ระเบียบวิธีเชิงตัวเลขสำหรับวิศวกรรมคอมพิวเตอร์

Numerical Methods for Computer Engineering

เพื่อให้นักศึกษามีความรู้ ความเข้าใจเกี่ยวพื้นฐาน องค์ประกอบ  ประโยชน์การใช้งานระเบียบวิธีเชิงตัวเลขสำหรับวิศวกรรมคอมพิวเตอร์
เพื่อให้นักศึกษามีความรู้และความพร้อมในการแก้ปัญหาด้วยระเบียบวิธีเชิงตัวเลขสำหรับวิศวกรรมคอมพิวเตอร์ และนำความรู้ ความเข้าใจในระเบียบวิธีเชิงตัวเลขสำหรับวิศวกรรมคอมพิวเตอร์  เป็นส่วนหนึ่งในการประกอบวิชาชีพวิศวกรรมคอมพิวเตอร์หรือสาขาอาชีพอื่น ที่เกี่ยวข้อง ทั้งนี้ ควรมีการเปลี่ยนแปลงตัวอย่างอ้างอิง ให้สอดคล้องกับแนวโน้มด้านเทคโนโลยีคอมพิวเตอร์ ที่ได้มีความก้าวหน้าไปตามยุคสมัย เช่นการประมวลผลบนอุปกรณ์เคลื่อนที่ และบูรณาการณ์กับศาสตร์บริสุทธิ์เช่น คณิตศาสตร์
ศึกษาและปฏิบัติการเกี่ยวกับ ความรู้พื้นฐานเกี่ยวกับระเบียบวิธีเชิงตัวเลขสำหรับวิศวกรรมคอมพิวเตอร์ การประมาณค่าของฟังก์ชันด้วยเทย์เลอร์ และหาความคลาดเคลื่อน การหารากของสมการทั้งแบบปิดและแบบเปิด ระบบสมการแบบเชิงเส้น การแก้สมการด้วยการขจัดค่าของเก๊าซ์(Gauss Elimination), เก๊าซ์จอร์เดน(Gauss Jordan) การหาเมตริกส่วนกลับ และเก๊าซ์ไศคอล(Gauss Siedel) การประมาณค่าในช่วง(Interpolation) แบบโพลีนอลเมี่ยลและระเบียบวิธี Spline การถดถอย (regression)ด้วยวิธีลีสท์-สแควร์(Least square) แบบเชิงเส้น(Linear least square) การแปลงโมเดลแบบไม่เชิงเส้น(non-Linear) เป็นแบบเชิงเส้น การถดถอยแบบหลายตัวแปร (multiple regression) การถดถอยแบบหลายเชิง การหาอนุพันธ์ และการอินทิเกรต ด้วยวิธีนิวตัน-โคตส์ รอมเบิร์ก การแก้สมการดิฟเฟอเรนเซียน
อาจารย์ จัดเวลาให้คำปรึกษาเป็นรายบุคคล หรือรายกลุ่มตามความต้องการ 1 ชั่วโมง/สัปดาห์ (เฉพาะรายที่ต้องการ)
พัฒนาผู้เรียนให้มีความรับผิดชอบ มีวินัย มีจรรยาบรรณวิชาชีพ เคารพในสิทธิของข้อมูลส่วนบุคคล การไม่เปิดเผลข้อมูล การไม่ละเมิดลิขสิทธิ์ทางซอฟแวร์ และไม่ละเมิดลิขสิทธิ์ทางปัญญา มีความซื่อสัตย์ในสร้างหรือใช้ซอฟแวร์ด้วยความรู้จากระเบียบวิธีเชิงเลข อย่างมีคุณภาพโดยมรชีคุณธรรม จริยธรรมตามคุณสมบัติหลักสูตร ดังนี้
1.1.1 ตระหนักในคุณค่าและคุณธรรม จริยธรรม เสียสละ และซื่อสัตย์สุจริต
1.1.2 มีวินัย ตรงต่อเวลา และความรับผิดชอบต่อตนเองและสังคม
1.1.3 มีภาวะความเป็นผู้นำและผู้ตาม สามารถทำงานเป็นทีมและสามารถแก้ไขข้อขัดแย้งและลำดับความสำคัญ
1.1.4 เคารพสิทธิและรับฟังความคิดเห็นผู้อื่น รวมทั้งเคารพในคุณค่าและศักดิ์ศรีของความเป็นมนุษย์      
1.1.5 เคารพกฎระเบียบและข้อบังคับต่างๆขององค์กรและสังคม
1.1.6 มีจรรยาบรรณทางวิชาการและวิชาชีพ
บรรยายพร้อมยกตัวอย่างกรณีศึกษา เกี่ยวกับประเด็นทางจริยธรรมที่เกี่ยวข้องกับการใช้ซอฟแวร์ระเบียบวิธีเชิงตัวเลข เช่น การลักลอบข้อมูลจากเครือข่ายอินเตอร์เน็ตและการใช้ความรู้จากระเบียบวิธีเชิงตัวเลข โดยมีวัตถุประสงค์ไม่สุจริต

1.2.2     อภิปรายกลุ่ม
1.2.3     กำหนดให้นักศึกษาหาตัวอย่างที่เกี่ยวข้อง หรือกำหยดบทบาทสมมติ
      1.3.1    พฤติกรรมการเข้าเรียน และส่งงานที่ได้รับมอบหมายตามขอบเขตที่ให้และตรงเวลา
                  1.3.2    มีการอ้างอิงเอกสารที่ได้นำมาทำรายงาน อย่างถูกต้องและเหมาะสม
                    1.3.3    ประเมินผลการวิเคราะห์กรณีศึกษา
                    1.3.4     ประเมินลการนำเสนอรายงานที่มอบหมาย
มีความรู้ความเข้าใจในการประมงผลตัวเลขด้วยคอมพิวเตอร์ ความเข้าใจขั้นตอนวิธีในการประมาณค่าฟังก์ชันตัวแปรด้วยการใช้อนุกรมเทย์เลอร์ การหาค่าเปอร์เซนต์ผิดพลาดที่เกิดขึ้นจากการประมวลผลด้วยคอมพิวเตอร์ การเลือกเปอร์เซ็นต์ผิดพลาดที่ยอมรับได้ ขั้นตอนวิธีการค่ารากของสมการด้วยวิธีซ้ำ ทั้งกำหนดขอบเขต(Bracketing Method) และกำหนดเฉพาะจุดเริ่มต้น(Open Method) โดยคำตอบเป็นค่าใกล้ค่าแม่นตรงที่เลือกได้จากการกำหนดเปอร์เซนต์ผิดพลาด สร้างโปรแกรมเพื่อแก้สมการเชิงเส้นได้ทั้งวิธีเชิงเลขแบบตรงเช่น การขจัดค่าของเก๊าซ์ การแยกเมตริก แอลยู เป็นต้น และวิธีเชิงเลขแบบทำซ้ำ เก๊าซ?ไซเดล คอนจูเกตเกรเดียนสมารถสร้างกราฟจากข้อมูลดิสครีตด้วยวิธีประมาณค่าในช่วง(Interpolation)ด้วยระเบียบวิธีของนิวตันหรือ Spline สร้างโมเดลข้อมูล(Data model) ด้วยระเบียบวิธีถดถอยกำลังสองน้อยสุด(Least square regression) และสร้างโมเดลข้อมูลที่ไม่เป็นเชิงเส้น(non linear model)ด้วยการแปลงไปสู่เชิงเส้นก่อน และแก้สมการด้วยระเบียบถดถอยเชิงเส้น เมื่อได้ผลลัพธ์แล้วแปลงไปสู่เชิงเส้นก่อน และแก้สมการด้วยระเบียบวิธีถดถอยเชิงเส้น เมื่อได้ผลลัพธ์แล้วแปลวงกลับเป็นโมเดลไม่เป็นเชิงเส้น สร้างโปรแกรมการหาค่าอนุพันธ์และค่าอินทิเกรดแบบจำกัดเชิงเลข รวมถึงแก้สมการเชิงอนุพันธ์ด้วย
บรรยาย อภิปราย สาธิตแต่ละระเบียบวิธีด้วยข้อมูลอินพุตที่แตกต่างด้วยซอฟแวร์สำเร็จเช่น MATLAB เป็นต้น สาธิตการสร้างโปรแกรมจากขั้นตอนวิธี แบบต่างด้วย Python หรือ MATLAB scrtpt กำหนดทำงานกลุ่ม การนำเสนอรายงาน การวิเคราะห์กรณีศึกษา และมอบหมายให้ค้นหาบทความ ข้อมูลที่เกี่ยวข้อง การศึกษาโดยใช้ปัญหา และเน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ
2.3.1 ทดสอบย่อย สอบกลางภาค สอบปลายภาค ด้วยข้อสอบที่เน้นการวัดเป็นหลักการและทฤษฎีและภาคปฏิบัติ
                        2.3.2 ประเมินจากการออกแบบโปรแกรมตามระเบียบวิธีที่กำหนดด้วยซอฟแวร์สำเร็จรูป MATLAB
พัฒนาความสามารถในการคิดอย่างเป็นระบบ มีการวิเคราะห์ ออกแบบขั้นตอนวิธีและโปรแกรมตามระเบียบวิธีเชิงตัวเลขที่เหมาะสม
3.2.1 การมอบหมายให้นักศึกษาทำใบงานที่ต้องออกแบบโปรแกรม
                    3.2.2 สาธิตจากโปรแกรม MATLAB ในปัญหารูปแบบต่างๆ
                    3.2.3 วิเคราะห์กรณีศึกษา
                  3.2.4 การสะท้อนแนวคิดจากการประพฤติ
                     3.3.1 ทดสอบแต่ละใบงาน ด้วยการลงมือสร้างโปรแกรมเป็นรายบุคคล โดยเน้นข้อสอบที่มีการวิเคราะห์สถานการณ์ หรือวิเคราะห์แนวคิดในการประยุกต์ใช้ระเบียบวิธีเชิงเลข
                    3.3.2 วัดผลจากการปรับเปลี่ยนอินพุตให้กับโปรแกรมที่นักศึกษาสร้างขึ้น
                    3.3.3 สังเกตพฤติกรรมการแก้ไขปัญหา
      4.1.1 พัฒนาทักษะในการสร้างสัมพันธภาพระหว่างผู้เรียนด้วยกัน
                  4.1.2 พัฒนาความเป็นผู้นำและผู้ตามในการทำงานเป็นทีม
                  4.1.3 พัฒนาการเรียนรู้ด้วยตัวเอง และมีความรับผิดชอบในงานที่มอบหมายให้ครบถ้วนตามกำหนดเวลา
4.2.1 จัดกิจกรรมกลุ่มในการวิเคราะห์กรณีศึกษา
                  4.2.2 มอบหมายงานรายงานกลุ่มและรายบุคคล เช่น การค้นคว้าความก้าวล้ำของเทคโนโลยีคอมพิวเตอร์ในการประมวลผลข้อมูลเชิงเลข ทั้งด้านสมรรถนะและความเร็วในการประมวลผล หรือ อ่านบทความที่เกี่ยวข้องกับรายวิชา
                  4.2.3 การนำเสนอรายงาน
4.3.1 ประเมินตนเอง และเพื่อน ด้วยแบบฟอร์มที่กำหนด
                   4.3.2 ประเมินจากรายงานที่นำเสนอ พฤตอกรรมการทำงานเป็นทีม
                  4.3.3 ประเมินจากรายงานการศึกษาด้วยตนเอง
5.1.1 พัฒนาทักษะการคิดคำนวณ เชิงตัวเลข
      5.1.2 พัฒนาทักษะในการสื่อสารทั้งการพูด การฟัง การแปล การเขียน โดยการทำรายงาน
                    5.1.3 พัฒนาทักษะในการวิเคราะห์ข้อมูลกรณีศึกษา
                   5.1.4 พัฒนาทักษะในการสืบค้น ข้อมูลทางอินเทอร์เน็ต
                   5.1.5 ทักษะการใช้เทคโนโลยีสารสนเทศในการสื่อสาร เช่น การส่งทางอีเมล์
                   5.1.6 ทักษะในการนำเสนอรายงานโดยใช้รูปแบบ เครื่องมือ และเทคโนโลยีที่เหมาะสม
5.2.1 มอบหมายงานให้ศึกษาค้นหว้าด้วยตนเองจากเว็บไซต์ และทำรายงานโดยเน้นการนำตัวเลข หรือมีสถิติอ้างอิง จากแหล่งที่มาข้อมูลที่น่าเชื่อถือ
                     5.2.2 นำเสนอโดยรูปแบบและเทคโนโลยีที่เหมาะสม
5.3.1 การประเมินจากรายงาน และรูปแบบการนำเสนอด้วยสื่อเทคโนโลยี
                    5.3.2 การประเมินจากการมีส่วนร่วมในการอภิปรายและวิธีการอภิปราย
แผนที่แสดงการกระจายความรับผิดชอบมาตรฐานผลการเรียนรู้จากหลักสู่รายวิชา (Curriculum Mapping)
กลุ่มวิชา 1.คุณธรรม จริยธรรม 2.ความรู้ 3.ทักษะทางปัญญา 4. ทักษะความสัมพันธ์ระหว่างบุคคลและความรับผิดชอบ 5.ทักษะการวิเคราะห์เชิงตัวเลข การสื่อสาร และเทคโนโลยีสารสนเทศ 6.ทักษะพิสัย
ลำดับ รหัสวิชา ชื่อวิชา 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 3.1 3.2 3.3 3.4 3.4 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 5.1 5.2 5.3 5.4 6.1 6.2
1 32094301 ระเบียบวิธีเชิงตัวเลขสำหรับวิศวกรรมคอมพิวเตอร์
กิจกรรมที่ ผลการเรียนรู้ * วิธีการประเมินผลนักศึกษา สัปดาห์ที่ประเมิน สัดส่วนของการประเมินผล
ไม่มีข้อมูล
STEVEN C.CHAPRA, Applied Numerical Methods with MATLAB for Engineers and Scientists. Second Edition McGraw-Hill, New York. 1990
            ปราโมทย์ เดชะอำไพ นิพนธ์  วรรณโสภาคย์ .ระเบียบวิธีเชิงตัวเลขในงานวิศวกรรม. สำนักพิมพ์จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย. พิมพ์ครั้งที่ 8 พ.ศ. 2555.
การประเมินประสิทธิภาพรายวิชานี้ ที่จัดทำโดยนักศึกษา ได้จัดกิจกรรมในการนำแนวคิดและความคิดเห็นจากนักศึกษาได้ดังนี้

การสนทนากลุ่มระหว่างผู้สอนและผู้เรียน แบบประเมินผู้สอน และแบบประเมินรายวิชา
ในการเก็บข้อมูลเพื่อประเมินการสอน ด้วยวิธีการดังนี้
            2.1 ผลการเรียนของนักศึกษา
            2.2 การทวนสอบผลประเมินการเรียนรู้
หลังการผลการประเมินการสอนในข้อ 2 จึงมีการปรับปรุงการสอน โดยการจัดกิจกรรมในการระดมสมอง และหาข้อมูลเพิ่มเติมในการปรับปรุงการสอน ดังนี้
            3.1 สัมมนาการจัดการเรียนการสอน
            3.2 การวิจัยในชั้นเรียน
ในระหว่างกระบวนการสอนรายวิชา มีการทวนสอบผลสัมฤทธิ์ในรายหัวข้อ ตามที่คาดหวังจากการเรียนรู้ในวิชา ได้จากการสอนถามนักศึกษา หรือการสุ่มตรวจผลงานของนักศึกษา รวมถึงพิจารณาจากผลการทดสอบย่อย และหลังการออกผลการเรียนรายวิชา มีการทวนสอบผลสัมฤทธิ์โดยรวมในวิชาได้ดังนี้ มีการตั้งคณะกรรมการในสาขาวิชา ตรวจสอบผลการประเมินการเรียนรู้ของนักศึกษา โดยตรวจสอบข้อสอบ รายงาน วิธีการให้คะแนนสอบ และการให้คะแนนพฤติกรรม
จากผลการประเมิน และทวนสอบผลสัมฤทธิ์ประสิทธิผลรายวิชา ได้มีการวางแผนการปรับปรุงการสอนและรายละเอียดวิชา เพื่อให้เกิดคุณภาพมากขึ้น ดังนี้
            5.1 ปรับปรุงรายวิชาทุก 3 ปี หรือตามข้อเสนอและผลการทวนสอบมาตรฐานผลสัมฤทธิ์ตามข้อ 4
            5.2 เปลี่ยนหรือสลับอาจารย์ผู้สอย เพื่อให้นักศึกษามีมุมมองในเรื่องการประยุกต์ความรู้กับปัญหาที่มาจากงานวิจัยของอาจารย์หรืออุตสาหกรรมต่างๆ