการแบ่งหน้าที่ความรับผิดชอบ และมีความร่วมมือกันเป็นอย่างดี  
6.2.1 สาธิตการปฏิบัติการทางด้านวิศวกรรมโดยผู้เชี่ยวชาญ 
6.2.2 ให้ความสำคัญต่อการปฏิบัติงานอย่างเป็นระบบและมีความประณีต
6.3.1 สังเกตพฤติกรรมการปฏิบัติงานและจดบันทึก 
6.3.2 พิจารณาผลการปฏิบัติงาน รวมทั้งงานที่มอบหมาย
กิจกรรมที่ ผลการเรียนรู้ * วิธีการประเมินผลนักศึกษา สัปดาห์ที่ประเมิน สัดส่วนของการประเมินผล
1 ด้านความรู้ และ ด้านทักษะพิสัย - สอบกลางภาค - สอบปลายภาค 9 และ 17 70
2 ด้านคุณธรรม จริยธรรม - การเข้าห้องเรียน - การส่งงานที่รับมอบหมาย ทุกสัปดาห์ 10
3 ด้านทักษะทางปัญญา ด้านทักษะความสัมพันธ์ระหว่างบุคคลและความรับผิดชอบ ด้านทักษะวิเคราะห์เชิงตัวเลข การสื่อสารและการใช้เทคโนโลยีสารสนเทศ - การส่งการบ้าน - การส่งรายงาน - การนำเสนองาน ทุกสัปดาห์ 20
- K. Tas, J. A. Tenreiro Machado, D. Baleanu (2007), Mathematical Methods in Engineering  - Edward Haug, Kyung K. Choi (1993), Methods of engineering mathematics  - Stanley L. Grossman (1994), Elementary Linear Algebra, 5th Ed.  - W. E. Boyce, R.C. DiPrima (2001), Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems, 7th Ed.  - Dennis G. Zill - Differential Equations with Boundary-Value Problems, 8th Ed.
เว็บไซต์ ที่เกี่ยวกับหัวข้อในประมวลรายวิชา เช่น Mathematical Methods - Engineering Sciences – Fractional Calculus
ในวันแรกของการเรียนการสอน อาจารย์ผู้สอนอธิบายวิธีการสอนและวัดผลที่แตกต่างจากภาคการศึกษาที่ผ่านมา สนทนาสอบถามความคิดเห็นนักศึกษาและให้นักศึกษาประเมินตนเองว่ามีระดับความรู้เกี่ยวกับเรื่องที่กำลังจะศึกษาในภาคการศึกษานี้ที่ระดับใด เรียงลำดับจาก 1-5 (น้อยที่สุดถึงมากที่สุด) เป็นรายบุคคลคน การใช้แบบประเมินการเรียนการสอนตอนปลายภาคเรียน รับฟังความคิดเห็นผ่านเว็บบอร์ดระบบชั้นเรียนออนไลน์ของมหาวิทยาลัย
การสังเกตและวิเคราะห์พฤติกรรมการเรียนรู้ของผู้เรียน ทดสอบวัด ผลการเรียนของนักศึกษาระหว่างเรียน การตรวจงานที่มอบหมาย รายงานสรุปเพื่อปรับวิธีการสอนให้เข้ากับกลุ่มนักศึกษา
ปรับปรุงการเรียนการสอนโดยอาศัยผลการประเมินในข้อ 2 รวบรวมข้อมูลรายงานพฤติกรรม และวิเคราะห์ผลระดับความรู้ที่นักศึกษาได้รับเพิ่มเติมหลังจบภาคการศึกษา อาจารย์ผู้สอนเข้ารับความรู้เรื่องแนวทางการจัดการเรียนการสอนที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญเพิ่มเติม ปรับปรุงวิธีการสอนและรายละเอียดวิชาให้ทันสมัยอย่างสม่ำเสมอ
ระหว่างเรียนสุ่มตรวจสอบความรู้นักศึกษาอย่างสม่ำเสมอ สรุปผลการประเมินความรู้จากนักศึกษาช่วงปลายภาคการศึกษา อาจมีการทวนสอบคะแนนและเปรียบเทียบกระบวนการให้คะแนนโดยกรรมการวิชาการ
นำผลการประเมินจากนักศึกษาและการประเมินตนเองในครั้งนี้มากำหนดแผนการปรับปรุงในครั้งต่อไปและบันทึกเป็นหลักฐาน