รายละเอียด
คณิตศาสตร์พื้นฐานสาหรับวิศวกรรมคอมพิวเตอร์ / Mathematical Foundations for Computer Engineering
- 17 สัปดาห์
- จำนวนนักศึกษา 0 คน
- อาจารย์ผู้สอน 1 คน
ข้อมูลรายวิชา
- รหัสรายวิชา : TEDEE302
- ชื่อรายวิชา(TH) : คณิตศาสตร์พื้นฐานสาหรับวิศวกรรมคอมพิวเตอร์
- ชื่อรายวิชา (EN) : Mathematical Foundations for Computer Engineering
- เทอม / ปีการศึกษา : 1/2563
รายละเอียด
จัดรายวิชาอยู่ในกลุ่มวิชาชีพบังคับ เพื่อให้นักศึกษาต้องเรียน และนำความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ไปเป็นพื้นฐานในการศึกษารายวิชาอื่นๆ ในสาขาวิชาวิศวกรรมคอมพิวเตอร์ ทั้งทางด้านฮาร์ดแวร์ ซอฟต์แวร์ เครือข่ายคอมพิวเตอร์ การรักษาความปลอดภัย รวมถึงปัญญาประดิษฐ์
ศึกษาเกี่ยวกับคณิตศาสตร์พื้นฐานที่จำเป็นสำหรับงานทางวิศวกรรมคอมพิวเตอร์ ประกอบด้วยหัวข้อในวิยุตคณิต ได้แก่ ฟังก์ชัน ความสัมพันธ์ เซต พีชคณิตบูลีน ตรรกะลำดับที่หนึ่ง การพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์ การนับเบื้องต้น การวนซ้ำ และการเรียกซ้ำ หัวข้อในพีชคณิตเชิงเส้น ได้แก่ ฐาน ปริภูมิเวกเตอร์ การตั้งฉาก การเขียนระบบสมการเชิงเส้นในรูปแบบเมทริกซ์ เมทริกซ์ผกผัน การแปลงเชิงเส้น และการแก้ระบบสมการเชิงเส้นโดยใช้เมทริกซ์ และหัวข้อในเรื่องความน่าจะเป็นและสถิติ ได้แก่ ตัวแปรสุ่มวิยุต ตัวแปรสุ่มต่อเนื่อง ค่าคาดหมาย และกระบวนการสโตแคสติก รวมถึงการใช้ซอฟต์แวร์เชิงคณิตศาสตร์ และการประยุกต์ใช้เพื่อแก้ปัญหาในเชิงวิศวกรรม
Study of fundamental mathematics concepts essential to computer engineering, covering topics in discrete mathematics: functions, relations, sets, Boolean algebra principles, first-order logic, proof techniques, counting, iteration and recursion; topics in linear algebra: bases, vector spaces, orthogonality, matrix representations of linear systems, matrix inversion, linear transformations, solution of linear systems; and topics in probability and statistics: discrete random variables, continuous random variables, expectation, and stochastic processes. Including the uses of mathematical software and their applications in solving real-life engineering problems.
หนังสือประกอบการสอน:
- Susanna S. Epp, Discrete Mathematics with Applications, 4th ed. Canada: Brooks/Cole Cengage Learning, 2011.
- Erwin Kreyszig, Advanced Engineering Mathematics, 10th ed. USA: John Wiley & Sons, 2011.
รายวิชา - คณิตศาสตร์พื้นฐานสาหรับวิศวกรรมคอมพิวเตอร์
1. ตรรกศาสตร์
1.1 ถ้อยแถลง
1.2 ภาคแสดงและตัวบอกปริมาณ
กิจกรรม : บรรยาย ยกตัวอย่างประกอบ แสดงวิธีทำ ถาม-ตอบข้อสงสัย ทำแบบฝึกหัดและเฉลย
2. การพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์
2.1 การพิสูจน์ทางตรงและตัวอย่างแย้ง
2.2 การพิสูจน์ทางอ้อม
2.3 การให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์
2.4 การประยุกต์ใช้จากผลการพิสูจน์
กิจกรรม : บรรยาย ยกตัวอย่างประกอบ แสดงวิธีทำ ถาม-ตอบข้อสงสัย ทำแบบฝึกหัดและเฉลย
3. เซต ฟังก์ชัน และความสัมพันธ์
3.1 เซต
3.2 ฟังก์ชัน
3.3 ความสัมพันธ์
กิจกรรม : บรรยาย ยกตัวอย่างประกอบ แสดงวิธีทำ ถาม-ตอบข้อสงสัย ทำแบบฝึกหัดและเฉลย
4. การนับ
4.1 กฎการคูณ
4.2 กฎการบวก
4.3 การจัดหมู่
กิจกรรม : บรรยาย ยกตัวอย่างประกอบ แสดงวิธีทำ ถาม-ตอบข้อสงสัย ทำแบบฝึกหัดและเฉลย
5. อัลกอริทึม
5.1 การทำซ้ำ
5.2 กราฟ
5.3 ต้นไม้
กิจกรรม : บรรยาย ยกตัวอย่างประกอบ แสดงวิธีทำ ถาม-ตอบข้อสงสัย ทำแบบฝึกหัดและเฉลย
6. เวกเตอร์
6.1 ฐาน
6.2 ปริภูมิเวกเตอร์
6.3 การตั้งฉาก
กิจกรรม : บรรยาย ยกตัวอย่างประกอบ แสดงวิธีทำ ถาม-ตอบข้อสงสัย ทำแบบฝึกหัดและเฉลย
7. เมทริกซ์
7.1 การหาคำตอบของระบบสมการ
7.2 การคูณเมทริกซ์
7.3 เมทริกซ์ผกผัน
กิจกรรม : บรรยาย ยกตัวอย่างประกอบ แสดงวิธีทำ ถาม-ตอบข้อสงสัย ทำแบบฝึกหัดและเฉลย
ทบทวน
กิจกรรม : บรรยาย ยกตัวอย่างประกอบ แสดงวิธีทำ ถาม-ตอบข้อสงสัย ทำแบบฝึกหัดและเฉลย
สอบกลางภาค
กิจกรรม :
8. พีชคณิตเชิงเส้น
8.1 การแปลงเชิงเส้น
8.2 ค่าและเวกเตอร์ลักษณะเฉพาะ
กิจกรรม : บรรยาย ยกตัวอย่างประกอบ แสดงวิธีทำ ถาม-ตอบข้อสงสัย ทำแบบฝึกหัดและเฉลย
9. ความน่าจะเป็น
9.1 ประชากร กลุ่มตัวอย่าง และกระบวนการ
9.2 คุณสมบัติของความน่าจะเป็น
9.3 ความน่าจะเป็นแบบเงื่อนไข
กิจกรรม : บรรยาย ยกตัวอย่างประกอบ แสดงวิธีทำ ถาม-ตอบข้อสงสัย ทำแบบฝึกหัดและเฉลย
10. การกระจายตัวของความน่าจะเป็น
10.1 ตัวแปรสุ่มแบบไม่ต่อเนื่องและแบบต่อเนื่อง
10.2 ค่าคาดหวังและส่วนเบี่ยงเบน
10.3 การกระจายตัวของความน่าจะเป็น
กิจกรรม : บรรยาย ยกตัวอย่างประกอบ แสดงวิธีทำ ถาม-ตอบข้อสงสัย ทำแบบฝึกหัดและเฉลย
11. วิธีการทางสถิติ
11.1 การประมาณค่าแบบจุด
11.2 การทดสอบสมมติฐาน
11.3 การถดถอยเชิงเส้น และสหสัมพันธ์
กิจกรรม : บรรยาย ยกตัวอย่างประกอบ แสดงวิธีทำ ถาม-ตอบข้อสงสัย ทำแบบฝึกหัดและเฉลย
12. การใช้ซอฟต์แวร์เชิงคณิตศาสตร์
12.1 การกระทำของเวกเตอร์และเมทริกซ์
กิจกรรม : บรรยาย ยกตัวอย่างประกอบ แสดงวิธีทำ ถาม-ตอบข้อสงสัย ทำแบบฝึกหัดและเฉลย
12.2 การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูล
กิจกรรม : บรรยาย ยกตัวอย่างประกอบ แสดงวิธีทำ ถาม-ตอบข้อสงสัย ทำแบบฝึกหัดและเฉลย
12.3 การแก้โจทย์ปัญหาทางวิศวกรรมคอมพิวเตอร์
กิจกรรม : บรรยาย ยกตัวอย่างประกอบ แสดงวิธีทำ ถาม-ตอบข้อสงสัย ทำแบบฝึกหัดและเฉลย
ทบทวน
กิจกรรม : บรรยาย ยกตัวอย่างประกอบ แสดงวิธีทำ ถาม-ตอบข้อสงสัย ทำแบบฝึกหัดและเฉลย
