คณิตศาสตร์ประยุกต์ในงานวิศวกรรม

Applied Mathematics in Engineering

มีความรู้ความเข้าใจ สามารถอธิบายหลักการเบื้องต้นของการประยุกต์ใช้คณิตศาสตร์ในการออกแบบทดลองในงานวิศวกรรมได้อย่างถูกต้อง เหมาะสม สามารถนำความรู้ที่ได้ไปประยุกต์ใช้ในการเรียนและการทำงานได้ มีจิตสำนึกที่ดีและมีคุณธรรมในการนำความรู้จากการเรียนการสอนในรายวิชาคณิตศาสตร์ประยุกต์ในงานวิศวกรรม  ไปใช้ในการดำรงชีวิตและประกอบอาชีพได้อย่างซื่อสัตย์ ถูกต้องเหมาะสม
มีการปรับปรุงเนื้อหาในรายวิชาเพิ่มเติม เพื่อให้มีความสมบูรณ์และเป็นปัจจุบันมากที่สุด โดยยังคงหลักการที่มีความสำคัญต่อรายวิชาไว้ สอดแทรก/ค้นหาข้อมูลเทคโนโลยีใหม่ๆ จากงานวิจัยเข้ามาประกอบการสอน
ศึกษาเกี่ยวกับการประยุกต์ทางคณิตศาสตร์เพื่อแก้ปัญหาทางวิศวกรรม ทั้งพีชคณิตและแคลคูลัส แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ในงานวิศวกรรม  การหาผลเฉลยของสมการอนุพันธ์สามัญ การแปลงลาปลาซ การหาผลเฉลยของสมการเชิงอนุพันธ์ย่อย  ระบบสมการพีชคณิต  อนุกรมและการแปลงฟูริเยร์  เวคเตอร์  เมตริกซ์และดีเทอร์มิแนนท์  คณิตศาสตร์เต็มหน่วย  บทนำวิธีเชิงตัวเลข
อาจารย์จัดเวลาให้คำปรึกษาเป็นรายบุคคลหรือรายกลุ่มตามความต้องการอย่างน้อย 1 ชั่วโมงต่อสัปดาห์ และนักศึกษาอาจจะมีการติดต่อกับอาจารย์โดยใช้เครือข่ายอินเตอร์เน็ต เพื่อความสะดวกในการติดต่อสื่อสาร
นักศึกษาต้องมีคุณธรรม จริยธรรมเพื่อให้สามารถดำเนินชีวิตร่วมกับผู้อื่นในสังคมได้อย่างราบรื่น และประพฤติตนโดยคำนึงถึงประโยชน์ของส่วนรวม อาจารย์ที่สอนในแต่ละรายวิชา ต้องส่งเสริมให้นักศึกษาสามารถพัฒนาคุณธรรม จริยธรรมไปพร้อมกับวิทยาการต่าง ๆ ดังนี้
   1. มีจิตสำนึกสาธารณะและตระหนักในคุณค่าของคุณธรรม จริยธรรม
   2. มีจรรยาบรรณทางวิชาการหรือวิชาชีพ
   3. มีวินัย ขยัน อดทน ตรงต่อเวลา และความรับผิดชอบต่อตนเอง สังคม และสิ่งแวดล้อม
   4. เคารพในคุณค่าและศักดิ์ศรีของความเป็นมนุษย์
กำหนดให้มีวัฒนธรรมองค์กรเพื่อเป็นการปลูกฝังให้นักศึกษามีระเบียบวินัย โดยเน้นการเข้าชั้นเรียนให้ตรงเวลา ตลอดจนการแต่งกายที่เป็นไปตามระเบียบของมหาวิทยาลัยฯ นอกจากนี้ ผู้สอนต้องสอดแทรกและส่งเสริมด้านคุณธรรม จริยธรรมในทุกรายวิชา และส่งเสริมให้นักศึกษามีจิตสาธารณะ สนับสนุนให้นักศึกษาเข้าร่วมในการให้บริการวิชาการและวิชาชีพแก่สังคม ปลูกฝังจิตสำนึกในการอนุรักษ์สิ่งแวดล้อม ยกย่องและเชิดชูนักศึกษาที่ทำความดีและเสียสละ
   1. ประเมินจากการตรงเวลาของนักศึกษาในภาพเข้าชั้นเรียน การส่งงานตามกำหนดระยะเวลาที่มอบหมายและการร่วมกิจกรรม
   2. ประเมินจากการมีวินัยและพร้อมเพรียงของนักศึกษาในการเข้าร่วมกิจกรรมเสริมหลักสูตร
   3. ปริมาณการกระทำทุจริตในการสอบ
   4. ประเมินจากความรับผิดชอบในหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย
ความรู้เกี่ยวกับสาขาวิชาที่ศึกษาเพื่อนำไปใช้ประกอบอาชีพและช่วยพัฒนาสังคม ดังนั้นมาตรฐานความรู้ต้องครอบคลุมสิ่งต่อไปนี้มีความรู้และความเข้าใจทางคณิตศาสตร์พื้นฐานวิศวกรรม เพื่อการประยุกต์ใช้กับงานทางด้านวิศวกรรมศาสตร์ที่เกี่ยวข้อง และการสร้างนวัตกรรมทางเทคโนโลยี
   1. มีความรู้และความเข้าใจทางคณิตศาสตร์พื้นฐาน วิทยาศาสตร์พื้นฐาน วิศวกรรมพื้นฐาน และเศรษฐศาสตร์ เพื่อการประยุกต์ใช้กับงานทางด้านวิศวกรรมศาสตร์ที่เกี่ยวข้อง และการสร้างนวัตกรรมทางเทคโนโลยี
   2. มีความรู้และความเข้าใจเกี่ยวกับหลักการที่สำคัญ ทั้งในเชิงทฤษฎีและปฏิบัติในเนื้อหาของสาขาวิชาเฉพาะด้านทางวิศวกรร
   3. สามารถบูรณาการความรู้ในสาขาวิชาที่ศึกษากับความรู้ในศาสตร์อื่นๆ ที่เกี่ยวข้อง
   4. สามารถวิเคราะห์และแก้ไขปัญหา ด้วยวิธีการที่เหมาะสม รวมถึงการประยุกต์ใช้เครื่องมือที่เหมาะสม
   5. สามารถใช้ความรู้และทักษะในสาขาวิชาของตน ในการประยุกต์แก้ไขปัญหาในงานจริงได้
ใช้การเรียนการสอนในหลากหลายรูปแบบ โดยเน้นหลักการทางทฤษฎี และประยุกต์ทางปฏิบัติในสภาพแวดล้อมจริง โดยทันต่อการเปลี่ยนแปลงทางเทคโนโลยี ทั้งนี้ให้เป็นไปตามลักษณะของรายวิชาตลอดจนเนื้อหาสาระของรายวิชานั้นๆ นอกจากนี้ควรจัดให้มีการเรียนรู้จากสถานการณ์จริงโดยการศึกษาดูงานหรือเชิญผู้เชี่ยวชาญที่มีประสบการณ์ตรงมาเป็นวิทยากรพิเศษเฉพาะเรื่อง ตลอดจนการฝึกปฏิบัติงานในสถานประกอบการ
ประเมินจากผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนและการปฏิบัติของนักศึกษาในด้านต่างๆ คือ
   1. การทดสอบย่อย
   2. การสอบกลางภาคเรียนและปลายภาคเรียน
   3. ประเมินจากรายงานที่นักศึกษาจัดทำ
   4. ประเมินจากการนำเสนอรายงานในชั้นเรียน
นักศึกษาต้องสามารถพัฒนาตนเองและประกอบวิชาชีพได้โดยพึ่งตนเองได้เมื่อจบการศึกษาเเล้ว ดังนั้น นักศึกษาจำเป็นต้องได้รับการพัฒนาทักษะทางปัญญาไปพร้อมกับคุณธรรม จริยธรรม และความรู้ในสาขาวิชา ในการสอนอาจารย์ต้องเน้นให้นักศึกษาคิดหาเหตุผล เข้าใจที่มาและสาเหตุของปัญหา วิธีการแก้ปัญหารวมทั้งแนวคิดด้วยตนเอง ไม่สอนในลักษณะท่องจำ นักศึกษาต้องมีคุณสมบัติต่างๆ จากการสอนเพื่อให้เกิดทักษะทางปัญญาดังนี้มีความคิดอย่างมีวิจารณญาณที่ดี
   1. มีความคิดอย่างมีวิจารณญาณที่ดี
   2. สามารถรวบรวม ศึกษา วิเคราะห์ และ สรุปประเด็นปัญหาและความต้องการ
   3. สามารถคิด วิเคราะห์ และแก้ไขปัญหาด้านวิศวกรรมได้อย่างมีระบบรวมถึงการใช้ข้อมูลประกอบการตัดสินใจในการทำงานได้อย่างมีประสิทธิภาพ
   4. มีจินตนาการและความยืดหยุ่นในการปรับใช้องค์ความรู้ที่เกี่ยวข้องอย่างเหมาะสม ในการพัฒนานวัตกรรมหรือต่อยอดองค์ความรู้จากเดิมได้อย่างสร้างสรรค์
   5. สามารถสืบค้นข้อมูลและแสวงหาความรู้เพิ่มเติมได้ด้วยตนเอง เพื่อการเรียนรู้ตลอดชีวิต และทันต่อการเปลี่ยนแปลงทางองค์ความรู้และเทคโนโลยีใหม่ๆ
กรณีศึกษาทางการประยุกต์ในสาขาวิชา โดยการอภิปรายกลุ่ม หรือการศึกษา ค้นคว้า รายงานทางเอกสารและรายงานหน้าชั้นเรียน
ประเมินตามสภาพจริงจากผลงานและการปฏิบัติของนักศึกษา เช่น ประเมินจากการนำเสนอรายงานในชั้นเรียน การทดสอบโดยใช้แบบทดสอบหรือสัมภาษณ์ ส่งเสริมการเรียนรู้จากการแก้ปัญหา เป็นต้น
นักศึกษาต้องออกไปประกอบอาชีพซึ่งส่วนใหญ่ต้องเกี่ยวข้องกับคนที่ไม่รู้จักมาก่อน คนที่มาจากสถาบันอื่นๆ และคนที่จะมาเป็นผู้บังคับบัญชา หรือคนที่จะมาอยู่ใต้บังคับบัญชา ความสามารถที่จะปรับตัวให้เข้ากับกลุ่มคนต่างๆ เป็นเรื่องจำเป็นอย่างยิ่ง ดังนั้น อาจารย์ต้องสอดแทรกวิธีการที่เกี่ยวข้องกับคุณสมบัติต่างๆ ต่อไปนี้ให้นักศึกษาระหว่างสอน หรืออาจให้นักศึกษาไปเรียนวิชาทางด้านสังคมศาสตร์ที่เกี่ยวกับคุณสมบัติต่างๆ นี
   1. สามารถสื่อสารกับกลุ่มคนที่หลากหลาย และสามารถสนทนาทั้งภาษาไทยและภาษาต่างประเทศได้อย่างมีประสิทธิภาพ สามารถใช้ความรู้ในสาขาวิชาชีพมาสื่อสารต่อสังคมได้ในประเด็นที่เหมาะสม
   2. สามารถเป็นผู้ริเริ่มแสดงประเด็นในการแก้ไขสถานการณ์เชิงสร้างสรรค์ทั้งส่วนตัวและส่วนรวม พร้อมทั้งแสดงจุดยืนอย่างพอเหมาะทั้งของตนเองและของกลุ่ม รวมทั้งให้ความช่วยเหลือและอำนวยความสะดวกในการแก้ไขปัญหาสถานการณ์ต่างๆ
   3. สามารถวางแผนและรับผิดชอบในการพัฒนาการเรียนรู้ทั้งของตนเอง และสอดคล้องกับทางวิชาชีพอย่างต่อเนื่อง
   4. รู้จักบทบาท หน้าที่ และมีความรับผิดชอบในการทำงานตามที่มอบหมาย ทั้งงานบุคคลและงานกลุ่ม สามารถปรับตัวและทำงานร่วมกับผู้อื่นทั้งในฐานะผู้นำและผู้ตามได้อย่างมีประสิทธิภาพรวมถึงสามารถแก้ไขข้อขัดแย้งได้อย่างเหมาะสม สามารถวางตัวได้อย่างเหมาะสมกับความรับผิดชอบ
   5. มีจิตสำนึกความรับผิดชอบด้านความปลอดภัยในการทำงาน และการรักษาสภาพแวดล้อมต่อสังคม
ใช้การสอนที่มีการกำหนดกิจกรรมให้มีการทำงานเป็นกลุ่ม การทำงานที่ต้องประสานงานกับผู้อื่นข้ามหลักสูตร หรือต้องค้นคว้าหาข้อมูลจากการสัมภาษณ์บุคคลอื่น หรือผู้มีประสบการณ์ โดยมีความคาดหวังในผลการเรียนรู้ดัานทักษะความสัมพันธ์ระหว่างตัวบุคคลและความสามารถในการรับผิดชอบ ดังนี้
   1. สามารถทำงานกับผู้อื่นได้เป็นอย่างดี
   2. มีความรับผิดชอบต่องานที่ได้รับมอบหมาย                      
   3. สามารถปรับตัวเข้ากับสถานการณ์และวัฒนธรรมองค์กรที่ไปปฏิบัติงานได้เป็นอย่างดี
   4. มีภาวะผู้นำ มีมนุษยสัมพันธ์ที่ดีกับผู้ร่วมงานในองค์กรและกับบุคคลทั่วไป
   5. ส่งเสริมการเคารพสิทธิและการรับฟังความคิดเห็นของผู้อื่น
   1. ประเมินพฤติกรรมภาวการณ์เป็นผู้นำและผู้ตามที่ดี
   2. ติดตามการทำงานร่วมกับสมาชิกกลุ่มของนักศึกษาเป็นระยะ พร้อมบันทึก พฤติกรรมเป็นรายบุคค
   3. ประเมินจากผลงานการอภิปรายและเสวนา
   4. สังเกตพฤติกรรมการระดมสมอง
   1. มีทักษะในการใช้คอมพิวเตอร์ สำหรับการทำงานที่เกี่ยวข้องกับวิชาชีพได้เป็นอย่างดี
   2. มีทักษะในการวิเคราะห์ข้อมูลสารสนเทศทางคณิตศาสตร์ หรือการแสดงสถิติ ประยุกต์ต่อการแก้ปัญหาที่เกี่ยวข้องได้อย่างสร้างสรรค์
   3. สามารถประยุกต์ใช้เทคโนโลยีสารสนเทศ และการสื่อสารที่ทันสมัยได้อย่างเหมาะสมและมีประสิทธิภาพ
   4. มีทักษะในการสื่อสารข้อมูลทั้งทางการพูด การเขียน และการสื่อความหมายโดยใช้สัญลักษณ์
   5. สามารถใช้เครื่องมือการคำนวณและเครื่องมือทางวิศวกรรม เพื่อประกอบวิชาชีพในสาขาวิศวกรรมที่เกี่ยวข้องได้
   1. จัดกิจกรรมการเรียนรู้ในรายวิชาต่างๆ ให้นักศึกษาได้วิเคราะห์สถานการณ์จำลอง และสถานการณ์เสมือนจริง และนำเสนอการแก้ปัญหาที่เหมาะสมเรียนรู้เทคนิค การประยุกต์เทคโนโลยีสารสนเทศในหลากลายสถานการณ์ที่สามารถประยุกต์ใช้ในห้องปฏิบัติการ
   2. ส่งเสริมการค้นคว้า เรียบเรียงข้อมูล และนำเสนอให้ผู้อื่นเข้าใจได้ถูกต้อง และให้ความสำคัญในการอ้างอิงแหล่งที่มาของข้อมูล
   1. ประเมินจากเทคนิคการนำเสนอโดยใช้ทฤษฎีการเลือกใช้เครื่องมือทางเทคโนโลยีสารสนเทศ หรือคณิตศาสตร์และสถิติที่เกี่ยวข้องทางวิศวกรรมศาสตร์
   2. ประเมินจากความสามารถในการอธิบายถึงข้อจำกัด เหตุผลในการเลือกใช้เครื่องมือต่างๆ การอภิปราย กรณีศึกษาต่างๆ ที่มีการนำเสนอต่อชั้นเรียน
   3. สังเกตพฤติกรรมนักศึกษาด้านความมีเหตุผลและมีการบันทึกเป็นระยะ
แผนที่แสดงการกระจายความรับผิดชอบมาตรฐานผลการเรียนรู้จากหลักสู่รายวิชา (Curriculum Mapping)
กลุ่มวิชา 1. คุณธรรมจริยธรรม 2. ความรู้ 3. ด้านทักษะทางปัญญา 4. ด้านทักษะความสัมพันธ์ ระหว่างบุคคลและความรับผิดชอบ 5. ด้านทักษะการวิเคราะห์ เชิงตัวเลขและการใช้เทคโนโลยีสารสนเทศ 6. ด้านทักษะพิสัย
ลำดับ รหัสวิชา ชื่อวิชา 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2
1 ENGAG111 คณิตศาสตร์ประยุกต์ในงานวิศวกรรม
กิจกรรมที่ ผลการเรียนรู้ * วิธีการประเมินผลนักศึกษา สัปดาห์ที่ประเมิน สัดส่วนของการประเมินผล
1 1.7, 2.1, 3.2 สอบกลางภาค สอบปลายภาค 8 และ 17 30% และ 35%
2 1.1, 1.6, 1.7, 2.1, 2.4 – 2.6, 3.2, 4.1 – 4.6, 5.3-5.4 วิเคราะห์กรณีศึกษาค้นคว้า การนำเสนอ รายงาน การทำงานกลุ่มและผลงาน การอ่านและสรุปบทความ การส่งงานตามที่มอบหมาย ตลอดภาคการศึกษา 25%
3 1.1 – 1.7, 3.1 การเข้าชั้นเรียน การมีส่วนร่วม อภิปราย เสนอความคิดเห็นในชั้นเรียน ตลอดภาคการศึกษา 10%
    E. Kreyszig, “Advance Engineering Mathematics”  edth 8. New York: John Wiley& Son,Inc, 1999.
ไม่มี
เว็บไซต์ ที่เกี่ยวกับหัวข้อในประมวลรายวิชา เช่น Wikipedia คำอธิบายศัพท์
การประเมินประสิทธิผลรายวิชานี้ ที่จัดทำโดยนักศึกษา ได้จัดกิจกรรมในการนำแนวคิดและความเห็นจากนักศึกษาได้ดังนี้
   1. การสนทนากลุ่มระหว่างผู้สอนและผู้เรียน
   2. แบบประเมินผู้สอน และแบบประเมินรายวิชา
   3. ข้อเสนอแนะผ่านเว็บบอร์ด  ที่อาจารย์ผู้สอนได้จัดทำเป็นช่องทางการสื่อสารกับนักศึกษา
ในการเก็บข้อมูลเพื่อประเมินการสอน ได้มีกลยุทธ์  ดังนี้
   1. การสังเกตพฤติกรรมจากการทำกิจกรรมของนักศึกษา
   2. ผลการเรียนของนักศึกษา (การสอบกลางภาคและปลายภาค)
หลังจากผลการประเมินการสอนในข้อ 2 จึงมีการปรับปรุงการสอน ดังนี้
   1. ประมวลความคิดเห็นของนักศึกษา สรุปปัญหา อุปสรรค แนวทางแก้ไขเมื่อสิ้นสุดการสอน เพื่อเป็นข้อมูลเบื้องต้นในการปรับปรุงรายวิชาในภาคการศึกษาต่อไป
   2. ปรับปรุงเนื้อหาให้เหมาะสมกับระดับของนักศึกษา โดยดูจากแบบทดสอบก่อนเรียนเพื่อปรับพื้นฐานและทบทวนในบางหัวข้อ
   3. ปรับปรุงกลยุทธ์การสอนให้เหมาะแก่กลุ่มนักศึกษา
ในระหว่างกระบวนการสอนรายวิชา มีการทวนสอบผลสัมฤทธิ์ในรายหัวข้อ ตามที่คาดหวังจากการเรียนรู้ในวิชา ได้จาก การสอบถามนักศึกษา หรือการสุ่มตรวจผลงานของนักศึกษา รวมถึงพิจารณาจากผลการ ทดสอบย่อย และหลังการออกผลการเรียนรายวิชา มีการทวนสอบผลสัมฤทธิ์โดยรวมในวิชาได้ดังนี้
   1. การทวนสอบการให้คะแนนจากการสุ่มตรวจผลงานของนักศึกษาโดยอาจารย์อื่น หรือผู้ทรงคุณวุฒิ ที่ไม่ใช่อาจารย์ประจำหลักสูตร
   2. มีการตั้งคณะกรรมการในสาขาวิชา  ตรวจสอบผลการประเมินการเรียนรู้ของนักศึกษา โดยตรวจสอบข้อสอบ รายงาน วิธีการให้คะแนนสอบ และการให้คะแนนพฤติกรรม
จากผลการประเมิน และทวนสอบผลสัมฤทธิ์ประสิทธิผลรายวิชา ได้มีการวางแผนการปรับปรุงการสอนและรายละเอียดวิชา เพื่อให้เกิดคุณภาพมากขึ้น ดังนี้
   1. ปรับปรุงรายวิชาทุกๆ 3 ปี หรือตามข้อเสนอแนะและผลการทวนสอบมาตรฐานผลสัมฤทธิ์ตามข้อ 4
   2.ปรับปรุงรูปแบบของกิจกรรมให้มีความหลากหลาย
   3. ปรับปรุงเนื้อหาการสอนให้มีความน่าสนใจ มีการเลือกใช้สื่อที่ทันสมัย
   4. นำข้อคิดเห็นจากการประเมิน โดยนักศึกษามาประมวลผล เพื่อจัดเนื้อหาความรู้ให้เหมาะสม ผลจากการประมวลจะถูกนำไปปรับปรุงการจัดการเรียนการสอนในรุ่นต่อไป
   5. ปรับปรุงเนื้อหาการสอนให้ตรงกับการทำงานจริง โดยให้นักศึกษาสามารถนำความรู้ไปประกอบอาชีพในอนาคตได้