รายละเอียด

บทที่ 2 Linear Algebra
- Vector Algebra
- Vector Spaces
- Solution of Matrix Equations
- Scalar Product and Norm

กิจกรรม : บรรยาย ศึกษา ฝึกทำ และวิเคราะห์ตัวอย่างโจทย์ ให้การบ้าน

บทที่ 3 Eigenvalue Problems an Quadratic Forms
- Eigenvalue Problem
- Quadratic Forms
- Positive Definite Quadratic Forms
- Generalized Eigenvalue Problems
- Minimum Principles for Matrix Equations

กิจกรรม : บรรยาย ศึกษา ฝึกทำ และวิเคราะห์ตัวอย่างโจทย์ ให้การบ้าน

บทที่ 4 Infinite Series
- Infinite Series (Constants)
- Infinite Series (Functions)
- Power Series Solution of Ordinary Differential Equations

กิจกรรม : บรรยาย ศึกษา ฝึกทำ และวิเคราะห์ตัวอย่างโจทย์ ให้การบ้าน

บทที่ 5 Function Spaces and Fourier Series
- The Algebra of Function Spaces
- Scalar Product and Norm in Function Spaces
- Bases and Completeness of Function Spaces
กิจกรรม : บรรยาย ศึกษา ฝึกทำ และวิเคราะห์ตัวอย่างโจทย์ ให้การบ้าน

บทที่ 5 (ต่อ) Function Spaces and Fourier Series
- Construction of Fourier Series
- Point-wise Convergence of Fourier Series
- Differentiation and Integration of Fourier Series
- Fourier Series in Two Variables

กิจกรรม : บรรยาย ศึกษา ฝึกทำ และวิเคราะห์ตัวอย่างโจทย์ ให้การบ้าน

บทที่ 6 Mathematical Models in Mechanics
- Multiple Integral Theorems
- Material Derivative and Differential Forms
- Least-Square and its Gradient and Laplacian

กิจกรรม : บรรยาย ศึกษา ฝึกทำ และวิเคราะห์ตัวอย่างโจทย์ ให้การบ้าน

บทที่ 6 (ต่อ) Mathematical Models in Mechanics
- Vibrations Strings and Membranes
- Heat and Diffusion Problem
- Fluid Dynamics

กิจกรรม : บรรยาย ศึกษา ฝึกทำ และวิเคราะห์ตัวอย่างโจทย์ ให้การบ้าน

บทที่ 7 Introduction to The Theory of Linear Partial Differential Equations
- First-order Partial Differential Equations
- General Theory of Second-order Partial Differential Equations
- Characteristic Curves and Variables
- Classification of Linear Equations in Two Independent Variable

กิจกรรม : บรรยาย ศึกษา ฝึกทำ และวิเคราะห์ตัวอย่างโจทย์ ให้การบ้าน

บทที่ 8 Method of Solving Second-order Partial Differential Equations
- The Wave Equation
- The Heat Equation
- Laplace’s Equation
- Elliptic Differential Equations
- Parabolic Differential Equations
- Hyperbolic Differential Equations

กิจกรรม : บรรยาย ศึกษา ฝึกทำ และวิเคราะห์ตัวอย่างโจทย์ ให้การบ้าน

บทที่ 9 Linear Operation Theory in Mechanics
- Functional
- Linear Operator Equations
- Sturm-Liouville Problems
- Separation of Variables and Eigenfunction Expansions
- A Formal Treatment of the Eigenfunction Expansion Method

กิจกรรม : บรรยาย ศึกษา ฝึกทำ และวิเคราะห์ตัวอย่างโจทย์ ให้การบ้าน

บทที่ 10 Variational Methods for Boundary-value Problem
- Energy Convergence
- The Minimum Functional Theorem
- Calculus of Variations
- Natural Boundary Conditions
- Non-homogeneous Boundary Conditions

กิจกรรม : บรรยาย ศึกษา ฝึกทำ และวิเคราะห์ตัวอย่างโจทย์ ให้การบ้าน

บทที่ 10 (ต่อ) Variational Methods for Boundary-value Problem
- Eigenvalue Problems
- Minimizing Sequences and the Ritz Method
- Ritz Method for Equilibrium Problems
- Ritz Method for Eigenvalue Problems

กิจกรรม : บรรยาย ศึกษา ฝึกทำ และวิเคราะห์ตัวอย่างโจทย์ ให้การบ้าน

บทที่ 11 Applications of Variational Methods
- Boundary-value Problem for Ordinary Differential Equations
- Second-order Partial Differential Equations
- Higher-order Equations and Systems of Partial Differential Equations
- Solution of Beam and Plate Problems by the Galerkin Method

กิจกรรม : บรรยาย ศึกษา ฝึกทำ และวิเคราะห์ตัวอย่างโจทย์ ให้การบ้าน

บทที่ 12 An Introduction to Finite Element Methods
- Finite Element for One-dimensional Boundary-value Problems
- Finite Element for Two-dimensional Boundary-value Problems

กิจกรรม : บรรยาย ศึกษา ฝึกทำ และวิเคราะห์ตัวอย่างโจทย์ ให้การบ้าน

บทที่ 12 (ต่อ) An Introduction to Finite Element Methods
- Finite Element Solution of a System Second-order Partial Differential Equation
- Finite Element Methods in Dynamics

กิจกรรม : บรรยาย ศึกษา ฝึกทำ และวิเคราะห์ตัวอย่างโจทย์ ให้การบ้าน

ทบทวนเนื้อหา อภิปรายข้อสงสัย วิเคราะห์ถึงปัญหาและการนำไปประยุกต์ใช้งานทางด้านงานวิศวกรรม
กิจกรรม : บรรยาย ศึกษา ฝึกทำ และวิเคราะห์ตัวอย่างโจทย์