รายละเอียด

สมการอิงตัวแปรเสริม
- การวางทิศทางของโค้งอิงตัวแปรเสริม
- การกำจัดตัวแปรเสริม
- กราฟของฟังก์ชั่นอิงตัวแปรเสริม
- เส้นสัมผัสต่อโค้งนิยามอิงตัวแปรเสริม
- ความยาวโค้งนิยามอิงตัวแปรเสริม
กิจกรรม : บรรยาย ยกตัวอย่าง ถามตอบ ร่วมกันทำโจทย์ที่กำหนดให้

แคลคูลัสของฟังก์ชั่นค่าเวกเตอร์ ฟังก์ชั่นค่าเวกเตอร์ของหนึ่งตัวแปร
- โค้งอิงตัวแปรเสริมในปริภูมิสามมิติ
- สมการอิงตัวแปรเสริมในรูปแบบของ เวกเตอร์
- ฟังก์ชั่นค่าเวกเตอร์ แคลคูลัสของฟังก์ชั่นเวกเตอร์ของหนึ่งตัวแปร
- บทนิยามลิมิต อนุพันธ์ และปริพันธ์ของ ฟังก์ชั่นค่าเวกเตอร์
- สมบัติของอนุพันธ์และปริพันธ์ของฟังก์ชั่นค่า เวกเตอร์
กิจกรรม : บรรยาย ยกตัวอย่าง ถามตอบ ร่วมกันทำโจทย์ที่กำหนดให้

การเปลี่ยนตัวแปรเสริมและความยาวส่วนโค้ง
- การปรับเรียบโดยตัวแปรเสริม
- การเปลี่ยนตัวแปรเสริม
- ความยาวส่วนโค้งในปริภูมิสามิติ
- ความยาวส่วนโค้งที่กำหนดในรูปตัวแปรเสริม
กิจกรรม : บรรยาย ยกตัวอย่าง ถามตอบ ร่วมกันทำโจทย์ที่กำหนดให้

เส้นสัมผัสหน่วยและปริมาณเวกเตอร์
- เวกเตอร์สัมผัสหน่วย
- เวกเตอร์ปกติ
- เวกเตอร์ชี้เข้าหน่วยในปริภูมิสองมิติ
- เวกเตอร์แนวฉากคู่ในปริภูมิสามมิติ
กิจกรรม : บรรยาย ยกตัวอย่าง ถามตอบ ร่วมกันทำโจทย์ที่กำหนดให้

ความโค้ง
- สูตรสำหรับความโค้ง
- รัศมีของความโค้ง
- หาส่วนประกอบของความเร่ง
กิจกรรม : บรรยาย ยกตัวอย่าง ถามตอบ ร่วมกันทำโจทย์ที่กำหนดให้

สมการอิงตัวแปรเสริมของเส้น
- เส้นกำหนดโดยจุดและเวกเตอร์
- ส่วนของเส้น
- สมการเวกเตอร์ของเส้น ระนาบในปริภูมิสามมิติ
- ระนาบขนาดต่อระนาบพิกัด
- ระนาบกำหนดโดยจุดและเวกเตอร์ปกติ
- ปัญหาระยะทางเกี่ยวกับระนาบ
กิจกรรม : บรรยาย ยกตัวอย่าง ถามตอบ ร่วมกันทำโจทย์ที่กำหนดให้

ผิวในปริภูมิสามมิติ
- พิกัดฉาก พิกัดทรงกระบอก และพิกัดทรงกลม
- ความสัมพันธ์ของพิกัดฉาก พิกัดทรงกระบอกและพิกัดทรงกลม
- ทรงกลม
- ผิวทรงกระบอก
- ผิวกำลังสอง
กิจกรรม :

สอบกลางภาค
กิจกรรม : ทำแบบทดสอบ

แคลคูลัสของฟังก์ชั่นค่าจริงของสองตัวแปร ฟังก์ชั่นค่าจริงของสองตัวแปร
- บทนิยามฟังก์ชั่นค่าจริงของสองตัวแปร
- ลิมิตและความต่อเนื่อง อนุพันธ์ย่อย
- บทนิยามของอนุพันธ์ย่อยของฟังก์ชั่นค่าจริงของสองตัวแปร
- อนุพันธ์ย่อยอันดับสูง
- กฎลูกโซ่
- ระนาบสัมผัสและค่าเชิงอนุพันธ์รวม
กิจกรรม : บรรยาย ยกตัวอย่าง ถามตอบ ร่วมกันทำโจทย์ที่กำหนดให้

อนุพันธ์ระบุทิศทางและเกรเดียนต์ของฟังก์ชั่น
- อนุพันธ์ระบุทิศทาง
- เกรเดียนต์ของฟังก์ชั่น
- สมบัติของเกรเดียนต์
กิจกรรม : บรรยาย ยกตัวอย่าง ถามตอบ ร่วมกันทำโจทย์ที่กำหนดให้

บทประยุกต์ของอนุพันธ์ย่อย
- ค่าสูงสุดแลละต่ำสุดของฟังก์ชั่นค่าจริงของสองตัวแปร
- ตัวคูณลากรองจ์
กิจกรรม : บรรยาย ยกตัวอย่าง ถามตอบ ร่วมกันทำโจทย์ที่กำหนดให้

ปริพันธ์สองชั้น
- ปริพันธ์ซ้อนสองชั้น
- ปริพันธ์สองชั้นบนบริเวณสี่เหลี่ยมมุมฉาก
- ปริพันธ์สองชั้นบนบริเวณไม่เป็นสี่เหลี่ยมมุมฉาก
- การผันกลับอันดับของการหาปริพันธ์
- การหาพื้นที่โดยปริพันธ์สองชั้น
- การหาปริพันธ์สองชั้นในพิกัดเชิงขั้ว
- การเปลี่ยนปริพันธ์สองชั้นของพิกัดฉากกับพิกัดเชิงขั้ว
กิจกรรม : บรรยาย ยกตัวอย่าง ถามตอบ ร่วมกันทำโจทย์ที่กำหนดให้

แคลคูลัสของฟังก์ชั่นค่าจริงของหลายตัวแปร ฟังก์ชั่นค่าจริงของ n ตัวแปร
- บทนิยามฟังก์ชั่นนิยามค่าจริงของ n ตัวแปร
- อนุพันธ์ย่อยและกฎลูกโซ่
- ค่าเชิงอนุพันธ์รวม
กิจกรรม : บรรยาย ยกตัวอย่าง ถามตอบ ร่วมกันทำโจทย์ที่กำหนดให้

ปริพันธ์สามชั้น
- ปริพันธ์ซ้อนสามชั้น
- ปริพันธ์สามชั้น
- การหาปริมาตรโดยปริพันธ์ปริพันธ์สามชั้น
- การหาปริพันธ์สามชั้นในซ้อนทับอื่นๆ
- การหาปริพันธ์สามชั้นในพิกัดทรงกระบอก
- การหาปริพันธ์สามชั้นในพิกัดทรงกลม
กิจกรรม : บรรยาย ยกตัวอย่าง ถามตอบ ร่วมกันทำโจทย์ที่กำหนดให้

การเปลี่ยนตัวแปรในปริพันธ์หลายชั้นและจาโคเบียน
- จาโคเบียน
- การเปลี่ยนตัวแปรในปริพันธ์สองชั้น
- การเปลี่ยนตัวแปรในปริพันธ์สามชั้น บทประยุกต์ปริพันธ์สามชั้น
- ปริมาตร
- มวล
- ศูนย์ถ่วง เซนทรอยด์
กิจกรรม : บรรยาย ยกตัวอย่าง ถามตอบ ร่วมกันทำโจทย์ที่กำหนดให้

สอบปลายภาค
กิจกรรม : ทำแบบทดสอบ