สมการเชิงอนุพันธ์

Differential Equations

1.นำสมการเชิงอนุพันธ์และการหาผลเฉยลสมการเชิงอนุพันธ์อันดับต่างๆไปใช้
2.นำการประยุกต์ของสมการเชิงอนุพันธ์ไปใช้
3.นำผลการแปลงลาปลาซและอนุกรมกำลังหาผลเฉลยของสมการเชิงอนุพันธ์ไปใช้
4.นำผลเฉลยระบบสมการเชิงอนุพันธ์ไปใช้
5.วิชาพื้นฐานในการศึกษาวิชาแคลคูลัสชั้นสูงและวิชาชีพทางด้านวิศวกรรม
6.เป็นการส่งเสริมประสบการณ์ของผู้เรียนในด้านการฝึกสมองอันเป็นแนวทางทำให้เกิดความคิดริเริ่มสร้างสรรค์และแก้ปัญหาต่างๆ ได้ด้วยตัวเอง
เพื่อให้นักศึกษามีความรู้พื้นฐาน และสามารถใช้เหตุผลในการแสดงความคิดเห็นอย่างเป็นระบบชัดเจน รัดกุมและมั่นใจในการแก้ปัญหา ตลอดจนคิดคำนวณได้อย่างถูกต้อง
          ศึกษาเกี่ยวกับ สมการเชิงอนุพันธ์ การหาผลเฉลยสมการเชิงอนุพันธ์สามัญอันดับต่างๆ และการประยุกต์ ผลการแปลงลาปลาซและการประยุกต์ ระบบสมการเชิงอนุพันธ์เชิงเส้น ผลเฉลยในรูปอนุกรมกำลังของสมการเชิงอนุพันธ์
3 ชั่วโมง
          พัฒนาผู้เรียนให้มีความรับผิดชอบ มีวินัย มีจรรยาบรรณวิชาชีพ โดยมีคุณธรรมจริยธรรมตามคุณสมบัติหลักสูตร ดังนี้

มีจิตสำนึกสาธารณะและตระหนักในคุณค่าของคุณธรรมจริยธรรม มีจรรยาบรรณทางวิชาการและวิชาชีพ มีวินัย ขยัน อดทน ตรงต่อเวลา และความรับผิดชอบต่อตนเอง สังคมและสิ่งแวดล้อม

- เคารพสิทธิในคุณค่าและศักดิ์ศรีของความเป็นมนุษย์
สอบสูตรที่ใช้ในบทเรียนต้นชั่วโมง มาสายหมดสิทธิ์สอบสูตร บรรยายพร้อมยกตัวอย่างการคำนวณในแต่ละวิธีในเนื้อหาที่เรียน พร้อมทั้งในสูตรในการคำนวณ แบ่งกลุ่มทำแบบฝึกหัดท้ายชั่วโมง ซักถามข้อสงสัย

- มอบหมายให้ทำแบบฝึกหัดส่งตามกำหนด
พฤติกรรมการเข้าเรียน และส่งงานที่ได้รับมอบหมายตามขอบเขตที่ให้และตรงเวลา การเลือกใช้วิธีการในการแก้ปัญหาโจทย์ได้ถูกต้อง

- ประเมินผลการนำเสนอรายงานที่มอบหมาย
มีความรู้และเข้าใจทั้งด้านทฤษฎีและหลักการปฏิบัติในเนื้อหาที่ศึกษา
- บรรยายพร้อมยกตัวอย่างการคำนวณในแต่ละวิธีในเนื้อหาที่เรียน พร้อมทั้งในสูตรในการคำนวณ
ทดสอบย่อย สอบกลางภาค สอบปลายภาค ด้วยข้อสอบข้อเขียน

- วิเคราะห์ และแก้ปัญหาโจทย์โดยพิจารณาจากการซักถามในห้องเรียน
- มีทักษะในการนำความรู้มาคิดและใช้อย่างเป็นระบบ
มอบหมายให้ทำโจทย์ปัญหา

- เสนอแนวคิดที่ใช้ในการแก้โจทย์ปัญหา
ทดสอบย่อย สอบกลางภาคและปลายภาค โดยเน้นข้อสอบที่มีการวิเคราะห์โจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์
4.1.1  สามารถปฏิบัติและรับผิดชอบงานที่ได้รับมอบหมายอย่างมีประสิทธิภาพ
          4.1.2  มีมนุษย์สัมพันธ์ที่ดี สามารถทำงานร่วมกับผู้อื่น และปรับตัวให้เข้ากับสถานการณ์และวัฒนธรรมขององค์กรได้เป็นอย่างดี
              4.1.3  มีความคิดริเริ่ม สร้างสรรค์ สามารถให้ความช่วยเหลือและอำนวยความสะดวกในการแก้ไขปัญหาในสถานการณ์ต่างๆ ทั้งในบทบาทของผู้นำหรือในบทบาทของผู้ร่วมงาน
4.2.1  มอบหมายให้ทำแบบฝึกหัดเป็นรายบุคคล
         4.2.2  มอบหมายให้ทำกรณีศึกษาเป็นกลุ่ม ๆ  ละ 3 – 5 คน
         4.3.1  ประเมินจากแบบฝึกหัด
         4.3.2  ประเมินจากการนำเสนอ
1. มีทักษะการใช้วิธีวิเคราะห์เชิงปริมาณ
2 สามารถสื่อสารอย่างมีประสิทธิภาพทั้งการพูดและการเขียน
1  มอบหมายงานให้ค้นคว้าด้วยตนเอง
ประเมินจากการนำเสนอผลงาน
แผนที่แสดงการกระจายความรับผิดชอบมาตรฐานผลการเรียนรู้จากหลักสู่รายวิชา (Curriculum Mapping)
กลุ่มวิชา 1.คุณธรรมจริยธรรม 2.ความรู้ 3. ทักษะทางปัญญา 4. ทักษะความสัมพันธ์ระหว่าง บุคคลและความรับผิดชอบ 5. ทักษะ การวิเคราะห์ เชิงตัวเลขและ การใช้เทคโนโลยีสารสนเทศ
ลำดับ รหัสวิชา ชื่อวิชา 1 2 3 4 1 2 3 1 2 1 2 3 4 1 2 3
1 22017301 สมการเชิงอนุพันธ์
กิจกรรมที่ ผลการเรียนรู้ * วิธีการประเมินผลนักศึกษา สัปดาห์ที่ประเมิน สัดส่วนของการประเมินผล
1 1.3, 2.1, 3.2 สอบกลางภาค สอบสูตร สอบย่อย สอบปลายภาค 9 ก่อนเรียนทุกสัปดาห์ จบบทเรียนแต่ละบท 17 25% 10% 20% 25%
2 1.3, 2.1, 3.2 การส่งงานตามที่มอบหมาย รายบุคคล จิตพิสัย ตลอดภาคการศึกษา ตลอดภาคการศึกษา 15% 5%
รศ.ศรีบุตร แววเจริญ และ คณะ,สมการเชิงอนุพันธ์ 1 : คณิตศาสตร์สำหรับวิศวกรรมและวิทยาศาสตร์,สถาบันเทคโนโลยีพระจอมเกล้าพระนครเหนือ,2542  
รศ.ศรีบุตร แววเจริญ และ คณะ,สมการเชิงอนุพันธ์ 2 และผลการแปลงลาปลาซ : คณิตศาสตร์สำหรับวิศวกรรมและวิทยาศาสตร์ ,สถาบันเทคโนโลยีพระจอมเกล้าพระนครเหนือ,2542
Murray R.Spiegel,Schaum’s Outline Series;Theory and Peoblems of Laplace Transms,McGraw-Hill,Inc,New York,1998 
Richard Bronson’s Outline Series;2500 Solved Problems in Differential Equations, Transms,McGraw-Hill,Inc,New York,1999
การประเมินประสิทธิผลในรายวิชานี้ ที่จัดทำโดยนักศึกษา ได้จัดกิจกรรมในการนำแนวคิดและความเห็นจากนักศึกษาได้ดังนี้ 
การถาม ตอบระหว่างผู้สอนและผู้เรียน การสังเกตการณ์จากพฤติกรรมของผู้เรียน 
- แบบประเมินผู้สอน และแบบประเมินรายวิชา  แบ่งกลุ่มทำแบบฝึกหัดท้ายชั่วโมง
ในการเก็บข้อมูลเพื่อประเมินการสอน ได้มีกลยุทธ์ ดังนี้ 
การสังเกตการณ์สอนของผู้ร่วมทีมการสอน 
- ผลการสอบ  การทวนสอบผลประเมินการเรียนรู้
หลังจากผลการประเมินการสอนในข้อ 2 จึงมีการปรับปรุงการสอน โดยการจัดกิจกรรมในการระดมสมอง และหาข้อมูลเพิ่มเติมในการปรับปรุงการสอน ดังนี้  - แลกเปลี่ยนความคิดเห็นของทีมผู้สอน  การวิจัยในและนอกชั้นเรียน
ในระหว่างกระบวนการสอนรายวิชา มีการทวนสอบผลสัมฤทธิ์ในรายหัวข้อ ตามที่คาดหวังจากการเรียนรู้ในวิชา ได้จาก การสอบถามนักศึกษา หรือการสุ่มตรวจผลงานของนักศึกษา รวมถึงพิจารณาจากผลการทดสอบย่อย และหลังการออกผลการเรียนรายวิชา มีการทวนสอบผลสัมฤทธิ์โดยรวมในวิชาได้ดังนี้  - การทวนสอบการให้คะแนนจากการสุ่มตรวจผลงานของนักศึกษา  ตรวจสอบผลการประเมินการเรียนรู้ของนักศึกษา โดยตรวจสอบข้อสอบ รายงาน วิธีการให้คะแนนสอบ และการให้คะแนนพฤติกรรม 
จากผลการประเมิน และทวนสอบผลสัมฤทธิ์ประสิทธิผลรายวิชา ได้มีการวางแผนการปรับปรุงการสอน และรายละเอียดวิชา เพื่อให้เกิดคุณภาพมากขึ้น ดังนี้  - ปรับปรุงรายวิชาทุก 3 ปี หรือ ตามข้อเสนอแนะและผลการทวนสอบมาตรฐานผลสัมฤทธิ์ตามข้อ 4  เปลี่ยนหรือสลับอาจารย์ผู้สอน เพื่อให้นักศึกษามีมุมมองในเรื่องการประยุกต์ความรู้นี้กับปัญหาที่มาจากงานวิจัยของอาจารย์หรืออุตสาหกรรมต่าง ๆ