สมการเชิงอนุพันธ์

Differential Equations

เมื่อนักศึกษาเรียนรายวิชานี้แล้ว นักศึกษามีสมรรถนะที่ต้องการในด้านต่าง ๆ ดังนี้
                 1.  นำสมการเชิงอนุพันธ์และการหาผลเฉลยสมการชิงอนุพันธ์อันดับต่าง ๆ ไปใช้
                 2.  นำการประยุกต์ของสมการเชิงอนุพันธ์ไปใช้
                 3.  นำผลการแปลงลาปลาซและอนุกรมกำลัง หาผลเฉลยสมการเชิงอนุพันธ์  ไปใช้
                 4.  นำผลเฉลยระบบสมการเชิงเส้น
           5.  เป็นวิชาพื้นฐานในการศึกษาวิชาแคลคูลัสชั้นสูงและวิชาชีพทางด้านวิศวกรรม
           6.  เป็นการส่งเสริมประสบการของผู้เรียนในด้านการฝึกสมองอันเป็นแนวทางทำให้เกิดความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ และแก้ปัญหาต่าง ๆ ได้ด้วยตนเอง
เพื่อให้นักศึกษามีความรู้พื้นฐาน เป็นการเตรียมความพร้อมด้านปัญญาในการนำความรู้ ความเข้าใจ ในเรื่องศึกษาเกี่ยวกับสมการเชิงอนุพันธ์  การหาผลเฉลยสมการเชิงอนุพันธ์สามัญอันดับต่าง ๆ และการประยุกต์  ผลการแปลงลาปลาซและการประยุกต์ ระบบสมการเชิงอนุพันธ์เชิงเส้น  ผลเฉลยในรูปอนุกรมกำลังของสมการเชิงอุพันธ์ ไปใช้เป็นพื้นฐานการเรียนในวิชาอื่นๆ ที่เกี่ยวข้อง ทั้งนี้ มีการปรับปรุงเนื้อหาและตัวอย่างเพิ่มเติม
ศึกษาเกี่ยวกับสมการเชิงอนุพันธ์  การหาผลเฉลยสมการเชิงอนุพันธ์สามัญอันดับต่าง ๆ และการประยุกต์  ผลการแปลงลาปลาซและการประยุกต์ ระบบสมการเชิงอนุพันธ์เชิงเส้น  ผลเฉลยในรูปอนุกรมกำลังของสมการเชิงอุพันธ์
 จำนวนชั่วโมงต่อสัปดาห์ที่อาจารย์ให้คำปรึกษาและแนะนำทางวิชาการแก่นักศึกษาเป็นรายบุคคล
อาจารย์จัดเวลาให้คำปรึกษาเป็นรายบุคคล หรือ รายกลุ่มตามความต้องการ 1 ชั่วโมงต่อสัปดาห์ (เฉพาะรายที่ต้องการ)โดยการติดประกาศไว้ที่บอร์ดหน้าห้องพักอาจารย์ และสอนเสริม
      3.1 วันพุธ เวลา 13.00 - 15.00 น. ห้อง ศท.303  
     3.2  e-mail:  psainuan@hotmail.com  
˜1.3 มีวินัย ขยัน อดทน ตรงต่อเวลาและความรับผิดชอบต่อตนเอง สังคมและสิ่งแวดล้อม
สอนโดย อธิบาย ยกตัวอย่าง มอบหมายงานให้นักศึกษา
สังเกตพฤติกรรมนักศึกษา ความสัมพันธ์ระหว่างบุคคลและด้านความรับผิดชอบของนักศึกษา
2.1 มีความรู้และความเข้าใจทั้งด้านทฤษฎีและหลักการปฏิบัติในเนื้อหาที่ศึกษา
˜2.3 สามารถบูรณาการความรู้ทางวิชาชีพกับความรู้ศาสตร์อื่นๆ ที่เกี่ยวข้อง
สอนโดย อธิบาย ยกตัวอย่าง ตามวิชาการ
เปิดโอกาสให้มีการถาม ตอบในชั้นเรียน
สอบย่อย  สอบข้อเขียน กลางภาค และ ปลายภาค
˜3.1 มีทักษะปฏิบัติจากการประยุกต์ความรู้ทั้งทางด้านวิชาการหรือวิชาชีพ
˜3.2 มีทักษะในการนำความรู้มาคิดและใช้อย่างมีระบบ
ฝึกตอบปัญหาในชั้นเรียน  และระดมความคิดเพื่อตอบปัญหามอบหมายให้นักศึกษาทำ
สอบย่อย วิเคราะห์แนวคิดทางวิชาการและประเมินการทำงาน
˜4.1  มีมนุษยสัมพันธ์และมารยาทสังคมที่ดี
มีการนำเสนอข้อมูลทางอินเตอร์เน็ต
การแนะนำเทคนิคการสืบค้นข้อมูลทางอินเตอร์เน็ต
การมอบหมายงานด้วยการสืบค้นข้อมูลด้วยเทคโนโลยีสารสนเทศ เช่น YouTube เป็นต้น
ประเมินการทำงานเป็นรายบุคล
˜5.2 สามารถสืบค้น ศึกษา วิเคราะห์ และประยุกต์ใช้เทคโนโลยีเพื่อแก้ไขปัญหาอย่าง
เหมาะสม
มีการนำเสนอข้อมูลทางอินเตอร์เน็ต
การแนะนำเทคนิคการสืบค้นข้อมูลทางอินเตอร์เน็ต
การมอบหมายงานด้วยการสืบค้นข้อมูลด้วยเทคโนโลยีสารสนเทศ เช่น YouTube เป็นต้น
ประเมินการทำงานเป็นรายบุคล
แผนที่แสดงการกระจายความรับผิดชอบมาตรฐานผลการเรียนรู้จากหลักสู่รายวิชา (Curriculum Mapping)
กลุ่มวิชา 1 คุณธรรม จริยธรรม 2 ความรู้ 3 ทักษะทางปัญญา ทักษะความสัมพันธ์ระหว่างบุคคลและความรับผิดชอบ 5 ทักษะการวิเคราะห์เชิงตัวเลข การสื่อสารและการใช้เทคโนโลยีสารสนเทศ
ลำดับ รหัสวิชา ชื่อวิชา 1.1 มีจิตสำนึกสาธารณะและตระหนักในคุณค่าของคุณธรรม จริยธรรม 1.2 มีจรรยาบรรณทางวิชาการหรือวิชาชีพ 1.3 มีวินัย ขยัน อดทน ตรงต่อเวลาและความรับผิดชอบต่อตนเองสังคมและสิ่งแวดล้อม 1.4 เคารพสิทธิในคุณค่าและศักดิ์ศรีของความเป็นมนุษย์ 2.1 ให้ความสำคัญในวินัย การตรงต่อเวลา การส่งงานภายในเวลาที่กำหนด 2.2 สอดแทรกการมีจิตสำนึกสาธารณะระหว่างการเรียนการสอน เช่น การดูและรักษาความสะอาดห้องเรียน 2.3 ยกตัวอย่างกรณีศึกษาเกี่ยวกับคุณธรรม จริยธรรม และจรรยาบรรณทางวิชาชีพ 2.4 ทำข้อตกลงร่วมกันระหว่างอาจารย์ผู้สอนและนักศึกษาเกี่ยวกับกฎระเบียบต่าง ๆ ในชั้นเรียน 3.1 มีทักษะปฏิบัติจากการประยุกต์ความรู้ทั้งทางด้านวิชาการหรือวิชาชีพ 3.2 มีทักษะในการนำความรู้มาคิดและใช้อย่างมีระบบ 4.1 มีมนุษยสัมพันธ์และมารยาทสังคมที่ดี 4.2 มีภาวะความเป็นผู้นำและผู้ตามได้อย่างมีประสิทธิภาพ 4.3 สามารถทำงานเป็นทีมและสามารถแก้ไขข้อขัดแย้งได้อย่างเหมาะสม 4.4 สามารถใช้ความรู้ในศาสตร์มาช่วยเหลือสังคมในประเด็นที่เหมาะสม 5.1 สามารถเลือกใช้วิธีการและเครื่องมือสื่อสารที่เหมาะสม 5.1 สามารถสืบค้น ศึกษา วิเคราะห์ และประยุกต์ใช้เทคโนโลยีเพื่อแก้ไขปัญหาอย่าง เหมาะสม 5.3 สามารถใช้ภาษาไทยหรือต่างประเทศในการสื่อสารได้อย่างมีประสิทธิภาพ
1 22017301 สมการเชิงอนุพันธ์
กิจกรรมที่ ผลการเรียนรู้ * วิธีการประเมินผลนักศึกษา สัปดาห์ที่ประเมิน สัดส่วนของการประเมินผล
1 1.3 มีวินัย ขยัน อดทน ตรงต่อเวลาและความรับผิดชอบต่อตนเอง สังคมและสิ่งแวดล้อม 4.1 มีมนุษยสัมพันธ์และมารยาทสังคมที่ดี สังเกตพฤติกรรมนักศึกษา ความสัมพันธ์ระหว่างบุคคลและด้านความรับผิดชอบของนักศึกษา การเข้าชั้นเรียน การส่งงานตรงเวลา การแสดงความคิดเห็นในชั้นเรียน การมีส่วนร่วมกิจกรรมในชั้นเรียน ทุกสัปดาห์ ร้อยละ 5
2 2.1 มีความรู้และความเข้าใจทั้งด้านทฤษฎีและหลักการปฏิบัติในเนื้อหาที่ศึกษา 2.3 สามารถบูรณาการความรู้ทางวิชาชีพกับความรู้ศาสตร์อื่นๆ ที่เกี่ยวข้อง 3.1 มีทักษะปฏิบัติจากการประยุกต์ความรู้ทั้งทางด้านวิชาการหรือวิชาชีพ ทดสอบย่อย สัปดาห์ที่ 3 สัปดาห์ที่ 5 สัปดาห์ที่ 11 สัปดาห์ที่ 13 ร้อยละ 30
3 2.1 มีความรู้และความเข้าใจทั้งด้านทฤษฎีและหลักการปฏิบัติในเนื้อหาที่ศึกษา 3.1 มีทักษะปฏิบัติจากการประยุกต์ความรู้ทั้งทางด้านวิชาการหรือวิชาชีพ 3.2 มีทักษะในการนำความรู้มาคิดและใช้อย่างมีระบบ ทดสอบกลางภาค สัปดาห์ที่ 9 ร้อยละ 30
4 1.3 มีวินัย ขยัน อดทน ตรงต่อเวลาและความรับผิดชอบต่อตนเอง สังคมและสิ่งแวดล้อม 5.2 สามารถสืบค้น ศึกษา วิเคราะห์ และประยุกต์ใช้เทคโนโลยีเพื่อแก้ไขปัญหาอย่าง เหมาะสม การนำเสนองานหน้าชั้นเรียน / การรายงาน / แบบฝึกหัดท้ายหน่วยเรียน ทุกสัปดาห์ ร้อยละ 5
5 2.1 มีความรู้และความเข้าใจทั้งด้านทฤษฎีและหลักการปฏิบัติในเนื้อหาที่ศึกษา 3.2 มีทักษะในการนำความรู้มาคิดและใช้อย่างมีระบบ ทดสอบปลายภาค สัปดาห์ที่ 17 ร้อยละ 30
ทศพร  จันทร์คง และสิรินาฏ  สุนทรารันย์, แคลคูลัสสำหรับวิศวกรรมศาสตร์ 2 คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยเชียงใหม่, พิมพ์ครั้งที่ 2, 2540 ศรีบุตร  แววเจริญ และชนศักดิ์  บ่ายเที่ยง, คณิตศาสตร์สำหรับวิศวกรรมศาสตร์และวิทยาศาสตร์, วงตะวัน จำกัด, กรุงเทพ ฯ, 2540 สำเริง  ชื่นรังสิกุล ,สมการเชิงอนุพันธ์, แอคทีฟพริ้นท์, กรุเทพฯ, 2555 พรชัย สารทวาหา แคลคูลัส 3, พิทักษ์การพิมพ์, กรุงเทพฯ, 2548 Anton  Howard, Calculus with Analytics Geometry, 7th Edition, John  Wiley & Sons, Inc, 2002 James  Stewart, Single Variable Calculus, 3rd , Brooks\Cole Publishing Company, 1995. E. Kreyszig, Advance Engineering Mathematics, 6th Edition, John  Wiley & Sons, Inc, 1988

       8. M.R. Spiegle, Advance Calculus, Schaum’s Outline Series, McGraw-Hill Book  
                           company, 1963.
-------
-----
การประเมินประสิทธิผลในรายวิชานี้ ที่จัดทำโดยนักศึกษา ได้จัดกิจกรรมในการนำแนวคิดและความเห็นจากนักศึกษาได้ดังนี้
       1.1 การถาม ตอบระหว่างผู้สอนและผู้เรียน
       1.2 การสังเกตการณ์จากพฤติกรรมของผู้เรียน
        1.3  แบบประเมินผู้สอน และแบบประเมินรายวิชาแบ่งกลุ่มทำแบบฝึกหัดท้ายชั่วโมง
ในการเก็บข้อมูลเพื่อประเมินการสอน ได้มีกลยุทธ์ ดังนี้
         2.1 การสังเกตการณ์สอนของผู้ร่วมทีมการสอน
         2.2 ผลการสอบ
        2.3 การทวนสอบผลประเมินการเรียนรู้
หลังจากผลการประเมินการสอนในข้อ 2 จึงมีการปรับปรุงการสอน โดยการจัดกิจกรรมในการระดมสมอง และหาข้อมูลเพิ่มเติมในการปรับปรุงการสอน ดังนี้
       - แลกเปลี่ยนความคิดเห็นของทีมผู้สอน
             -  การวิจัยในและนอกชั้นเรียน
ในระหว่างกระบวนการสอนรายวิชา มีการทวนสอบผลสัมฤทธิ์ในรายหัวข้อ ตามที่คาดหวังจากการเรียนรู้ในวิชา ได้จาก การสอบถามนักศึกษา หรือการสุ่มตรวจผลงานของนักศึกษา รวมถึงพิจารณาจากผลการทดสอบย่อย และหลังการออกผลการเรียนรายวิชา มีการทวนสอบผลสัมฤทธิ์โดยรวมในวิชาได้ดังนี้
การทวนสอบการให้คะแนนจากการสุ่มตรวจผลงานของนักศึกษา  ตรวจสอบผลการประเมิน
การเรียนรู้ของนักศึกษา โดยตรวจสอบข้อสอบ รายงาน วิธีการให้คะแนนสอบ และการให้คะแนนพฤติกรรม
จากผลการประเมิน และทวนสอบผลสัมฤทธิ์ประสิทธิผลรายวิชา ได้มีการวางแผนการปรับปรุงการสอน และรายละเอียดวิชา เพื่อให้เกิดคุณภาพมากขึ้น ดังนี้
- ปรับปรุงรายวิชาทุก 4 ปี หรือ ตามข้อเสนอแนะและผลการทวนสอบมาตรฐานผลสัมฤทธิ์ตามข้อ 4
- เปลี่ยนหรือสลับอาจารย์ผู้สอน เพื่อให้นักศึกษามีมุมมองในเรื่องการประยุกต์ความรู้นี้กับปัญหาที่มาจากงานวิจัยของอาจารย์หรืออุตสาหกรรมต่าง ๆ