สมการเชิงอนุพันธ์

Differential Equations

1.นำสมการเชิงอนุพันธ์และการหาผลเฉยลสมการเชิงอนุพันธ์อันดับต่างๆไปใช้  2.นำการประยุกต์ของสมการเชิงอนุพันธ์ไปใช้  3.นำผลการแปลงลาปลาซและอนุกรมกำลังหาผลเฉลยของสมการเชิงอนุพันธ์ไปใช้  4.นำผลเฉลยระบบสมการเชิงอนุพันธ์ไปใช้  5.วิชาพื้นฐานในการศึกษาวิชาแคลคูลัสชั้นสูงและวิชาชีพทางด้านวิศวกรรม  6.เป็นการส่งเสริมประสบการณ์ของผู้เรียนในด้านการฝึกสมองอันเป็นแนวทางทำให้เกิดความคิดริเริ่มสร้างสรรค์และแก้ปัญหาต่างๆ ได้ด้วยตัวเอง
เพื่อให้นักศึกษามีความรู้พื้นฐาน และสามารถใช้เหตุผลในการแสดงความคิดเห็นอย่างเป็นระบบชัดเจน รัดกุมและมั่นใจในการแก้ปัญหา ตลอดจนคิดคำนวณได้อย่างถูกต้อง
ศึกษาเกี่ยวกับ สมการเชิงอนุพันธ์ การหาผลเฉลยสมการเชิงอนุพันธ์สามัญอันดับต่างๆ และการประยุกต์ ผลการแปลงลาปลาซและการประยุกต์ ระบบสมการเชิงอนุพันธ์เชิงเส้น ผลเฉลยในรูปอนุกรมกำลังของสมการเชิงอนุพันธ์
3 ชั่วโมง
- พัฒนาผู้เรียนให้มีความรับผิดชอบ มีวินัย มีจรรยาบรรณวิชาชีพ โดยมีคุณธรรมจริยธรรมตามคุณสมบัติหลักสูตร ดังนี้ มีจิตสำนึกสาธารณะและตระหนักในคุณค่าของคุณธรรมจริยธรรม มีจรรยาบรรณทางวิชาการและวิชาชีพ มีวินัย ขยัน อดทน ตรงต่อเวลา และความรับผิดชอบต่อตนเอง สังคมและสิ่งแวดล้อม 
- เคารพสิทธิในคุณค่าและศักดิ์ศรีของความเป็นมนุษย์
- สอบสูตรที่ใช้ในบทเรียนต้นชั่วโมง มาสายหมดสิทธิ์สอบสูตร บรรยายพร้อมยกตัวอย่างการคำนวณในแต่ละวิธีในเนื้อหาที่เรียน พร้อมทั้งในสูตรในการคำนวณ แบ่งกลุ่มทำแบบฝึกหัดท้ายชั่วโมง ซักถามข้อสงสัย 
- มอบหมายให้ทำแบบฝึกหัดส่งตามกำหนด
-สอบสูตรที่ใช้ในบทเรียนต้นชั่วโมง มาสายหมดสิทธิ์สอบสูตร บรรยายพร้อมยกตัวอย่างการคำนวณในแต่ละวิธีในเนื้อหาที่เรียน พร้อมทั้งในสูตรในการคำนวณ แบ่งกลุ่มทำแบบฝึกหัดท้ายชั่วโมง ซักถามข้อสงสัย 
- มอบหมายให้ทำแบบฝึกหัดส่งตามกำหนด
มีความรู้และเข้าใจทั้งด้านทฤษฎีและหลักการปฏิบัติในเนื้อหาที่ศึกษา
บรรยายพร้อมยกตัวอย่างการคำนวณในแต่ละวิธีในเนื้อหาที่เรียน พร้อมทั้งในสูตรในการคำนวณ
- ทดสอบย่อย สอบกลางภาค สอบปลายภาค ด้วยข้อสอบข้อเขียน 
- วิเคราะห์ และแก้ปัญหาโจทย์โดยพิจารณาจากการซักถามในห้องเรียน
มีทักษะในการนำความรู้มาคิดและใช้อย่างเป็นระบบ
- มอบหมายให้ทำโจทย์ปัญหา 
- เสนอแนวคิดที่ใช้ในการแก้โจทย์ปัญหา
ทดสอบย่อย สอบกลางภาคและปลายภาค โดยเน้นข้อสอบที่มีการวิเคราะห์โจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์
4.1.1  สามารถปฏิบัติและรับผิดชอบงานที่ได้รับมอบหมายอย่างมีประสิทธิภาพ  4.1.2  มีมนุษย์สัมพันธ์ที่ดี สามารถทำงานร่วมกับผู้อื่น และปรับตัวให้เข้ากับสถานการณ์และวัฒนธรรมขององค์กรได้เป็นอย่างดี  4.1.3  มีความคิดริเริ่ม สร้างสรรค์ สามารถให้ความช่วยเหลือและอำนวยความสะดวกในการแก้ไขปัญหาในสถานการณ์ต่างๆ ทั้งในบทบาทของผู้นำหรือในบทบาทของผู้ร่วมงาน
4.2.1  มอบหมายให้ทำแบบฝึกหัดเป็นรายบุคคล  4.2.2  มอบหมายให้ทำกรณีศึกษาเป็นกลุ่ม ๆ  ละ 3 – 5 คน
 4.3.1  ประเมินจากแบบฝึกหัด   4.3.2  ประเมินจากการนำเสนอ
1. มีทักษะการใช้วิธีวิเคราะห์เชิงปริมาณ  2 สามารถสื่อสารอย่างมีประสิทธิภาพทั้งการพูดและการเขียน
มอบหมายงานให้ค้นคว้าด้วยตนเอง
ประเมินจากการนำเสนอผลงาน
แผนที่แสดงการกระจายความรับผิดชอบมาตรฐานผลการเรียนรู้จากหลักสู่รายวิชา (Curriculum Mapping)
กลุ่มวิชา 1.คุณธรรมจริยธรรม 2.ความรู้ 3. ทักษะทางปัญญา 4. ทักษะความสัมพันธ์ระหว่าง บุคคลและความรับผิดชอบ 5. ทักษะ การวิเคราะห์ เชิงตัวเลขและ การใช้เทคโนโลยีสารสนเทศ
ลำดับ รหัสวิชา ชื่อวิชา 1 2 3 4 1 2 3 1 2 1 2 3 4 1 1 3
1 FUNMA108 สมการเชิงอนุพันธ์
กิจกรรมที่ ผลการเรียนรู้ * วิธีการประเมินผลนักศึกษา สัปดาห์ที่ประเมิน สัดส่วนของการประเมินผล
1 1.3, 2.1, 3.2 สอบกลางภาค สอบสูตร สอบย่อย สอบปลายภาค 9 ก่อนเรียนทุกสัปดาห์ จบบทเรียนแต่ละบท 17 25% 10% 20% 25%
2 1.3, 2.1, 3.2 การส่งงานตามที่มอบหมาย รายบุคคล จิตพิสัย ตลอดภาคการศึกษา ตลอดภาคการศึกษา 15% 5%
รศ.ศรีบุตร แววเจริญ และ คณะ,สมการเชิงอนุพันธ์ 1 : คณิตศาสตร์สำหรับวิศวกรรมและวิทยาศาสตร์,สถาบันเทคโนโลยีพระจอมเกล้าพระนครเหนือ,2542  รศ.ศรีบุตร แววเจริญ และ คณะ,สมการเชิงอนุพันธ์ 2 และผลการแปลงลาปลาซ : คณิตศาสตร์สำหรับวิศวกรรมและวิทยาศาสตร์ ,สถาบันเทคโนโลยีพระจอมเกล้าพระนครเหนือ,2542 Murray R.Spiegel,Schaum’s Outline Series;Theory and Peoblems of Laplace Transms,McGraw-Hill,Inc,New York,1998

Richard Bronson’s Outline Series;2500 Solved Problems in Differential Equations, Transms,McGraw-Hill,Inc,New York,1999
การประเมินประสิทธิผลในรายวิชานี้ ที่จัดทำโดยนักศึกษา ได้จัดกิจกรรมในการนำแนวคิดและความเห็นจากนักศึกษาได้ดังนี้

การถาม ตอบระหว่างผู้สอนและผู้เรียน การสังเกตการณ์จากพฤติกรรมของผู้เรียน

- แบบประเมินผู้สอน และแบบประเมินรายวิชา
แบ่งกลุ่มทำแบบฝึกหัดท้ายชั่วโมง
ในการเก็บข้อมูลเพื่อประเมินการสอน ได้มีกลยุทธ์ ดังนี้

การสังเกตการณ์สอนของผู้ร่วมทีมการสอน

- ผลการสอบ
การทวนสอบผลประเมินการเรียนรู้
หลังจากผลการประเมินการสอนในข้อ 2 จึงมีการปรับปรุงการสอน โดยการจัดกิจกรรมในการระดมสมอง และหาข้อมูลเพิ่มเติมในการปรับปรุงการสอน ดังนี้
- แลกเปลี่ยนความคิดเห็นของทีมผู้สอน
การวิจัยในและนอกชั้นเรียน
ในระหว่างกระบวนการสอนรายวิชา มีการทวนสอบผลสัมฤทธิ์ในรายหัวข้อ ตามที่คาดหวังจากการเรียนรู้ในวิชา ได้จาก การสอบถามนักศึกษา หรือการสุ่มตรวจผลงานของนักศึกษา รวมถึงพิจารณาจากผลการทดสอบย่อย และหลังการออกผลการเรียนรายวิชา มีการทวนสอบผลสัมฤทธิ์โดยรวมในวิชาได้ดังนี้
- การทวนสอบการให้คะแนนจากการสุ่มตรวจผลงานของนักศึกษา
ตรวจสอบผลการประเมินการเรียนรู้ของนักศึกษา โดยตรวจสอบข้อสอบ รายงาน วิธีการให้คะแนนสอบ และการให้คะแนนพฤติกรรม
จากผลการประเมิน และทวนสอบผลสัมฤทธิ์ประสิทธิผลรายวิชา ได้มีการวางแผนการปรับปรุงการสอน และรายละเอียดวิชา เพื่อให้เกิดคุณภาพมากขึ้น ดังนี้
- ปรับปรุงรายวิชาทุก 3 ปี หรือ ตามข้อเสนอแนะและผลการทวนสอบมาตรฐานผลสัมฤทธิ์ตามข้อ 4
เปลี่ยนหรือสลับอาจารย์ผู้สอน เพื่อให้นักศึกษามีมุมมองในเรื่องการประยุกต์ความรู้นี้กับปัญหาที่มาจากงานวิจัยของอาจารย์หรืออุตสาหกรรมต่าง ๆ