คณิตศาสตร์พื้นฐานสาหรับวิศวกรรมคอมพิวเตอร์

Mathematical Foundations for Computer Engineering

เพื่อศึกษาทฤษฎีเกี่ยวกับคณิตศาสตร์พื้นฐานวิศวกรรมคอมพิวเตอร์ ประกอบด้วยคณิตศาสตร์ดิสครีต พีชคณิตเชิงเส้น ความน่าจะเป็นและสถิติ
จัดรายวิชาอยู่ในกลุ่มวิชาชีพบังคับ เพื่อให้นักศึกษาต้องเรียน และนำความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ไปเป็นพื้นฐานในการศึกษารายวิชาอื่นๆ ในสาขาวิชาวิศวกรรมคอมพิวเตอร์ ทั้งทางด้านฮาร์ดแวร์ ซอฟต์แวร์ เครือข่ายคอมพิวเตอร์ การรักษาความปลอดภัย รวมถึงปัญญาประดิษฐ์
ศึกษาเกี่ยวกับคณิตศาสตร์พื้นฐานที่จำเป็นสำหรับงานทางวิศวกรรมคอมพิวเตอร์ ประกอบด้วยหัวข้อในวิยุตคณิต ได้แก่ ฟังก์ชัน ความสัมพันธ์ เซต พีชคณิตบูลีน ตรรกะลำดับที่หนึ่ง การพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์ การนับเบื้องต้น การวนซ้ำ และการเรียกซ้ำ หัวข้อในพีชคณิตเชิงเส้น ได้แก่ ฐาน ปริภูมิเวกเตอร์ การตั้งฉาก การเขียนระบบสมการเชิงเส้นในรูปแบบเมทริกซ์ เมทริกซ์ผกผัน การแปลงเชิงเส้น และการแก้ระบบสมการเชิงเส้นโดยใช้เมทริกซ์ และหัวข้อในเรื่องความน่าจะเป็นและสถิติ ได้แก่ ตัวแปรสุ่มวิยุต ตัวแปรสุ่มต่อเนื่อง ค่าคาดหมาย และกระบวนการสโตแคสติก รวมถึงการใช้ซอฟต์แวร์เชิงคณิตศาสตร์ และการประยุกต์ใช้เพื่อแก้ปัญหาในเชิงวิศวกรรม
Study of fundamental mathematics concepts essential to computer engineering, covering topics in discrete mathematics: functions, relations, sets, Boolean algebra principles, first-order logic, proof techniques, counting, iteration and recursion; topics in linear algebra: bases, vector spaces, orthogonality, matrix representations of linear systems, matrix inversion, linear transformations, solution of linear systems; and topics in probability and statistics: discrete random variables, continuous random variables, expectation, and stochastic processes. Including the uses of mathematical software and their applications in solving real-life engineering problems.
 -  อาจารย์ประจำรายวิชา  ให้คำปรึกษาผ่านเว็บไซต์ lms.rmutl.ac.th หรือช่องทาง social media
 -  อาจารย์จัดเวลาให้คำปรึกษาเป็นรายบุคคล หรือรายกลุ่มตามความจำเป็น 1 ชั่วโมง/สัปดาห์ (เฉพาะรายที่ต้องการ)
พัฒนาผู้เรียนให้มีความซื่อสัตย์สุจริต มีวินัย มีความรับผิดชอบ และเคารพกฎระเบียบ ตามคุณสมบัติของหลักสูตร ดังนี้

ตระหนักในคุณค่าและคุณธรรม จริยธรรม เสียสละ และซื่อสัตย์สุจริต มีวินัย ตรงต่อเวลา และความรับผิดชอบต่อตนเองและสังคม มีภาวะความเป็นผู้นำและผู้ตาม สามารถทำงานเป็นทีมและสามารถแก้ไขข้อขัดแย้งและลำดับความสำคัญ  เคารพสิทธิและรับฟังความคิดเห็นของผู้อื่น รวมทั้งเคารพในคุณค่าและศักดิ์ศรีของความเป็นมนุษย์  เคารพกฎระเบียบและข้อบังคับต่าง ๆ ขององค์กรและสังคม  สามารถวิเคราะห์ผลกระทบจากการใช้คอมพิวเตอร์ต่อบุคคลองค์กรและสังคม  มีจรรยาบรรณทางวิชาการและวิชาชีพ
กำหนดให้มีวัฒนธรรมองค์กร เพื่อเป็นการปลูกฝังให้นักศึกษามีระเบียบวินัย โดยเน้นการเข้าชั้นเรียนให้ตรงเวลา ตลอดจนการแต่งกายที่เป็นไปตามระเบียบของสถาบันฯ นักศึกษาต้องมีความรับผิดชอบโดยในการทำงานกลุ่มนั้นต้องฝึกให้รู้หน้าที่ของการเป็นผู้นำกลุ่มและการเป็นสมาชิกกลุ่ม มีความซื่อสัตย์โดยต้องไม่กระทำการทุจริตในการสอบหรือลอกการบ้านของผู้อื่น อาจารย์ผู้สอนสอดแทรกเรื่องคุณธรรม จริยธรรมในการสอน รวมทั้งมีการยกย่องนักศึกษาที่ทำดี เสียสละ ทำประโยชน์แก่ส่วนรวม
ประเมินจากการตรงเวลาของนักศึกษาในการเข้าชั้นเรียน การส่งงานตามกำหนดระยะเวลาที่มอบหมาย และการร่วมกิจกรรม ประเมินจากการมีวินัยและพร้อมเพรียงของนักศึกษาในการเข้าร่วมกิจกรรมเสริมหลักสูตร ปริมาณการกระทำทุจริตในการสอบ ประเมินจากความรับผิดชอบในหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย
นักศึกษาต้องมีความรู้เกี่ยวกับสาขาวิชาวิศวกรรมคอมพิวเตอร์ เพื่อใช้ในการประกอบอาชีพและช่วยพัฒนาสังคม ตามมาตรฐานความรู้ต่อไปนี้

มีความรู้และความเข้าใจเกี่ยวกับหลักการและทฤษฎีที่สำคัญในเนื้อหาสาขาวิชาที่ศึกษา สามารถวิเคราะห์ปัญหา เข้าใจและอธิบายความต้องการทางคอมพิวเตอร์ รวมทั้งประยุกต์ความรู้ ทักษะ และการใช้เครื่องมือที่เหมาะสมกับการแก้ไขปัญหา สามารถวิเคราะห์ ออกแบบ ติดตั้ง ปรับปรุงและ/หรือประเมินระบบองค์ประกอบต่าง ๆ ของระบบคอมพิวเตอร์ให้ตรงตามข้อกำหนด สามารถติดตามความก้าวหน้าทางวิชาการและวิวัฒนาการคอมพิวเตอร์ รวมทั้งการนำไปประยุกต์ รู้ เข้าใจและสนใจพัฒนาความรู้ ความชำนาญทางคอมพิวเตอร์อย่างต่อเนื่อง มีความรู้ในแนวกว้างของสาขาวิชาที่ศึกษาเพื่อให้เล็งเห็นการเปลี่ยนแปลง และเข้าใจผลกระทบของเทคโนโลยีใหม่ๆ มีประสบการณ์ในการพัฒนาและ/หรือการประยุกต์ซอฟต์แวร์ที่ใช้งานได้จริง สามารถบูรณาการความรู้ในสาขาวิชาที่ศึกษากับความรู้ในศาสตร์อื่นๆ ที่เกี่ยวข้อง
อธิบายหลักการ ทฤษฎี วิธีการพิสูจน์ วิธีการแก้โจทย์ปัญหา
ทดสอบย่อย สอบกลางภาค สอบปลายภาค ด้วยข้อสอบที่เน้นวัดหลักการและทฤษฏี การทำแบบฝึกหัด
เน้นให้นักศึกษาคิดหาเหตุผล เข้าใจที่มาและสาเหตุของปัญหา วิธีการแก้ปัญหารวมทั้งแนวคิดด้วยตนเอง ไม่สอนในลักษณะท่องจำ นักศึกษาต้องมีคุณสมบัติต่างๆ เกิดทักษะทางปัญญาดังนี้

คิดอย่างมีวิจารณญาณและอย่างเป็นระบบ สามารถสืบค้น ตีความ และประเมินสารสนเทศ เพื่อใช้ในการแก้ไขปัญหาอย่างสร้างสรรค์ สามารถรวบรวม ศึกษา วิเคราะห์ และสรุปประเด็นปัญหาและความต้องการ สามารถประยุกต์ความรู้และทักษะกับการแก้ไขปัญหาทางคอมพิวเตอร์ได้อย่างเหมาะสม
ยกตัวอย่าง การพิสูจน์ทฤษฎี ถาม-ตอบ อภิปรายกลุ่ม การสะท้อนแนวคิดจากพฤติกรรมการแสดงวิธีทำในการแก้โจทย์ปัญหา
สอบกลางภาคและปลายภาค  โดยเน้นข้อสอบที่มีการวิเคราะห์โจทย์ปัญหา และพิสูจน์ทฤษฎี การแสดงความเห็นในการวิเคราะห์ความถูกต้องของแบบฝึกหัดของเพื่อนหน้าชั้น สังเกตพฤติกรรมการแก้โจทย์ปัญหา
นักศึกษาต้องสามารถวางตัวได้อย่างเหมาะสม มีความรับผิดชอบต่อตนเองและสังคม ตามคุณสมบัติดังนี้

สามารถสื่อสารกับกลุ่มคนหลากหลายและสามารถสนทนาทั้งภาษาไทยและภาษาต่างประเทศอย่างมีประสิทธิภาพ สามารถให้ความช่วยเหลือและอำนวยความสะดวกแก่การแก้ปัญหาสถานการณ์ต่าง ๆ ในกลุ่มทั้งในบทบาทของผู้นำ หรือในบทบาทของผู้ร่วมทีมทำงาน สามารถใช้ความรู้ในศาสตร์มาชี้นำสังคมในประเด็นที่เหมาะสม มีความรับผิดชอบในการกระทำของตนเองและรับผิดชอบงานในกลุ่ม สามารถเป็นผู้ริเริ่มแสดงประเด็นในการแก้ไขสถานการณ์ทั้งส่วนตัวและส่วนรวม พร้อมทั้งแสดงจุดยืนอย่างพอเหมาะทั้งของตนเองและของกลุ่ม มีความรับผิดชอบการพัฒนาการเรียนรู้ทั้งของตนเองและทางวิชาชีพอย่างต่อเนื่อง
ให้ทำแบบฝึกหัดท้ายชั่วโมงหรือการบ้าน แล้วเฉลยในห้องเรียนครั้งถัดไป มีการปรับความเข้าใจที่ผิดพลาดให้ถูกต้อง
ประเมินจากผลงานที่ได้รับมอบหมาย มีความครบถ้วนและถูกต้อง
มีทักษะในการใช้เครื่องมือที่จำเป็นที่มีอยู่ในปัจจุบันต่อการทำงานที่เกี่ยวกับคอมพิวเตอร์ สามารถแนะนำประเด็นการแก้ไขปัญหาโดยใช้สารสนเทศทางคณิตศาสตร์หรือการแสดงสถิติประยุกต์ต่อปัญหาที่เกี่ยวข้องอย่างสร้างสรรค์ สามารถสื่อสารอย่างมีประสิทธิภาพทั้งปากเปล่าและการเขียน เลือกใช้รูปแบบของสื่อการนำเสนออย่างเหมาะสม สามารถใช้สารสนเทศและเทคโนโลยีสื่อสารอย่างเหมาะสม
แนะแนวทางการประยุกต์ทฤษฎีทางคณิตศาสตร์ในงานวิศวกรรมคอมพิวเตอร์
การทำแบบฝึกหัด
แผนที่แสดงการกระจายความรับผิดชอบมาตรฐานผลการเรียนรู้จากหลักสู่รายวิชา (Curriculum Mapping)
กลุ่มวิชา 2.1.1, 2.1.6, 2.1.7 3.1.1, 4.1.1, 4.1.6, 5.1.2 1.1.2
ลำดับ รหัสวิชา ชื่อวิชา อธิบายหลักการ ทฤษฎี วิธีการพิสูจน์ วิธีการแก้โจทย์ปัญหา ยกตัวอย่าง การพิสูจน์ทฤษฎี ถาม-ตอบ อภิปรายกลุ่ม การสะท้อนแนวคิดจากพฤติกรรมการแสดงวิธีทำในการแก้โจทย์ปัญหา ให้ทำแบบฝึกหัดท้ายชั่วโมงหรือการบ้าน แล้วเฉลยในห้องเรียนครั้งถัดไป มีการปรับความเข้าใจที่ผิดพลาดให้ถูกต้อง แนะแนวทางการประยุกต์ทฤษฎีทางคณิตศาสตร์ในงานวิศวกรรมคอมพิวเตอร์ กำหนดให้มีวัฒนธรรมองค์กร เพื่อเป็นการปลูกฝังให้นักศึกษามีระเบียบวินัย มีความรับผิดชอบ มีความซื่อสัตย์โดยต้องไม่กระทำการทุจริตในการสอบหรือลอกการบ้านของผู้อื่น อาจารย์ผู้สอนสอดแทรกเรื่องคุณธรรม
1 TEDEE302 คณิตศาสตร์พื้นฐานสาหรับวิศวกรรมคอมพิวเตอร์
กิจกรรมที่ ผลการเรียนรู้ * วิธีการประเมินผลนักศึกษา สัปดาห์ที่ประเมิน สัดส่วนของการประเมินผล
1 2.1.1, 2.1.6, 2.1.7 สอบกลางภาค สอบปลายภาค 9 18 30% 30%
2 3.1.1, 4.1.1, 4.1.6, 5.1.2 ทำแบบฝึกหัด ตลอดภาคการศึกษา 30%
3 1.1.2 มีวินัยในการเข้าชั้นเรียน มีส่วนร่วมในการเรียน อภิปราย เสนอความคิดเห็นในชั้นเรียน ตลอดภาคการศึกษา 10%
Susanna S. Epp, Discrete Mathematics with Applications, 4th ed. Canada: Brooks/Cole Cengage Learning, 2011. Erwin Kreyszig, Advanced Engineering Mathematics, 10th ed. USA: John Wiley & Sons, 2011.
-
เว็บไซต์ประกอบการสอน ได้แก่ http://lms.rmutl.ac.th, social media เว็บไซต์สืบค้นอ้างอิงงานวิจัย ได้แก่ Web of Science, IEEE Xplore
จัดกิจกรรมในการรวบรวมแนวคิดและความเห็นจากนักศึกษา ด้วยวิธีการดังนี้

การสนทนากลุ่มระหว่างผู้สอนและผู้เรียน แบบประเมินผู้สอน และแบบประเมินรายวิชา ข้อเสนอแนะผ่านแบบสำรวจออนไลน์  ที่อาจารย์ผู้สอนหรือหน่วยงานได้จัดทำเป็นช่องทางการสื่อสารกับนักศึกษา
ในการเก็บข้อมูลเพื่อประเมินการสอน ด้วยวิธีการดังนี้
2.1   การสังเกตการณ์สอนของผู้ร่วมทีมสอน หรือหัวหน้าหลักสูตร
2.2   ผลการเรียนของนักศึกษา
2.3   การทวนสอบผลประเมินการเรียนรู้
หลังจากผลการประเมินการสอนในข้อ  2 จึงมีการปรับปรุงการสอน โดยการจัดกิจกรรมในการระดมสมอง และหาข้อมูลเพิ่มเติมในการปรับปรุงการสอน  ดังนี้
3.1   สัมมนาการจัดการเรียนการสอน
3.2   การวิจัยในและนอกชั้นเรียน
ในระหว่างกระบวนการสอนรายวิชา มีการทวนสอบผลสัมฤทธิ์ในรายหัวข้อ ตามที่คาดหวังจากการเรียนรู้ในวิชา ได้จาก การสอบถามนักศึกษา หรือการสุ่มตรวจผลงานของนักศึกษา รวมถึงพิจารณาจากผลการ ทดสอบย่อย และหลังการออกผลการเรียนรายวิชา มีการทวนสอบผลสัมฤทธิ์โดยรวมในวิชาได้ดังนี้
4.1  การทวนสอบการให้คะแนนจากการสุ่มตรวจผลงานของนักศึกษาโดยอาจารย์อื่น หรือผู้ทรงคุณวุฒิ ที่ไม่ใช่อาจารย์ประจำหลักสูตร
4.2   มีการตั้งคณะกรรมการในสาขาวิชา  ตรวจสอบผลการประเมินการเรียนรู้ของนักศึกษา โดยตรวจสอบข้อสอบ รายงาน วิธีการให้คะแนนสอบ และการให้คะแนนพฤติกรรม
จากผลการประเมิน และทวนสอบผลสัมฤทธิ์ประสิทธิผลรายวิชา  ได้มีการวางแผนการปรับปรุงการสอนและรายละเอียดวิชา  เพื่อให้เกิดคุณภาพมากขึ้น  ดังนี้
5.1   ปรับปรุงรายวิชาทุก 3 ปี หรือตามข้อเสนอแนะและผลการทวนสอบมาตรฐานผลสัมฤทธิ์ตามข้อ 4
5.2   เปลี่ยนหรือสลับอาจารย์ผู้สอน เพื่อให้นักศึกษามีมุมมองในเรื่องการประยุกต์ความรู้นี้กับปัญหาที่มาจากงานวิจัยของอาจารย์หรืออุตสาหกรรมต่าง ๆ