คณิตศาสตร์ประยุกต์ในงานวิศวกรรม

Applied Mathematics in Engineering

มีความรู้ความเข้าใจ สามารถอธิบายหลักการเบื้องต้นของการประยุกต์ใช้คณิตศาสตร์ในการออกแบบทดลองในงานวิศวกรรมได้อย่างถูกต้อง เหมาะสม สามารถนำความรู้ที่ได้ไปประยุกต์ใช้ในการเรียนและการทำงานได้ มีจิตสำนึกที่ดีและมีคุณธรรมในการนำความรู้จากการเรียนการสอนในรายวิชาคณิตศาสตร์ประยุกต์ในงานวิศวกรรม  ไปใช้ในการดำรงชีวิตและประกอบอาชีพได้อย่างซื่อสัตย์ ถูกต้องเหมาะสม
มีการปรับปรุงเนื้อหาในรายวิชาเพิ่มเติม เพื่อให้มีความสมบูรณ์และเป็นปัจจุบันมากที่สุด โดยยังคงหลักการที่มีความสำคัญต่อรายวิชาไว้ สอดแทรก/ค้นหาข้อมูลเทคโนโลยีใหม่ๆ จากงานวิจัยเข้ามาประกอบการสอน
      ศึกษาเกี่ยวกับการประยุกต์ทางคณิตศาสตร์เพื่อแก้ปัญหาทางวิศวกรรม การสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ในงานวิศวกรรม การหาผลเฉลยของสมการอนุพันธ์สามัญ การหาผลเฉลยของสมการเชิงอนุพันธ์ย่อย ระบบสมการพีชคณิต อนุกรมและการแปลงฟูริเยร์ เวคเตอร์ เมตริกซ์และดีเทอร์มิแนนท์ คณิตศาสตร์เต็มหน่วย บทนำวิธีเชิงตัวเลข
อาจารย์จัดเวลาให้คำปรึกษาเป็นรายบุคคลหรือรายกลุ่มตามความต้องการอย่างน้อย 1 ชั่วโมงต่อสัปดาห์ และนักศึกษาอาจจะมีการติดต่อกับอาจารย์โดยใช้เครือข่ายอินเตอร์เน็ต เพื่อความสะดวกในการติดต่อสื่อสาร
พัฒนาผู้เรียนให้มีความรับผิดชอบ มีวินัย มีจรรยาบรรณวิชาชีพ เคารพในสิทธิของข้อมูลส่วนบุคคล การไม่เปิดเผยข้อมูล การไม่ละเมิดลิขสิทธิ์ทางซอฟแวร์  และไม่ละเมิดลิขสิทธิ์ทางปัญญา  มีความซื่อสัตย์ในการเขียนโปรแกรมอย่างมีคุณภาพ โดยมีคุณธรรม จริยธรรมตามคุณสมบัติหลักสูตร  ดังนี้
1. เข้าใจและซาบซึ้งในวัฒนธรรมไทย ตระหนักในคุณค่าของระบบคุณธรรมจริยธรรม เสียสละ และซื่อสัตย์สุจริต
2. มีวินัย ตรงต่อเวลา รับผิดชอบต่อตนเองและสังคม เคารพกฎระเบียบและข้อบังคับต่าง ๆ
3. มีภาวะความเป็นผู้นำและผู้ตาม สามารถทำงานเป็นหมู่คณะ สามารถแก้ไขข้อขัดแย้งตามลำดับความสำคัญ เคารพสิทธิและรับฟังความคิดเห็นของผู้อื่น รวมทั้งเคารพในคุณค่าและศักดิ์ศรีของความเป็นมนุษย์
4. สามารถวิเคราะห์และประเมินผลกระทบจากการใช้ความรู้ทางวิศวกรรมต่อบุคคล องค์กร สังคมและสิ่งแวดล้อม
5. มีจรรยาบรรณทางวิชาการและวิชาชีพ และมีความรับผิดชอบ
1. การบรรยายพร้อมยกตัวอย่างกรณีศึกษาเกี่ยวกับประเด็นทางด้านคุณธรรมจริยธรรม ที่เกี่ยวข้องกับคณิตศาสตร์ประยุกต์ในงานวิศวกรรม  จรรยาบรรณของการประกอบอาชีพทางด้านวิศวกรรม เพื่อปลูกฝังให้นักศึกษารักในอาชีพการเป็นวิศวกร และดำเนินชีวิตประจำวันได้อย่างถูกต้อง 2. ใช้รูปแบบการเรียนการสอนที่หลากหลายเน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ 3. ใช้การบูรณาการการเรียนการสอนกับการทางาน (Work-Integrated Learning) โดยมุ่งเน้นทั้งหลักการทางทฤษฎี และการประยุกต์ใช้ความรู้ในการปฏิบัติในสภาพแวดล้อมจริงและให้ทันต่อการเปลี่ยนแปลงทางเทคโนโลยี 4.จัดให้มีการเรียนรู้จากสถานการณ์จริงโดยการศึกษาดูงาน หรือเชิญผู้เชี่ยวชาญที่มีประสบการณ์ตรงมาเป็นวิทยากรพิเศษเฉพาะเรื่อง ทั้งนี้ ให้เป็นไปตามลักษณะของรายวิชา และเนื้อหาสาระของรายวิชา 5. การอภิปรายกลุ่ม
1. พฤติกรรมการเข้าชั้นเรียน และส่งงานที่ได้รับมอบหมายตามขอบเขตที่ให้และตรงเวลา 2. มีการอ้างอิงเอกสารที่ได้นำมาทำรายงาน อย่างถูกต้องเหมาะสม 3. ประเมินผลการนำเสนอรายงานที่ได้รับมอบหมาย 4. พฤติกรรมความตั้งใจในการเรียน การทำข้อสอบ ความตรงต่อเวลา การทำปฏิบัติการและรายงานผล 
ต้องมีความรู้เกี่ยวกับเนื้อหาสาระของรายวิชาที่ศึกษาซึ่งประกอบกันขึ้นเป็นองค์ความรู้ที่จะพัฒนาความสามารถและทักษะอันเป็นสิ่งที่นักศึกษาต้องรู้และเข้าใจ ดังนั้นมาตรฐานความรู้ต้องครอบคลุมสิ่งต่อไปนี้
1. มีความรู้และความเข้าใจทางคณิตศาสตร์พื้นฐานวิศวกรรม เพื่อการประยุกต์ใช้กับงานทางด้านวิศวกรรมศาสตร์ที่เกี่ยวข้อง และการสร้างนวัตกรรมทางเทคโนโลยี
2. มีความรู้และความเข้าใจเกี่ยวกับหลักการที่สำคัญ ทั้งในเชิงทฤษฎีและปฏิบัติ ในเนื้อหาของสาขาวิชาเฉพาะด้านทางวิศวกรรม
3. สามารถบูรณาการความรู้ที่ได้ศึกษากับความรู้ในศาสตร์อื่น ๆ ที่เกี่ยวข้อง
4. สามารถวิเคราะห์และแก้ไขปัญหา ด้วยวิธีการที่เหมาะสม รวมถึงการประยุกต์ใช้เครื่องมือที่เหมาะสม เช่น โปรแกรมคอมพิวเตอร์ เป็นต้น
5. สามารถใช้ความรู้จากการเรียนไปประยุกต์แก้ไขปัญหาในงานจริงได้
2 วิธีการสอน
ใช้รูปแบบการเรียนการสอนที่หลากหลายโดยเน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ ใช้การบูรณาการการเรียนการสอนกับการทำงาน (Work-Integrated Learning) โดยมุ่งเน้นทั้งหลักการทางทฤษฎี และการประยุกต์ใช้ความรู้ในการปฏิบัติในสภาพแวดล้อมจริงและให้ทันต่อการเปลี่ยนแปลงทางเทคโนโลยี จัดให้มีการเรียนรู้จากสถานการณ์จริงโดยการศึกษาดูงาน หรือเชิญผู้เชี่ยวชาญที่มีประสบการณ์ตรงมาเป็นวิทยากรพิเศษเฉพาะเรื่อง ทั้งนี้ ให้ เป็นไปตามลักษณะของรายวิชา และเนื้อหาสาระของรายวิชา
ประเมินจากผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนและการปฏิบัติของนักศึกษา โดยใช้การวัดผล ดังนี้
1. การทดสอบย่อย การสอบกลางภาคเรียนและปลายภาคเรียน
2. งานที่ได้มอบหมาย และรายงานที่นักศึกษาจัดทำ
3. การนำ เสนอรายงานในชั้นเรียน
นักศึกษาสามารถพัฒนาตนเองและประกอบวิชาชีพโดยพึ่งตนเองได้เมื่อจบการศึกษา ดังนั้น นักศึกษาต้องได้รับการพัฒนาทักษะทางปัญญา พร้อมกับคุณธรรม และจริยธรรม โดยกระบวนการเรียนการสอนต้องเน้นให้นักศึกษารู้จักคิดหาเหตุผล เข้าใจที่มาและสาเหตุของปัญหาแนวคิดและวิธีการแก้ปัญหาด้วยตนเอง นักศึกษาที่ผ่านกระบวนการเรียนการสอนด้วยวิธีดังกล่าวต้องมีคุณสมบัติ ดังนี้
1. มีความคิดอย่างมีวิจารณญาณที่ดี
2. สามารถรวบรวม ศึกษา วิเคราะห์ และ สรุปประเด็นปัญหาและความต้องการ
3. สามารถคิด วิเคราะห์ และแก้ไขปัญหาด้านวิศวกรรมได้อย่างมีระบบรวมถึงการใช้ข้อมูลประกอบการตัดสินใจในการทำงานได้อย่างมีประสิทธิภาพ
4. มีจินตนาการและความยืดหยุ่นในการปรับใช้องค์ความรู้ที่เกี่ยวข้องอย่างเหมาะสม ในการพัฒนานวัตกรรมหรือต่อยอดองค์ความรู้จากเดิมได้อย่างสร้างสรรค์
5.สามารถสืบค้นข้อมูลและแสวงหาความรู้เพิ่มเติมได้ด้วยตนเอง เพื่อการเรียนรู้ตลอดชีวิต และทันต่อการเปลี่ยนแปลงทางองค์ความรู้และเทคโนโลยีใหม่ ๆ
ใช้การเรียนการสอนที่หลากหลายโดยเน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ และการบูรณาการการเรียนการสอนกับการทำงาน (Work-Integrated Learning) มุ่งเน้นให้นักศึกษารู้จักวิเคราะห์องค์ประกอบของสถานการณ์ต่าง ๆโดยใช้บทบาทสมมติสถานการณ์จำลอง และกรณีศึกษาเพื่อเป็นตัวอย่างให้นักศึกษาได้ฝึกวิเคราะห์แนวทางแก้ไขให้ถูกต้อง
ประเมินตามสภาพจริงจากผลงาน และการปฏิบัติของนักศึกษา เช่น
1. บทบาทสมมติหรือสถานการณ์จำลอง
2. การเลือกใช้วิธีการเพื่อแก้ไขปัญหาในบริบทต่างๆ
3. การนำเสนอรายงานในชั้นเรียน
4. การทดสอบโดยใช้แบบทดสอบหรือสัมภาษณ์
1. สามารถสื่อสารกับกลุ่มคนที่หลากหลาย และสามารถสนทนา สื่อสารร่วมกับผู้อื่นได้อย่างชัดเจนและเข้าใจ 2. สามารถแก้ไขสถานการณ์เฉพาะหน้าได้เป็นอย่างดี รวมทั้งให้ความช่วยเหลือและอำนวยความสะดวกในการแก้ไขปัญหาสถานการณ์ต่าง ๆ 3. สามารถวางแผนและรับผิดชอบในการพัฒนาการเรียนรู้ทั้งของตนเองและสอดคล้องกับทางวิชาชีพอย่างต่อเนื่อง 4. รู้จักบทบาท หน้าที่ และมีความรับผิดชอบในการทำงานตามที่มอบหมายทั้งงานบุคคลและงานกลุ่ม สามารถปรับตัวและทำงานร่วมกับผู้อื่นทั้งในฐานะผู้นำและผู้ตามได้อย่างมีประสิทธิภาพ สามารถวางตัวได้อย่างเหมาะสมกับความรับผิดชอบ 5. มีจิตสำนึกความรับผิดชอบด้านความปลอดภัยในการทำงาน และการรักษาสภาพแวดล้อมต่อสังคม
1. จัดกิจกรรมกลุ่มในการวิเคราะห์กรณีศึกษา
2. มอบหมายงานรายกลุ่มและรายบุคคล
3. การนำเสนอรายงาน
1. ประเมินตนเอง และเพื่อน ด้วยแบบฟอร์มที่กำหนด
2.  ประเมินจากรายงานที่นำเสนอ  พฤติกรรมการทำงานเป็นทีม
3. ประเมินจากรายงานการศึกษาด้วยตนเอง   
1. มีทักษะในการใช้คอมพิวเตอร์ สำหรับการทำงานที่เกี่ยวข้องกับวิชาที่เรียนได้เป็นอย่างดี 2. มีทักษะในการวิเคราะห์ข้อมูลสารสนเทศทางคณิตศาสตร์หรือการแสดงสถิติประยุกต์ ต่อการแก้ปัญหาที่เกี่ยวข้องได้อย่างสร้างสรรค์ 3. สามารถประยุกต์ใช้เทคโนโลยีสารสนเทศและการสื่อสาร ที่ทันสมัยได้อย่างเหมาะสมและมีประสิทธิภาพ 4. มีทักษะในการสื่อสารข้อมูลทั้งทางการพูด การเขียน และการสื่อความหมายโดยใช้สัญลักษณ์ 5. สามารถใช้เครื่องมือการคำนวณและเครื่องมือทางวิศวกรรม เพื่อประกอบวิชาชีพในสาขาวิศวกรรมที่เกี่ยวข้องได้
1. มอบหมายงานให้ศึกษาค้นคว้าด้วยตนเอง จากเว็บไซต์สื่อการสอน E- Learning และทำรายงานโดยเน้นการนำตัวเลข หรือมีสถิติอ้างอิง จากแหล่งที่มาข้อมูลที่น่าเชื่อถือ
2. นำเสนอโดยรูปแบบและเทคโนโลยีที่เหมาะสม
1. ประเมินจากรายงาน และรูปแบบการนำเสนอด้วยสื่อเทคโนโลยี
2. ประเมินจากการมีส่วนร่วมในการอภิปรายและวิธีการอภิปราย
แผนที่แสดงการกระจายความรับผิดชอบมาตรฐานผลการเรียนรู้จากหลักสู่รายวิชา (Curriculum Mapping)
กลุ่มวิชา 1. คุณธรรมจริยธรรม 2. ความรู้ 3. ด้านทักษะทางปัญญา 4. ด้านทักษะความสัมพันธ์ ระหว่างบุคคลและความรับผิดชอบ 5. ด้านทักษะการวิเคราะห์ เชิงตัวเลขและการใช้เทคโนโลยีสารสนเทศ 6. ด้านทักษะพิสัย
ลำดับ รหัสวิชา ชื่อวิชา 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2
1 31089211 คณิตศาสตร์ประยุกต์ในงานวิศวกรรม
กิจกรรมที่ ผลการเรียนรู้ * วิธีการประเมินผลนักศึกษา สัปดาห์ที่ประเมิน สัดส่วนของการประเมินผล
1 1.7, 2.1, 3.2 สอบกลางภาค สอบปลายภาค 8 และ 17 30% และ 35%
2 1.1, 1.6, 1.7, 2.1, 2.4 – 2.6, 3.2, 4.1 – 4.6, 5.3-5.4 วิเคราะห์กรณีศึกษาค้นคว้า การนำเสนอ รายงาน การทำงานกลุ่มและผลงาน การอ่านและสรุปบทความ การส่งงานตามที่มอบหมาย ตลอดภาคการศึกษา 25%
3 1.1 – 1.7, 3.1 การเข้าชั้นเรียน การมีส่วนร่วม อภิปราย เสนอความคิดเห็นในชั้นเรียน ตลอดภาคการศึกษา 10%
E. Kreyszig, “Advance Engineering Mathematics”  edth 8. New York: John Wiley& Son,Inc, 1999.
ไม่มี
ว็บไซต์ ที่เกี่ยวกับหัวข้อในประมวลรายวิชา เช่น Wikipedia คำอธิบายศัพท์
การประเมินประสิทธิผลรายวิชานี้ ที่จัดทำโดยนักศึกษา ได้จัดกิจกรรมในการนำแนวคิดและความเห็นจากนักศึกษาได้ดังนี้
1. การสนทนากลุ่มระหว่างผู้สอนและผู้เรียน
2. แบบประเมินผู้สอน และแบบประเมินรายวิชา
ข้อเสนอแนะผ่านเว็บบอร์ด  ที่อาจารย์ผู้สอนได้จัดทำเป็นช่องทางการสื่อสารกับนักศึกษา
ในการเก็บข้อมูลเพื่อประเมินการสอน ได้มีกลยุทธ์  ดังนี้
1. การสังเกตพฤติกรรมจากการทำกิจกรรมของนักศึกษา
2. ผลการเรียนของนักศึกษา (การสอบกลางภาคและปลายภาค)
หลังจากผลการประเมินการสอนในข้อ 2 จึงมีการปรับปรุงการสอน ดังนี้
1. ประมวลความคิดเห็นของนักศึกษา สรุปปัญหา อุปสรรค แนวทางแก้ไขเมื่อสิ้นสุดการสอน เพื่อเป็นข้อมูลเบื้องต้นในการปรับปรุงรายวิชาในภาคการศึกษาต่อไป
2. ปรับปรุงเนื้อหาให้เหมาะสมกับระดับของนักศึกษา โดยดูจากแบบทดสอบก่อนเรียนเพื่อปรับพื้นฐานและทบทวนในบางหัวข้อ
3. ปรับปรุงกลยุทธ์การสอนให้เหมาะแก่กลุ่มนักศึกษา
ในระหว่างกระบวนการสอนรายวิชา มีการทวนสอบผลสัมฤทธิ์ในรายหัวข้อ ตามที่คาดหวังจากการเรียนรู้ในวิชา ได้จาก การสอบถามนักศึกษา หรือการสุ่มตรวจผลงานของนักศึกษา รวมถึงพิจารณาจากผลการ ทดสอบย่อย และหลังการออกผลการเรียนรายวิชา มีการทวนสอบผลสัมฤทธิ์โดยรวมในวิชาได้ดังนี้
1. การทวนสอบการให้คะแนนจากการสุ่มตรวจผลงานของนักศึกษาโดยอาจารย์อื่น หรือผู้ทรงคุณวุฒิ ที่ไม่ใช่อาจารย์ประจำหลักสูตร
2. มีการตั้งคณะกรรมการในสาขาวิชา  ตรวจสอบผลการประเมินการเรียนรู้ของนักศึกษา โดยตรวจสอบข้อสอบ รายงาน วิธีการให้คะแนนสอบ และการให้คะแนนพฤติกรรม
จากผลการประเมิน และทวนสอบผลสัมฤทธิ์ประสิทธิผลรายวิชา ได้มีการวางแผนการปรับปรุงการสอนและรายละเอียดวิชา เพื่อให้เกิดคุณภาพมากขึ้น ดังนี้
1. ปรับปรุงรายวิชาทุกๆ 3 ปี หรือตามข้อเสนอแนะและผลการทวนสอบมาตรฐานผลสัมฤทธิ์ตามข้อ 4
2. ปรับปรุงรูปแบบของกิจกรรมให้มีความหลากหลาย
3. ปรับปรุงเนื้อหาการสอนให้มีความน่าสนใจ มีการเลือกใช้สื่อที่ทันสมัย
4. นำข้อคิดเห็นจากการประเมิน โดยนักศึกษามาประมวลผล เพื่อจัดเนื้อหาความรู้ให้เหมาะสม ผลจากการประมวลจะถูกนำไปปรับปรุงการจัดการเรียนการสอนในรุ่นต่อไป
5. ปรับปรุงเนื้อหาการสอนให้ตรงกับการทำงานจริง โดยให้นักศึกษาสามารถนำความรู้ไปประกอบอาชีพในอนาคตได้